Таблица эндшпиля - Endgame tablebase

Типичный интерфейс для запроса базы данных

An таблица финала компьютеризированный база данных содержащий предварительно рассчитанный исчерпывающий анализ шахматный эндшпиль позиции. Обычно он используется компьютерным шахматным движком во время игры, или человеком или компьютером, который ретроспективно анализирует уже сыгранную партию.

Tablebase содержит теоретико-игровой значение (выигрыш, проигрыш или рисовать ) в каждой возможной позиции, и сколько ходов потребуется для достижения этого результата с идеальная игра. Таким образом, tablebase действует как оракул, всегда обеспечивая оптимальные ходы. Обычно в базе данных записываются все возможные позиции с определенными шт оставаясь на доске, и лучшие ходы с белый двигаться и с Чернить двигаться.

Табличные базы создаются ретроградный анализ, работая в обратном направлении от мат позиция. К 2005 году все шахматные позиции до шести фигур (включая две короли ) была решена. К августу 2012 года tablebases решали шахматы для каждой позиции до семи фигур (позиции с одиноким королем против короля и пятью фигурами были опущены, потому что они считались «довольно очевидными»).^[1][2]

Решения глубоко продвинули понимание шахматным сообществом теория эндшпиля. Некоторые позиции, которые люди рассматривали как ничьи, оказались выигрышными; анализ tablebase может найти мат более чем за пятьсот ходов, далеко за пределами горизонт людей, и за пределами возможностей компьютера во время игры. По этой причине они также поставили под сомнение Правило 50 ходов поскольку сейчас существует множество позиций, которые являются выигрышем для одной стороны, но будут сыграны вничью из-за правила 50 ходов. Подставки для стола улучшили соревновательную игру и облегчили состав эндшпиль. Они представляют собой мощный аналитический инструмент.

В то время как финальные столы для других настольных игр, таких как шашки,^[3] шахматные варианты^[4] или же девять мужчин моррис^[5] существуют, когда игра не указана, предполагается, что это шахматы.

Фон

Смотрите также: Компьютерные шахматы

Физические ограничения компьютерное железо кроме того, в принципе возможно решить любую игру при условии, что полное состояние известно и нет случайный шанс. Сильные решения, то есть алгоритмы, которые могут обеспечить идеальную игру из любой позиции,^[6] известны некоторыми простыми играми, такими как Крестики-нолики / Крестики-нолики (ничья безупречно) и Подключите четыре (побеждает первый игрок). Слабые решения существуют для более сложных игр, таких как шашки (при идеальной игре с обеих сторон известно, что игра является ничьей, но не известно, какой будет следующий идеальный ход для каждой позиции, созданной неидеальной игрой). Другие игры, такие как шахматы и Идти, не решены, потому что их сложность игры слишком велик, чтобы компьютеры могли оценить все возможные позиции. Чтобы уменьшить сложность игры, исследователи модифицировали эти сложные игры, уменьшив размер доски или количество фигур, или и то, и другое.

Компьютерные шахматы один из старейших доменов искусственный интеллект, начав в начале 1930-х гг. Клод Шеннон предложил формальные критерии оценки шахматных ходов в 1949 году. В 1951 году Алан Тьюринг разработал примитивную программу игры в шахматы, которая задавала значения для материала и мобильность; программа «играла» в шахматы, основываясь на ручных расчетах Тьюринга.^[7] Однако даже когда начали развиваться грамотные шахматные программы, они продемонстрировали явную слабость в игре в эндшпиль. Программисты добавили конкретные эвристика для эндшпиля - например, король должен переместиться в центр доски.^[8] Однако требовалось более комплексное решение.

В 1965 г. Ричард Беллман предложил создание базы данных для решения шахмат и шашки эндшпиль с использованием ретроградный анализ.^[9][10] Вместо анализа вперед с позиции в настоящее время на доске, база данных проанализирует назад с позиций, где был один игрок мат или же тупиковый. Таким образом, шахматному компьютеру больше не нужно будет анализировать эндшпильные позиции во время игры, поскольку они были решены заранее. Он больше не будет ошибаться, потому что базовый игрок всегда делал лучший ход.

В 1970 году Томас Стрёляйн опубликовал докторскую диссертацию.^[11][12] с анализом следующих классы эндшпиля: KQK, KRK, КПК, KQKR, KRKB, и KRKN.^[13] В 1977 году база данных KQKR Томпсона использовалась в матче против Гроссмейстер Уолтер Браун.

Кен Томпсон и другие помогли расширить столовые базы для охвата всех четырех- и пятифигурных эндшпилей, включая, в частности, KBBKN, KQPKQ, и КРПКР.^[14][15] В 1995 году Льюис Стиллер опубликовал диссертацию с исследованием некоторых эндшпилей с шестью фигурами.^[16][17]

Среди недавних участников были следующие люди:

• Евгений Налимов, в честь которых названы популярные таблицы Налимова;
• Эйко Блейхер, который адаптировал концепцию tablebase к программе под названием «Freezer» (см. Ниже);
• Гай Хаворт, академик Университет Ридинга, который много публиковался в Журнал ICGA и в других местах;
• Марк Бурзучки и Яков Коновал, которые вместе проанализировали эндшпиль с семью фигурами на доске;
• Питер Каррер, который сконструировал специализированный стол из семи частей (KQPPKQP) для эндшпиля Каспаров против мира онлайн-матч;
• Владимир Махнычев и Виктор Захаров из МГУ, завершившие 4 + 3 DTM-tablebases (525 окончаний, включая KPPPKPP) в июле 2012 года. Tablebases названы Lomonosov tablebases. Следующий набор 5 + 2 баз данных DTM (350 окончаний, включая KPPPPKP) был завершен в августе 2012 года. Высокая скорость создания баз таблиц была обусловлена ​​использованием суперкомпьютер имени Ломоносова (топ500 ). Размер всех табличных баз до семи человек составляет около 140 ТБ.^[18]

Табличные базы всех эндшпилей, содержащие до семи частей, доступны для бесплатной загрузки, а также их можно запрашивать с помощью веб-интерфейсов (см. Внешние ссылки ниже). База данных Налимова требует более одного терабайт складских помещений.^[19][20]

Создание базовых таблиц

Метрики: глубина преобразования и глубина сопряжения.

