HEALPix - HEALPix

HEALPix H = 4, K = 3 проекция мира.
Список
Космология
Ilc 9yr moll4096.png
  • Крабовидная туманность.jpg Астрономический портал
  • Категория Категория: Физическая космология

HEALPix (иногда пишется как Healpix), сокращение от ЧАСиерархический Equal АRea isoLотношение Pixвыделение 2-сфера, относится либо к алгоритм за пикселизация 2-сферы или ассоциированного класса картографические проекции.[1] Алгоритм пикселизации был разработан в 1997 году Кшиштофом М. Горски в Центре теоретической астрофизики в Копенгагене, Дания,[2] и впервые опубликовано в виде препринта в 1998 году.[3][4]

Проекция и пикселизация

HEALPix проекция - это общий класс сферических проекций, обладающих несколькими ключевыми свойствами, которые отображают 2-сфера к Евклидова плоскость.[1] Любой из них может сопровождаться разделением (пикселизацией) полученной области 2-плоскости. В частности, когда за одной из этих проекций (проекция HEALPix H = 4, K = 3) следует пикселизация 2-плоскостей, результат обычно известен как пикселизация HEALPix,[3][4] который широко используется в физическая космология для карт космический микроволновый фон. Эту пикселизацию можно представить как отображение сферы на двенадцать квадратных граней (ромбов) на плоскости с последующим двоичным делением этих граней на пиксели,[5][6][1] хотя его можно получить без использования проекции.[3][4][7] Соответствующий программный пакет HEALPix реализует алгоритм.[3][7] Проекция HEALPix (как общий класс сферических проекций) представлена ​​ключевым словом HPX в ПОДХОДИТ стандарт для записи файлов астрономических данных. Он был одобрен как часть официальной мировой системы координат FITS (WCS) IAU Рабочая группа FITS 26 апреля 2006 г.[8]

Сферическая проекция сочетает в себе цилиндрический равновеликая проекция, Цилиндрическая равновеликая проекция Ламберта, для экваториальных областей сферы и псевдоцилиндрический равновеликая проекция, прерывистая Коллиньонная проекция, для полярных регионов.[1][9]

Как видно из названия, на данном уровне иерархии пиксели имеют одинаковую площадь (что достигается делением пополам квадрат в случае проекции H = 4, K = 3) и их центры лежат на дискретном количестве окружностей широты с равным интервалом на каждом круге. Схема имеет ряд математических свойств, которые делают ее эффективной для определенных вычислений, например сферическая гармоника трансформирует. В случае проекции H = 4, K = 3 пиксели представляют собой квадраты на плоскости (которые могут быть обратно спроецированы обратно на четырехугольники с негеодезическими сторонами на 2-сфере), и каждая вершина соединяет четыре пикселя с за исключением восьми вершин, каждая из которых объединяет только три пикселя.

Широта перехода между экваториально-ортогональными и сходящимися полярно долготными линиями была выбрана так, чтобы можно было свернуть проекцию в идеальный куб - «кубирование сферы»; действительно, таким образом Полярный круг становится квадратом.

Использование и альтернативы

Пикселизация, связанная с проекцией H = 4, K = 3, широко используется в космологии для хранения и управления картами космический микроволновый фон.

Альтернативной иерархической сеткой является Иерархическая треугольная сетка (HTM).[10][11] Пиксели на данном уровне иерархии имеют одинаковый, но не одинаковый размер. Схема хороша для представления сложных форм, потому что границы - это все сегменты круги сферы. Другой альтернативной иерархической сеткой является Четырехсторонний сферический куб.

12 "пикселей базового разрешения" проекции HEALPix H = 4, K = 3 можно рассматривать как аспекты ромбический додекаэдр.

