Стереографическая проекция галла - Gall stereographic projection

Галловая стереографическая проекция мира. Сетка 15 °.

Стереографическая проекция Галла с индикатрисами искажения 1000 км.

В Стереографическая проекция галла, представленный Джеймс Галл в 1855 г. цилиндрическая проекция. Это ни то, ни другое равновеликий ни конформный но вместо этого пытается уравновесить искажение, присущее любой проекции.

Формулы

Проекция условно определяется как:^[1]

${\displaystyle x={\frac {R\lambda }{\sqrt {2}}}\,;\quad y=R\left(1+{\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)\tan {\frac {\varphi }{2}}}$

куда λ долгота от центрального меридиана в градусах, φ широта, а р - радиус земного шара, используемого в качестве модели Земли для проекции. Это перспективная проекция, если точка проекции может изменяться в зависимости от долготы: точка проекции находится на экваторе на противоположной стороне Земли от отображаемой точки, а проекционная поверхность представляет собой цилиндр, секущий к сфере на 45 ° северной широты и 45 ° южной широты.^[2] Галл назвал эту проекцию стереографической, потому что расстояние между параллели такой же, как и шаг параллелей по центральной меридиан экваториального стереографическая проекция.

Обратная проекция определяется как:

${\displaystyle \lambda ={\frac {x{\sqrt {2}}}{R}};\quad \varphi =2\arctan {\frac {y}{R\left(1+{\frac {\sqrt {2}}{2}}\right)}}}$

Стереографическая проекция Брауна

Эта более поздняя (1867 г.) цилиндрическая проекция Карла Брауна похожа, отличается только асимметричным масштабированием по горизонтали и вертикали. Это дает касательную проекцию к сфере.^[3] Его формула:

${\displaystyle x=R\lambda \,;\quad y=2R\tan {\frac {\varphi }{2}}}$

Смотрите также

• Список картографических проекций

Рекомендации

1. Снайдер 1993, п. 109.
2. [1]^{[мертвая ссылка ]} доступ 20 апреля 2013 г.
3. [2]^{[мертвая ссылка ]} скачано 20 апреля 2013 г.

Библиография

• Снайдер, Джон П. (1993). Сглаживание Земли. Издательство Чикагского университета. ISBN  9780226767475.

дальнейшее чтение

• Снайдер, Джон П. (1987). «Картографические проекции - рабочее руководство: профессиональный документ USGS 1395». Типография правительства США. Дои:10.3133 / pp1395.

внешняя ссылка

• желчь в proj4
• Progonos.com