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Пример: DTC против DTM

Перед созданием базы данных программист должен выбрать метрика оптимальности - другими словами, они должны определять, в какой момент игрок «выиграл» игру. Каждую позицию можно определить по ее расстоянию (т.е. количеству ходов) от желаемой конечной точки. Обычно используются две метрики:

• Глубина сопряжения (DTM). Мат - единственный способ выиграть партию.
• Глубина конверсии (DTC). Более сильная сторона также может выиграть, захватив материал, тем самым превратившись в более простой эндшпиль. Например, в KQKR конверсия происходит, когда белые берут ладью черных.

Хаворт обсудил две другие метрики, а именно «глубину до обнуления» (DTZ) и «глубину по правилу» (DTR). Обнуляющий ход - это ход, который сбрасывает счетчик ходов до нуля в соответствии с правилом пятидесяти ходов, то есть мат, взятие или ход пешки.^[21] Эти показатели поддерживают правило пятидесяти ходов, но базы таблиц DTR еще не вычислены. Таблички DTZ на 7 человек стали общедоступными в августе 2018 года.^[22]

Разницу между DTC и DTM можно понять, проанализировав диаграмму справа. Как белые должны действовать, зависит от того, какая метрика используется.

Метрическая	Играть в	DTC	DTM
DTC	1. Qxd1 Kc8 2. Qd2 Kb8 3. Qd8 #	1	3
DTM	1. Qc7 + Ka8 2. Qa7 #	2	2

Согласно метрике DTC, белые должны взять ладью, потому что это немедленно приводит к позиции, которая обязательно выиграет (DTC = 1), но на самом деле потребуется еще два хода, чтобы поставить мат (DTM = 3). В отличие от этого, согласно метрике DTM, белые маты в два хода, поэтому DTM = DTC = 2.

Эта разница характерна для многих эндшпилей. Обычно DTC меньше, чем DTM, но метрика DTM приводит к самому быстрому мату. Исключения случаются, когда у более слабой стороны есть только король, и в необычном эндшпиле два коня против одной пешки; тогда DTC = DTM, потому что либо нет защищающего материала для захвата, либо захват материала не дает никакого результата. (Действительно, взятие защищающейся пешки в последнем эндшпиле приводит к ничьей, если только это не приводит к немедленному мату.)

Шаг 1. Создание всех возможных позиций

Дэвид Леви, Как компьютеры играют в шахматы

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Десять уникальных квадратов (с симметрией)

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Двадцать четыре уникальных пешечных поля (с симметрией)

После выбора метрики первым шагом является создание всех позиций с заданным материалом. Например, чтобы сгенерировать базу таблиц DTM для эндшпиля король и ферзь против короля (KQK), компьютер должен описать приблизительно 40 000 уникальных допустимых позиций.

Леви и Ньюборн объясняют, что число 40 000 происходит от симметрия аргумент. Черный король может быть размещен на любом из десяти полей: a1, b1, c1, d1, b2, c2, d2, c3, d3 и d4 (см. Схему). На любом другом квадрате его положение можно считать эквивалентным по симметрии вращения или отражения. Таким образом, нет никакой разницы, находится ли черный король в углу на a1, a8, h8 или h1. Умножьте это число, равное 10, не более чем на 60 (оставшиеся допустимые) поля для размещения белого короля, а затем не более чем на 62 поля для белого ферзя. Произведение 10 × 60 × 62 = 37 200. Несколько сотен таких позиций являются незаконными, невозможными или симметричными отражениями друг друга, поэтому фактическое количество несколько меньше.^[23][24]

Для каждой позиции база данных оценивает ситуацию отдельно для ходов белых и ходов черных. Если предположить, что у белых ферзь, то почти все позиции будут выигрышными, с форсированием мата не более чем за десять ходов. Некоторые позиции ничьи из-за тупик или неизбежная потеря королевы.

Каждый дополнительный кусок добавлен в безпешечный эндшпиль умножает количество уникальных позиций примерно в шестьдесят раз, что является приблизительным количеством квадратов, еще не занятых другими фигурами.

Эндшпиль с одной или несколькими пешками увеличивает сложность, потому что аргумент симметрии уменьшается. Поскольку пешки могут двигаться вперед, но не вбок, вращение и отражение доски по вертикали коренным образом меняют характер позиции.^[25] Наилучший расчет симметрии достигается ограничением одной пешки 24 клетками в прямоугольнике a2-a7-d7-d2. Все остальные фигуры и пешки могут располагаться в любом из 64 полей по отношению к пешке. Таким образом, пешечный эндшпиль имеет сложность в 24/10 = 2,4 раза сложнее, чем пешечный эндшпиль с тем же количеством фигур.