H = 6 HEALPix имеет сходство с другой альтернативной сеткой, основанной на икосаэдре.[12]

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ а б c d Calabretta, Mark R .; Roukema, Boudewijn F. (2007). «Отображение на сетке HEALPix». MNRAS. Oxford University Press. 381 (2): 865–872. Bibcode:2007МНРАС.381..865С. Дои:10.1111 / j.1365-2966.2007.12297.x.
  2. ^ "Фон HEALPix - История". healpix.jpl.nasa.gov. Получено 2019-06-08.
  3. ^ а б c d Górski, Krzysztof M .; Хивон, Эрик; Ванделт, Бенджамин Д. (1999). «Вопросы анализа для больших наборов данных CMB». Труды конференции MAP / ESO по космологии «Эволюция крупномасштабных структур». Эволюция крупномасштабных структур: от рекомбинации к гархингу. Нидерланды: PrintPartners Ipskamp. п. 37. arXiv:astro-ph / 9812350. Bibcode:1999elss.conf ... 37G.
  4. ^ а б c Górski, Krzysztof M .; Wandelt, Бенджамин Д .; Hansen, Frode K .; Хивон, Эрик; Banday, Энтони Дж. (1999-05-21). «Праймер HEALPix». arXiv:Astro-ph / 9905275.
  5. ^ Roukema, Boudewijn F .; Лью, Бартош (2004-09-08). «Решение изолированной, равноплощадной иерархической пиксельно-координатной системы». Публичный проект. arXiv:Astro-ph / 0409533. Bibcode:2004astro.ph..9533R. В архиве из оригинала на 2019-08-04. Получено 2004-09-08.
  6. ^ Roukema, Boudewijn F .; Лью, Бартош (22 сентября 2004 г.). «Решение изолированной, равноплощадной, иерархической пиксельно-координатной системы». arXiv:Astro-ph / 0409533.
  7. ^ а б Górski, Krzysztof M .; Хивон, Эрик; Banday, Энтони Дж .; Hansen, Frode K .; Wandelt, Бенджамин Д .; Reinecke, M .; Бартельманн, М. (2005). «HEALPix: платформа для дискретизации с высоким разрешением и быстрого анализа данных, распространяемых в сфере». Астрофизический журнал. 622 (2): 759–771. arXiv:astro-ph / 0409513. Bibcode:2005ApJ ... 622..759G. Дои:10.1086/427976.
  8. ^ Пенс, Уильям Д. "Всемирная система координат FITS (WCS)". Научно-исследовательский центр архива астрофизики высоких энергий (HEASARC). В архиве из оригинала на 2019-08-04. Получено 2007-01-09.
  9. ^ обсуждение и карты HEALPix из земной шар
  10. ^ "SkyServer.org - HTM: иерархическая треугольная сетка". SkyServer. 6 июня 2006 г.. Получено 2007-02-05.
  11. ^ Салай, Алекс; Джим Грей; Дьердь Фекете; Питер Кунст; Петр Кукол; Ани Такар (сентябрь 2005 г.). «Индексирование сферы с помощью иерархической треугольной сетки». Microsoft Research. Microsoft. arXiv:cs / 0701164. Bibcode:2007cs ........ 1164S. Получено 2007-02-05.
  12. ^ Как лучше всего пикселизировать сферу?

внешняя ссылка

  • Официальная реализация с поддержкой многих языков (C, C ++, Fortran90, IDL, Java и Python) для разрешений до 0,4 мсек (миллисекунда дуги )
  • Порт Java оригинального кода на Фортране Николая Куропаткина, поддерживающего разрешение до 0,3 угловой секунды
  • Порт Java оптимизирован для использования RangeSet, очень хорош для высоких разрешений
  • болезненный : Оболочка Python
  • Astropy-Healpix: Лицензия BSD HEALPix для Astropy
  • healpix.cxx: код c ++ для преобразования координат healpix
  • Порт JavaScript: преобразование между координатами lonlat и HEALPix в JavaScript
  • Машинопись healpix: Реализация HEALPix на JavaScript / TypeScript
  • Healpix.jl: Библиотека Healpix, написанная на Julia