Бонн проекция - Bonne projection

Боннская проекция мира, стандартная параллель под 45 ° с.ш.

Бонне проекция с Индикатриса Тиссо деформации.

Карта мира Бернарда Сильвана, 1511 г.

В Бонн проекция псевдоконическая равновеликая картографическая проекция, иногда называемый Депо-де-ла-Гер,^[1]:104 модифицированный Флемстид,^[1]:104 или Сильванус проекция.^[1]:92 Хотя назван в честь Ригоберт Бонн (1727–1795), проекция использовалась до его рождения, в 1511 году Сильвано, Хонтер в 1561 году, Де л'Иль до 1700 года и Коронелли в 1696 году. Как Сильвано, так и Хонтер использовались приблизительно, однако это не так. ясно, что они намеревались быть одной и той же проекцией.^[1]:60

Проекция Бонне сохраняет точные формы областей вдоль центральный меридиан и стандартная параллель, но постепенно искажается от этих регионов. Таким образом, он лучше всего отображает "t" -образные области. Он широко использовался для карт Европы и Азии.^[1]:61

Проекция определяется как:

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=\rho \sin E\\y&=\cot \varphi _{1}-\rho \cos E\end{aligned}}}$

куда

${\displaystyle {\begin{aligned}\rho &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\varphi \\E&={\frac {(\lambda -\lambda _{0})\cos \varphi }{\rho }}\end{aligned}}}$

и φ это широта, λ это долгота, λ₀ долгота центрального меридиана, а φ₁ стандартная параллель проекции.^[2]

Параллели широты представляют собой концентрические дуги окружностей, и масштаб вдоль этих дуг соответствует истинному. На центральный меридиан и стандартные формы широты не искажаются.

Обратная проекция определяется как:

${\displaystyle {\begin{aligned}\varphi &=\cot \varphi _{1}+\varphi _{1}-\rho \\\lambda &=\lambda _{0}+{\frac {\rho }{\cos \varphi }}\arctan \left({\frac {x}{\cot \varphi _{1}-y}}\right)\end{aligned}}}$

куда

${\displaystyle \rho =\pm {\sqrt {x^{2}+\left(\cot \varphi _{1}-y\right)^{2}}}}$

принимая знак φ₁.

К частным случаям проекции Бонна относятся синусоидальная проекция, когда φ₁ равен нулю (т.е. Экватор ), а Проекция Вернера, когда φ₁ составляет 90 ° (т.е. север или же Южный полюс ). Проекцию Бонне можно рассматривать как промежуточную проекцию в раскручивании Проекция Вернера в Синусоидальная проекция; альтернативным промежуточным звеном будет Проекция Боттомли.^[3]

Смотрите также

• Список картографических проекций

Рекомендации

1. Джон Парр Снайдер (1993). Сглаживание Земли: две тысячи лет картографических проекций. ISBN  0-226-76747-7.
2. Картографические проекции - рабочее руководство В архиве 2010-07-01 на Wayback Machine, USGS Профессиональная статья 1395, Джон П. Снайдер, 1987, стр. 138–140.
3. Между синусоидальной проекцией и Вернером: альтернатива Бонне, Генри Боттомли 2002

внешняя ссылка

• Таблица примеров и свойств всех распространенных проекций, с сайта radicartography.net
• Интерактивный Java-апплет для изучения метрических деформаций проекции Бонна.
• Bonne Projection (wolfram.com)