Шаг 2: Оценка положения с помощью ретроградного анализа

Тим Краббе объясняет процесс создания tablebase следующим образом:

«Идея состоит в том, что создается база данных со всеми возможными позициями с заданным материалом [примечание: как в предыдущем разделе]. Затем создается подбаза данных по всем позициям, где у черных мат. Затем одна, где белые могут дать мат. где черные не могут помешать белым дать мат следующим ходом. Затем такая, в которой белые всегда могут достичь позиции, в которой черные не могут помешать им дать мат следующим ходом. И так далее, всегда на шаг дальше от мата, пока все позиции, которые таким образом не связаны с матом были найдены. Затем все эти позиции связываются с матом кратчайшим путем через базу данных. Это означает, что, кроме «равнооптимальных» ходов, все ходы на таком пути идеальны: ход белых всегда приводит к самый быстрый мат, ход черных всегда приводит к самому медленному мату ».^[26]

В ретроградный анализ необходимо только из мат позиции, потому что каждая позиция, которая не может быть достигнута путем движения назад из позиции с матом, должна быть ничьей.^[27]

Рисунок 1 иллюстрирует идею ретроградного анализа. Белые могут заставить мат за два хода, сыграв 1. Kc6, что приведет к позиции на Рисунке 2. Есть только два допустимых хода для черных из этой позиции, оба из которых приводят к мату: if 1 ... Kb8 2. Qb7 # , а если 1 ... Kd8 2. Qd7 # (рис. 3).

Рисунок 3 перед вторым ходом белых определяется как «мат в одном слой. »Рисунок 2, после первого хода белых, является« мат в два слоя », независимо от того, как играют черные. Наконец, исходное положение на рисунке 1 -« мат в три слоя »(т. Е. Два хода), потому что оно ведет непосредственно к Рисунок 2, который уже определен как «соединение в два слоя». Этот процесс, который связывает текущую позицию с другой позицией, которая могла существовать на один слой раньше, может продолжаться бесконечно.

Каждая позиция оценивается как выигрыш или проигрыш за определенное количество ходов. В конце ретроградного анализа позиции, которые не обозначены как выигрыши или проигрыши, обязательно считаются ничьими.

Рисунок 1 а б c d е ж грамм час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б c d е ж грамм час Ход белых: мат в три слоя (Kc6)

фигура 2 а б c d е ж грамм час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б c d е ж грамм час Ход черных: мат в два слоя (Kd8 или Kb8)

Рисунок 3 а б c d е ж грамм час 8 8 7 7 6 6 5 5 4 4 3 3 2 2 1 1 а б c d е ж грамм час Ход белых: мат в одну линию (Qd7)

Шаг 3. Подтверждение

После того, как tablebase была сгенерирована и каждая позиция была оценена, результат должен быть проверен независимо. Цель - проверить самосогласованность результатов tablebase.^[28]

Например, на Рисунке 1 выше программа проверки видит оценку «мат в три слоя (Kc6)». Затем он смотрит на положение на рисунке 2, после Kc6, и видит оценку «мат в две стороны». Эти две оценки согласуются друг с другом. Если бы оценка рисунка 2 была чем-то другим, она не соответствовала бы рисунку 1, поэтому необходимо было бы исправить базу таблиц.^{[требуется разъяснение ]}

Взятие, продвижение пешек и специальные ходы

Основание стола из четырех частей должно полагаться на основания из трех частей, которые могут возникнуть в случае захвата одной части. Точно так же tablebase, содержащий пешку, должна иметь возможность полагаться на другие tablebase, которые имеют дело с новым набором материала после продвижение пешки королеве или другой фигуре. Программа ретроградного анализа должна учитывать возможность взятия или превращения пешки на предыдущем ходу.^[29]

Табличные базы предполагают, что рокировка невозможно по двум причинам. Во-первых, в практических эндшпилях это предположение почти всегда верно. (Однако рокировка разрешена по соглашению в составленные проблемы и исследования.) Во-вторых, если король и ладья находятся на своих исходных полях, рокировка может быть разрешена или запрещена. Из-за этой двусмысленности необходимо было бы проводить отдельные оценки для состояний, в которых рокировка возможна или невозможна.

Такая же двусмысленность существует для мимоходом захват, поскольку возможность мимоходом зависит от предыдущего хода соперника. Однако практическое применение мимоходом часто встречаются в пешечных эндшпилях, поэтому таблицы учитывают возможность мимоходом для позиций, где у обеих сторон есть хотя бы одна пешка.

С помощью априори Информация

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Пример эндшпиля КРП (а2) КБП (а3). Белые маты за 72 хода, начиная с 1.Kh7! Остальные ходы белых ничьей.

Согласно методу, описанному выше, основание стола должно допускать возможность того, что данная фигура может занять любой из 64 квадратов. В некоторых позициях можно ограничить пространство поиска, не влияя на результат. Это экономит вычислительные ресурсы и позволяет выполнять поиск, который в противном случае был бы невозможен.

Ранний анализ этого типа был опубликован в 1987 г., в конце игры. КРП (а2) КБП (а3), где черный слон передвигается по темным полям (см. пример позиции справа).^[30] В этой позиции мы можем сделать следующее априори предположения:

1. Если фигура захвачена, мы можем найти итоговую позицию в соответствующей таблице с пятью фигурами. Например, если черная пешка взята, найдите вновь созданную позицию в KRPKB.
2. Белая пешка остается на a2; ходы захвата обрабатываются 1-м правилом.
3. Черная пешка остается на а3; ходы захвата обрабатываются 1-м правилом.^[31]

Результатом этого упрощения является то, что вместо поиска 48 * 47 = 2,256 перестановок для положений пешек существует только одна перестановка. Сокращение пространства поиска в 2256 раз позволяет ускорить вычисление.

