Коллиньонная проекция - Collignon projection

Коллиньонская проекция мира.

В Коллиньонная проекция равновеликая псевдоцилиндрический картографическая проекция впервые опубликовано Эдуард Коллиньон в 1865 г. и впоследствии цитируется А. Тиссо в 1881 г.

Для наименьшего выбора параметров, выбранных для этой проекции, сфера может быть отображена либо в один ромб, либо в пару квадратов, либо в треугольник. Проекция используется в полярных областях как часть HEALPix сферическая проекция, которая широко используется в физическая космология в составлении карт космический микроволновый фон, в частности WMAP и Планк космические миссии.

Формулы

Позволять р - радиус сферы, φ то широта, λ то долгота, и λ₀ долгота центрального меридиана (выбирается по желанию). Также определите ${displaystyle s={sqrt {1-sin phi }}={sqrt {2}}sin left({frac {pi }{4}}-{frac {phi }{2}}ight)}$, где две формы эквивалентны для φ в диапазоне возможных широт. Тогда проекция Коллиньона определяется выражением:

${displaystyle {egin{aligned}x&={frac {2}{sqrt {pi }}}Rleft(lambda -lambda _{0}ight)s,y&={sqrt {pi }}Rleft(1-sight).end{aligned}}}$

Эта формула дает проекцию, показанную на рисунке выше, с точкой на Северный полюс. Для проекции, подходящей к точке на Южный полюс, как в нижней части проекции HEALPix, замените φ и у с -φ и -у.

Смотрите также

• Список картографических проекций

внешняя ссылка

• Снайдер, J.P .; Voxland, P.M. (1989). Альбом картографических проекций, Профессиональная газета Геологической службы США. Типография правительства США. 1453. Архивировано с оригинал на 2010-07-01. Получено 2019-07-22.