Космическая проекция Меркатора - Space-oblique Mercator projection

Космическая проекция Меркатора.

Космическая проекция Меркатора это картографическая проекция разработан в 1970-х годах для подготовки карт на основе обзора Земли спутник данные. Это обобщение косая проекция Меркатора который включает временную эволюцию данного спутника наземный путь оптимизировать его отображение на карте. С другой стороны, наклонная проекция Меркатора оптимизирует для заданного геодезический.

История

Космическая проекция Меркатора (SOM) была разработана Джон П. Снайдер, Олден Куропатка Colvocoresses и Джон Л. Джанкинс в 1976 году. Снайдер проявлял интерес к картам еще в детстве, и он регулярно посещал картография конференции во время отпуска. В 1972 г. Геологическая служба США (USGS) необходимо было разработать систему для уменьшения количества искажений, возникающих при спутник фотографии из эллипсоидальный Земля были напечатаны на плоской странице. Colvocoresses, глава национальной картографической программы USGS, в 1976 году попросил участников конференций по геодезическим наукам помочь в решении проблемы проекции.^[1] Снайдер посетил конференцию и был заинтересован в работе над проблемой, вооружившись своим недавно приобретенным карманным калькулятором, и разработал математические формулы, необходимые для решения проблемы. После представления своих расчетов Уолдо Тоблер на рассмотрение Снайдер бесплатно отправил их в Геологическую службу США. Впечатленные его работой, официальные лица Геологической службы США предложили Снайдеру работу в организации, и он согласился.^[1] Его формулы использовались для создания карт из Ландсат 4 изображения были запущены летом 1978 года.

Описание проекции

Космическая проекция Меркатора обеспечивает непрерывное, почти конформное отображение из валок воспринимается спутником. Шкала верно на протяжении наземный путь, изменяясь на 0,01% в пределах нормального диапазона зондирования спутника. Соответствие правильно в пределах нескольких частей на миллион для диапазона чувствительности. Искажения по существу постоянны вдоль линий постоянного расстояния, параллельных дорожке земли. Космический Меркатор - единственная представленная проекция, которая учитывает вращение Земли.

Уравнения

Прямые уравнения для косой проекции Меркатора для сферы следующие:

${displaystyle {egin{aligned}{frac {x}{R}}&=int _{0}^{lambda '}{frac {H-S^{2}}{sqrt {1+S^{2}}}}dlambda '-{frac {S}{sqrt {1+S^{2}}}}ln an left({frac {pi }{4}}+{frac {varphi '}{2}}ight){frac {y}{R}}&=left(H+1ight)int _{0}^{lambda '}{frac {S}{sqrt {1+S^{2}}}}dlambda '+{frac {1}{sqrt {1+S^{2}}}}ln an left({frac {pi }{4}}+{frac {varphi '}{2}}ight)S&={ frac {P_{2}}{P_{1}}}sin icos lambda 'H&=1-{ frac {P_{2}}{P_{1}}}cos i an lambda '&=cos i an lambda _{t}+{frac {sin i an varphi }{cos lambda _{t}}}sin varphi '&=cos isin varphi -sin icos varphi sin lambda _{t}lambda _{t}&=lambda +{ frac {P_{2}}{P_{1}}}lambda '.varphi &={ ext{geodetic (or geographic) latitude.}}lambda &={ ext{geodetic (or geographic) longitude.}}P_{2}&={ ext{time required for revolution of satellite.}}P_{1}&={ ext{length of Earth rotation.}}i&={ ext{angle of inclination.}}R&={ ext{radius of Earth.}}x,y&={ ext{rectangular map coordinates.}}end{aligned}}}$

Рекомендации

1. Стоктон, Ник (20 июня 2014 г.). "Познакомьтесь с проекцией: Меркатор под косым углом". Проводной.

• Джон Хесслер, Время проекции: Джон Парр Снайдер и разработка косой проекции Меркатора, Библиотека Конгресса, 2003 г.
• Статья Снайдера 1981 года, подробно описывающая вывод прогноза