Блейхер разработал коммерческую программу под названием «Freezer», которая позволяет пользователям создавать новые базы таблиц из существующих баз данных Налимова с помощью априори Информация. Программа могла создать основу стола для позиций из семи или более фигур с заблокированными пешками, даже до того, как стали доступны столы для семи фигур.^[32]

Приложения

Заочные шахматы

Каспаров против мира, 1999

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Позиция после 55.Qxb4; tablebases говорят нам, что белые выигрывают за 82 хода.

В заочные шахматы, игрок может обратиться за помощью к шахматному компьютеру, если это допускается этикетом соревнования. Некоторые организации по переписке проводят различие в своих правилах между использованием шахматные двигатели которые вычисляют позицию в реальном времени и используют предварительно вычисленные база данных хранится на компьютере. Использование эндшпильной таблицы может быть разрешено в живой игре, даже если использование движка запрещено. Игроки также использовали столовые базы для анализа окончаний игры за доской после окончания игры. Стол из шести частей (KQQKQQ) использовался для анализа эндшпиля в заочной игре. Каспаров против мира.^[33]

Соревновательные игроки должны знать, что некоторые таблицы игнорируют правило пятидесяти ходов. Согласно этому правилу, если прошло пятьдесят ходов без взятия или хода пешки, любой игрок может потребовать ничью. ФИДЕ несколько раз менял правила, начиная с 1974 года, чтобы разрешить сто ходов для эндшпилей, где пятидесяти ходов было недостаточно для победы. В 1988 году ФИДЕ разрешила семьдесят пять ходов для KBBKN, KNNKP, KQKBB, KQKNN, KRBKR и KQPKQ с пешкой на седьмой строчке, потому что tablebases открыли позиции в этих эндшпилях, требующих более пятидесяти ходов для победы. В 1992 году ФИДЕ отменила эти исключения и восстановила первоначальное значение правила пятидесяти ходов.^[21] Таким образом, tablebase может идентифицировать позицию как выигранную или проигранную, когда она фактически вытягивается по правилу пятидесяти ходов. В 2013, ICCF изменились правила проведения заочных шахматных турниров с 2014 года; игрок может претендовать на победу или ничью на основе таблицы из шести игроков.^[34] В этом случае правило пятидесяти ходов не применяется, и количество ходов до мата не учитывается.

Хаворт разработал основу стола, которая дает результаты, соответствующие правилу пятидесяти ходов. Однако большинство баз данных ищут теоретические пределы принудительного мата, даже если для этого требуется несколько сотен ходов.

Компьютерные шахматы

Знания, содержащиеся в таблицах, дают компьютеру огромное преимущество в финале. Компьютеры могут не только идеально играть в эндшпиле, но они могут упростить до выигрышной позиции за столом из более сложного эндшпиля.^[35] Для последней цели некоторые программы используют "битовые базы", которые дают теоретико-игровую ценность позиций без количества ходов до преобразования или мата, то есть они только показывают, выиграна ли позиция, проиграна или ничья. Иногда даже эти данные сжимаются, и битовая база показывает только, выиграна позиция или нет, без разницы между проигранной и ничьей.^[27] Shredderbases, например, используемые Шредер программа, это тип битовой базы,^[36] который подходит для всех 3-, 4- и 5-компонентных битовых баз в 157МБ. Это лишь малая часть от 7,05 ГБ, необходимых для табличных баз Налимова.^[37] Немного компьютерные шахматы эксперты отметили практические недостатки использования базовых таблиц.^[38] Помимо игнорирования правила пятидесяти ходов, компьютер в сложной позиции может избежать проигрышной стороны окончания таблицы, даже если оппонент не может практически выиграть, не зная саму базу стола. Неблагоприятным эффектом может быть преждевременная отставка или худшая линия игры, которая проигрывает с меньшим сопротивлением, чем игра без настольной базы.

Еще один недостаток в том, что для табличных баз требуется много объем памяти для хранения многих тысяч позиций. Таблицы Налимова, использующие расширенные сжатие техники, требуется 7.05ГБ места на жестком диске для всех окончаний из 5 частей. Для концовок из 6 частей требуется примерно 1,2Туберкулез.^[39][40] На стол Ломоносова из 7 предметов требуется 140 Туберкулез складских помещений.^[41] Некоторые компьютеры в целом работают лучше, если их память посвящена обычным функциям поиска и оценки. Современные движки анализируют достаточно далеко вперед традиционным способом, чтобы обрабатывать элементарные эндшпили без необходимости в табличных базах (т.е. эффект горизонта ). Только в более сложных эндшпилях tablebases будут иметь сколько-нибудь существенное влияние на производительность движка.^{[нужна цитата ]}

Табличные базы Syzygy были разработаны Рональдом де Маном и выпущены в апреле 2013 года в форме, оптимизированной для использования шахматной программой во время поиска. Эта разновидность состоит из двух таблиц для каждого эндшпиля: меньшая таблица WDL (выигрыш / ничья / поражение), которая содержит сведения о правиле 50 ходов, и большая таблица DTZ (расстояние до нулевого уровня, то есть ход пешки или взятие). Столы WDL были разработаны так, чтобы быть достаточно маленькими, чтобы поместиться на твердотельный накопитель для быстрого доступа во время поиска, тогда как форма DTZ предназначена для использования в корневой позиции, чтобы выбрать теоретически самое быстрое расстояние до сброса правила 50 ходов при сохранении выигрышной позиции вместо выполнения поиска. Базы стола Syzygy доступны для всех концовок из 6 частей и теперь поддерживаются многими ведущими движками, включая Komodo, Deep Fritz, Houdini и Stockfish.^[42] С августа 2018 года все^[43] Также доступны столы Syzygy из 7 предметов.^[44]

Текущее состояние табличных баз приведено в следующей таблице:^[45]

