Проекция полусферы в квадрате Гую - Guyou hemisphere-in-a-square projection

Гю двоякопериодическая проекция мира.

Проекция полусферы в квадрате Гю с индикатрисой деформации Тиссо. Индикатриса опущена в особых точках. В этих точках деформация бесконечна; индикатриса была бы бесконечной по размеру.

В Проекция полусферы в квадрате Гую это конформный картографическая проекция для полушария. Это косой аспект Квинкунциальная проекция Пирса.

История

Проекция была разработана Эмилем Гюйу из Франции в 1887 году.^[1]

Формальное описание

Проекцию можно рассчитать как наклонный аспект пятиугольной проекции Пирса, повернув ось на 45 градусов. Его также можно вычислить, повернув координаты на -45 градусов перед вычислением стереографической проекции; затем эта проекция преобразуется в квадрат, координаты которого затем поворачиваются на 45 градусов.^[2]

Проекция конформна, за исключением четырех углов квадрата каждого полушария. Как и другие конформные многоугольные проекции, Гюйоу является Отображение Шварца – Кристоффеля.

Характеристики

Его свойства очень похожи на свойства Пирс квинкунсиал:

• Каждое полушарие представлено квадратом, сфера - прямоугольником с соотношением сторон 2: 1.
• Часть, где увеличение масштаба вдвое больше, чем в центре каждого квадрата, составляет всего 9% площади сферы, против 13% для Меркатора и 50% для стереографического изображения.^[3]
• Кривизна линий, изображающих большие круги, в любом случае очень мала на большей части их длины.^[3]
• Он конформен везде, кроме углов квадрата, соответствующего каждому полушарию, где два меридиана резко меняют направление по два раза каждый; Экватор представлен горизонтальной линией.
• Может быть мозаичный во всех направлениях.

Связанные прогнозы

• В Проекция полусферы в квадрате Адамса и Квинкунциальная проекция Пирса представляют собой разные аспекты одного и того же основного отображения Шварца – Кристоффеля. Такие отображения являются преобразованиями половины стереографическая проекция.

Смотрите также

• Список картографических проекций

Рекомендации

1. Снайдер, Джон П. (1993). Сглаживание Земли. Чикагский университет. ISBN  0-226-76746-9.
2. Л.П. Ли (1976). «Конформные проекции на основе эллиптических функций». Картографика. 13 (Монография 16, приложение № 1 к канадскому картографу).
3. К.С. Пирс (декабрь 1879 г.). «Квинкунциальная проекция сферы». Американский журнал математики. Издательство Университета Джона Хопкинса. 2 (4): 394–396. Дои:10.2307/2369491. JSTOR  2369491.