Количество штук	Количество позиций	Имя базы данных	размер
2	462	Сизигий	(входит в основание стола из 5 частей)
3	368,079	Сизигий	(входит в основание стола из 5 частей)
4	125,246,598	Сизигий	(входит в основание стола из 5 частей)
5	25,912,594,054	Сизигий	939 МБ
6	3,787,154,440,416	Сизигий	150,2 ГБ
7	423,836,835,667,331	Сизигий	17 ТБ
		Налимов	140 ТБ
8	38,176,306,877,748,245	Нет данных	>5 PB

Исследования по созданию основания стола из восьми частей продолжаются. Предполагается, что в одном из эндшпилей на 8 человек может быть найден мат на 1000 ходов, хотя до 2020 года это вряд ли произойдет.^{[нуждается в обновлении ][46]} Во время интервью на Google в 2010 Гарри Каспаров сказал, что "может быть" лимит будет 8 штук. Поскольку исходное положение шахматы это окончательный эндшпиль с 32 фигурами, он утверждал, что компьютер не может решить шахматы.^[47]

Теория эндшпиля

Основная статья: Шахматный эндшпиль § Влияние табличных баз на теорию эндшпиля

Льюис Стиллер, 1991

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

А помощник-ин-262 позиция (ход белых). Белые побеждают.

В контекстах, где правило пятидесяти ходов может быть проигнорировано, tablebases ответили на давние вопросы о том, являются ли определенные комбинации материалов выигрышными или ничьими. Получены следующие интересные результаты:

• KBBKN - Бернхард Хорвиц и Йозеф Клинг (1851) предположил, что черные могут сделать ничью, войдя в оборонительную крепость, но tablebases продемонстрировали общую победу с максимальным DTC = 66 или 67 и максимальным DTM = 78.^[48] (Также см шахматный эндшпиль без пешек.)
• KNNKP - Максимальный DTC = DTM = 115 ходов.
• KNNNNKQ - кони выигрывают в 62,5 процентах позиций с максимальным DTM = 85 ходами.^[49][50]
• KQRKQR - Несмотря на равенство материалов, игрок, который сделает ход, выигрывает в 67,74% позиций.^[51] Максимальный DTC составляет 92, а максимальный DTM - 117. И в этом эндшпиле, и в KQQKQQ первый игрок, проверить обычно побеждает.^[52]
• КРНКНН и КРБКНН - Фридрих Амелунг проанализировали эти два эндшпиля в 1900-х годах.^[53] KRNKNN и KRBKNN побеждают сильнейшие в 78% и 95% случаев соответственно.^[26][54] Таблица DTC, составленная Стиллером, выявила несколько длительных побед в этих эндшпилях. Самая длинная победа в KRBKNN имеет DTC 223 и DTM 238 ходов (не показаны). Еще более удивительна позиция справа, где белые выигрывают, начиная с 1. Ke6! Стиллер сообщил DTC как 243 хода, а DTM позже выяснилось, что это 262 хода.^[55]

В течение нескольких лет позиция «товарищ из 200» (первая диаграмма ниже) удерживала рекорд самого длинного искусственного спаривания, сгенерированного компьютером. (Отто Блати в 1889 г. сочинил задачу «мат за 292 хода», хотя и с неправильной стартовой позиции.^[56]) В мае 2006 года Бурзучки и Коновал обнаружили позицию KQNKRBN с удивительным DTC в 517 ходов.^[57] Это было более чем в два раза длиннее максимума Стиллера и почти на 200 шагов больше предыдущего рекорда в 330 DTC для позиции KQBNKQB_1001. Бурзучки писал: «Это было большим сюрпризом для нас и большая дань уважения сложности шахмат».^[58][59] Позже, когда завершалась сборка базы Ломоносова из 7 предметов, была найдена позиция с DTM 546 (третья диаграмма ниже).^[60][61]

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

А помощник-200 позиция (ход белых). Первый ход белой пешки - на 119-м.

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

А помощник-ин-154 позиция (ход черных). Победа черных.

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

А помощник капитана 546 позиция (ход белых).^[61] Позиция нашлась в 7-частном столе Ломоносова. (В этом примере 8-я фигура удаляется тривиальным взятием первого хода.)

Многие позиции можно выиграть, хотя на первый взгляд они кажутся невыигрышными. Например, позиция на средней диаграмме - это победа черных за 154 хода (белая пешка взята примерно за 80 ходов).^[62]

В августе 2006 года Бурзучки опубликовал предварительные результаты своего анализа следующих семичастных эндшпилей: KQQPKQQ, KRRPKRR и KBBPKNN.^[28]

Эндшпиль

Е. Погосянц, НАПРИМЕР 1978

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Белые должны играть и выигрывать. Композитор задумал 1. Ne3 Rxh2 2. 0-0-0 #! в качестве основного варианта решения, но таблица показала, что 1. h4 выигрывает без рокировки.

Поскольку многие сочинили эндшпиль работают с позициями, которые существуют в tablebases, их надежность можно проверить с помощью tablebases. Некоторые исследования с помощью tablebases оказались несостоятельными. Это может быть либо потому, что решение композитора не работает, либо потому, что существует столь же эффективная альтернатива, которую композитор не рассматривал. Другой способ tablebases повар учеба - это изменение оценки эндшпиля. Например, эндшпиль с ферзем и слоном против двух ладей считался ничьей, но tablebases доказали, что это победа ферзя и слона, так что почти все исследования, основанные на этом эндшпиле, ошибочны.^[63]

Например, Эрик Погосянц составил этюд справа, где белые играют и выигрывают. Его предполагаемый основной вариант был 1. Ne3 Rxh2 2. 0-0-0 #! Tablebase обнаружил, что 1. h4 также выигрывает у белых за 33 хода, хотя черные могут взять пешку (что не лучший ход - в случае взятия пешки черные проигрывают за 21 ход, а Kh1-g2 проигрывают за 32 хода. ). Кстати, tablebase не распознает решение композитора, потому что оно включает рокировку.^[64]

Хотя tablebases подготовили некоторые исследования, они помогли в создании других исследований. Композиторы могут искать в таблицах интересные позиции, например цугцванг, используя метод под названием сбор данных. Для всех трех- и пятифигурных эндшпилей и шестифигурных эндшпилей без пешек полный список взаимные цугцванги был сведен в таблицу и опубликован.^[65][66][67]

Были некоторые разногласия относительно того, разрешать ли исследования эндшпиля, составленные с помощью tablebase, при составлении турниров. В 2003 году композитор и знаток финала Джон Ройкрофт резюмировал дискуссию:

[Не] только мнения широко расходятся, но их часто придерживаются решительно, даже неистово: с одной стороны, это мнение, что, поскольку мы никогда не можем быть уверены, что компьютер использовался, бессмысленно пытаться провести различие, поэтому мы следует просто оценить «исследование» по его содержанию, без ссылки на его происхождение; на другом полюсе - точка зрения, что использование «мыши» для поднятия интересной позиции из готового, созданного компьютером списка никоим образом не является сочинением, поэтому мы должны объявить вне закона каждую такую ​​позицию.^[68]

Сам Ройкрофт согласен с последним подходом. Он продолжает: «Нам ясно одно: различие между классическим и компьютерным сочинением должно сохраняться как можно дольше: если есть имя, связанное с учебной диаграммой, это имя является заявлением об авторстве».^[68]

Гарольд ван дер Хейден, 2001 г.

	а	б	c	d	е	ж	грамм	час
8									8
7									7
6									6
5									5
4									4
3									3
2									2
1									1
	а	б	c	d	е	ж	грамм	час

Белые играть и рисовать

Марк Дворецкий, Международный мастер, тренер по шахматам и писатель занял более снисходительную позицию. В 2006 году он комментировал исследование Гарольд ван дер Хейден, опубликованная в 2001 году и занявшая позицию сразу после трех вводных ходов. Ход белых - 4. Kb4 !! (а не 4. Kb5), основанный на взаимном цугцванге, который может произойти тремя ходами позже.

Комментирует Дворецкий:

Здесь следует затронуть один деликатный вопрос. Я уверен, что эта уникальная позиция в эндшпиле была обнаружена с помощью знаменитой компьютерной базы данных Томпсона. Является ли это «изъяном», умаляющим достижения композитора?

Да, компьютерная база данных - это инструмент, доступный сегодня каждому. Из этого, без сомнения, можно было бы извлечь еще больше уникальных позиций - есть некоторые шахматные композиторы, которые делают это регулярно. Стандартом оценки здесь должен быть достигнутый результат. Таким образом: чудеса, основанные на сложном компьютерном анализе, а не на содержании острых идей, вероятно, представляют интерес только для определенных эстетов.^[69]

«Сыграй в шахматы с Богом»

На Bell Labs интернет сайт, Кен Томпсон однажды поддерживал ссылку на некоторые из своих данных табличной базы. Заголовок гласил: «Играйте в шахматы с Богом».^[70]

Что касается длинных побед Стиллера, Тим Краббе сделал аналогичное замечание:

Гроссмейстер в таких эндшпилях не лучше, чем тот, кто вчера учился шахматам. Это своего рода шахматы, которые не имеют ничего общего с шахматами, шахматы, которые мы никогда бы не смогли представить без компьютеров. Движения Стиллера потрясающие, почти пугающие, потому что вы знаете, что они истина, Алгоритм Бога - это как раскрыть Смысл жизни, но вы не понимаете ни одного слова.^[26]

Номенклатура

Первоначально база данных эндшпиля называлась «базой данных эндшпиля» или «базой данных эндшпиля». Это имя появилось в обоих НАПРИМЕР и Журнал ICCA начиная с 1970-х годов и иногда используется сегодня. По словам Хауорта, Журнал ICCA впервые употребил слово «tablebase» в связи с шахматным эндшпилем в 1995 году.^[71] Согласно этому источнику, база данных содержит полный набор информации, но в базе данных может отсутствовать некоторая информация.

Хауорт предпочитает термин «таблица эндшпилей» и использовал его в своих статьях.^[72] Ройкрофт использовал термин «база данных оракулов» в своем журнале, НАПРИМЕР.^[73] Тем не менее, основное шахматное сообщество приняло наиболее распространенное название «база для финальных игр».

Книги

Джон Нанн написал три книги, основанные на подробном анализе основ эндшпиля:

• Нанн, Джон (1995). Секреты Незначительная пьеса Концовки. Бэтсфорд. ISBN  0-8050-4228-8.
• Нанн, Джон (1999). Секреты Ладья Концовки (2-е изд.). Публикации Гамбита. ISBN  1-901983-18-8.
• Нанн, Джон (2002). Секреты Окончания без пешек (2-е изд.). Публикации Гамбита. ISBN  978-1-901983-65-4.

Столы

Эндшпиль из семи частей

Атакующие фигуры	Защищая фигуры	Самая длинная победа
		476
		380
		400
		186
		143
		140
		549
		260
		201
		143
		211
		211
		298
		261
		293
		217
		224
		259
		228
		297
		176
		182
		184
		296
		269
		191
		104
		79
		92
		189
		77
		88
		70
		98
		262
		246
		246
		238
		105
		149
		140
		232
		86
		102
		210
		176
		304
		152
		262
		212
		84
		134
		112
		117
		122
		182
		120
		195
		229
		150
		192
		176
		197
		545
		169
		106
		115
		154
		141
		94
		141
		107
		247
		213
		184
		239
		192
		297

Смотрите также

• Компьютерные шахматы
• НАПРИМЕР журнал
• Число Шеннона
• Решение шахмат
• Зобристское хеширование

Примечания

1. "Таблицы для эндшпиля". Вики по программированию шахмат. Архивировано из оригинал 23 августа 2018 г.
2. "Ломоносовские финальные столы". ChessOK.
3. Интернет сайт из KingsRow о создании таблиц баз для шашек 8х8 и 10х10
4. gothicchess.com; примеры длинных окончаний для Шахматы Капабланка
5. Ральпф Гассер (1996). "Решение девяти мужчин Морриса" (PDF).
6. Аллис, Луи Виктор (1994). «Поиск решений в играх и искусственном интеллекте» (PDF). Департамент компьютерных наук Лимбургского университета: 8. ISBN  90-900748-8-0. Получено 3 мая 2009.
7. Леви и новорожденный, стр. 25–38.
8. Леви и новорожденный, стр. 129-30.
9. Стиллер, стр. 84
10. Р. Э. Беллман (февраль 1965 г.). «О применении динамического программирования для определения оптимальной игры в шахматы и шашки». Труды Национальной академии наук Соединенных Штатов Америки. 53 (2): 244–246. Дои:10.1073 / pnas.53.2.244. ЧВК  219499. PMID  16591252.
11. Т. Стрёляйн (1970). Untersuchungen über kombinatorische Spiele [Перевод: Исследования комбинаторных игр] Кандидатская диссертация. Технический университет Мюнхена.
12. Смотрите также "The 'End-Papers'" (PDF). НАПРИМЕР (52): 25 июля 1978 г. Архивировано с оригинал (PDF) 25 марта 2009 г.. Получено 1 апреля 2007. Ниблетт и Копек описали, а позже продемонстрировали оптимальную 0103 база данных. (Фактически, эта работа была впервые сделана и опубликована Томасом Штройном, Мюнхен, в 1970 году, но в его докторской диссертации содержится только одна аналитическая линия.)
13. Т. Ниблетт; А. Дж. Ройкрофт (июнь 1979 г.). «Как создавалась база данных GBR Class 0103» (PDF). НАПРИМЕР (56): 145–46. Архивировано из оригинал (PDF) 28 сентября 2007 г.. Получено 4 мая 2007.
14. Леви и новорожденный, стр. 144
15. Смотрите также:
    • К. Томпсон (1986). «Ретроградный анализ некоторых эндшпилей». Журнал ICCA.
    • К. Томпсон (май 1986 г.). «Программы, создающие базы данных по эндшпилю» (PDF). НАПРИМЕР (83): 2. Архивировано с оригинал (PDF) 28 сентября 2007 г.. Получено 4 мая 2007.
16. Стиллер, стр. 68-113.
17. Смотрите также: Л. Б. Стиллер (1991). «Некоторые результаты параллельного ретроградного анализа». Журнал ICCA.
18. Convekta Ltd. "Ломоносовские финальные столы".
19. Дж. Херд; Г. МакК. Хаворт. «Обеспечение данных по шахматному эндшпилю» (PDF). Получено 13 декабря 2008.
20. Гэри М. Данелишен (25 февраля 2008 г.). Последняя теория шахмат. Открытая вики шахматных дебютов. п. 6. ISBN  978-0-9815677-0-9. Получено 10 августа 2011.
21. Г. МакК. Хаворт (март 2000 г.). «Стратегии ограниченной оптимизации» (PDF). Журнал ICGA. Архивировано из оригинал (PDF) 29 сентября 2007 г.. Получено 20 июн 2009.
22. "7-элементные столешницы Syzygy в комплекте". Личинка. Получено 27 августа 2018.
23. Леви и новорожденный, стр. 140-43.
24. См. Также Stiller 1995: 93-98.
25. Мюллер, Х. «Генератор ЭГТБ». Получено 3 мая 2009. Пешки нарушили бы симметрию вперед-назад и диагональную симметрию, потому что они заботятся о направлении своих ходов.
26. Тим Краббе. «Монстры Стиллера или совершенство в шахматах». Получено 1 апреля 2007.
27. Аарон Тэй. «Путеводитель по таблице эндшпилей». Получено 2 мая 2009.
28. М. Бурзучки (27 августа 2006 г.). «Эндшпиль на 7 человек с пешками». CCRL Доска обсуждений. Получено 14 июн 2010.
29. Стиллер, стр. 99-100.
30. Х. Дж. Херик; И. С. Хершберг; Н. Нака (1987). «База данных Six-Men-Endgame: KRP (a2) KbBP (a3)». Журнал ICGA. 10 (4): 163–180.
31. Э. Блейхер (26 августа 2004 г.). «Создание баз данных шахматного эндшпиля для позиций с множеством фигур с использованием априорной информации» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 27 сентября 2007 г.. Получено 1 апреля 2007.
32. К. Мюллер (май 2005 г.). "Замри!" (PDF). Эндшпиль Угловой. ChessCafe.com. Получено 1 апреля 2007.
33. Е. В. Налимов; К. Вирт; Г. МакК. Хаворт (1999). «KQQKQQ и игра Каспаров – мир». Журнал ICGA. 22 (4): 195–212.
34. Внедрение требований таблицы базы Эрик Рух - ICCF Президент
35. Стивен А. Лопес (11 ноября 2006 г.). "Шреддербазы". ChessBase.com. Получено 1 апреля 2007.
36. "Профиль Эйко Блейхера, со-разработчика shredderbase". Получено 6 апреля 2013.
37. "Скачать компьютерные шахматы Shredder - Shredderbases". Получено 9 августа 2008.
38. А. Тай (30 июня 2002 г.). «Может ли использование эндшпильных таблиц ослабить игру?». Получено 1 апреля 2007.
39. Дэвид Киркби (12 марта 2007 г.). "Таблицы для эндшпиля". ChessDB Учебник. Получено 1 апреля 2007.
40. Стефан Мейер-Кален. "Загрузка компьютерных шахмат Shredder - информация о базе данных эндшпиля". Получено 17 августа 2008.
41. "Ломоносовские подставки для эндшпиля". ChessOK. Получено 10 июн 2017.
42. "Сизигийские базы". Вики по программированию шахмат. Получено 24 марта 2015.
43. "7-элементные столешницы Syzygy в комплекте".
44. "7 человек Syzygy скачать".
45. «Количество уникальных легальных позиций в шахматных эндшпилях».
46. «8 самых длинных матов из 7 человек».
47. "Гарри Каспаров, переговоры в Google".
48. А. Дж. Ройкрофт (1984). "Два епископа против рыцаря" (PDF). НАПРИМЕР (75): 249. Архивировано с оригинал (PDF) 28 сентября 2007 г.. Получено 4 мая 2007.
49. Тим Краббе (12 апреля 2005 г.). «282. Первая 7-фигурная база данных эндшпиля». Открытый шахматный дневник. Получено 25 марта 2007.
50. Эмиль Власак (21 июля 2005 г.). «Новости в 7 шт. EGTB». Получено 25 марта 2007.
51. Г. МакК. Хаворт (август 2001 г.). «Отбрасывая подобные кусочки» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) 29 сентября 2007 г.. Получено 1 апреля 2007.
52. Нанн, стр. 379, 384
53. Стиллер, стр. 81 год
54. Тим Краббе (8 апреля 2000 г.). «60. Играй в шахматы с Богом». Открытый шахматный дневник. Получено 13 мая 2007.
55. Стиллер, стр. 102-8.
56. "Блати". 21 июня 2003 г. Архивировано с оригинал 25 октября 2009 г.. Получено 4 мая 2007.
57. Пал Бенко, Лаборатория эндшпиля: Великолепная семерка, Шахматная жизнь, Апрель 2013 г., стр. 44
58. Тим Краббе (31 марта 2006 г.). «311. Белые играют и выигрывают за 330 ходов». Открытый шахматный дневник. Получено 4 мая 2007.
59. Тим Краббе (26 мая 2006 г.). «316. Победа в 517 ходов». Открытый шахматный дневник. Получено 4 мая 2007.
60. RybkaForum.net
61. "Кто выиграет от этой головоломки?" Шахматная позиция с матом-546 ответом, представленным в виде головоломки, и обсуждение.
62. Сервер финальной игры из шести человек
63. Нанн, стр. 367-68
64. Тим Краббе (15 сентября 2006 г.). «324. Приготовленный правильный этюд». Открытый шахматный дневник. Получено 4 мая 2007.
65. Г. МакК. Хаворт (2001). J.W.H.M. Uiterwijk (ред.). «3–5 мужских взаимных цугцвангов в шахматах». Материалы 6-й компьютерной олимпиады CMG Мастерская компьютерных игр. ТР КС 01-04.
66. Г. МакК. Хаворт (2001). "Таблицы Кена Томпсона на 6 человек". Журнал ICGA.
67. Г. МакК. Хаворт; П. Каррер; Дж. А. Тамплин; К. Вирт (2001). «Шахматы на 3–5 человек: максимумы и мзуги». Журнал ICGA. 24 (4): 225–30.
68. А. Дж. Ройкрофт (июль 2003 г.). «Редакция» (PDF). НАПРИМЕР (149): 51. Архивировано с оригинал (PDF) 28 сентября 2007 г.. Получено 4 мая 2007.
69. М. Дворецкий (июль 2006 г.). «Турнир по составлению учебы» (PDF). Инструктор. ChessCafe.com. Получено 1 апреля 2007.
70. Кен Томпсон (21 августа 2002 г.). «Сыграй в шахматы с Богом». Архивировано из оригинал 24 января 2007 г.. Получено 25 марта 2007.
71. Гай Хаворт (1995). «Таблички и столы» (PDF). НАПРИМЕР (137): 151. Архивировано с оригинал (PDF) 6 февраля 2012 г.. Получено 4 мая 2007.
72. "Публикации для мистера Гая Хауорта". Информационные системы при чтении. Университет Ридинга. Получено 20 июн 2009.
73. Например, в «Предложение для организаторов турниров, композиторов и судей: 0. Определения» (PDF). НАПРИМЕР (135): 9. Архивировано с оригинал (PDF) 25 марта 2009 г.. Получено 1 апреля 2007. odb - иначе известная как база данных полной информации или табличная база.

Рекомендации

• Леви, Дэвид; Новорожденный, Монти (1991). Как компьютеры играют в шахматы. Computer Science Press. ISBN  0-7167-8121-2.
• Нанн, Джон (2002). Секреты концовок без пешек (второе изд.). Публикации Гамбита. ISBN  1-901983-65-X.
• Стиллер, Льюис Бенджамин (1995). «Использование симметрии в параллельных архитектурах» (PDF). Докторская диссертация, Университет Джона Хопкинса. Архивировано из оригинал (PDF) 30 сентября 2007 г.. Получено 4 мая 2007.

внешняя ссылка

• Руководство по использованию компьютерных шахматных столов для эндшпиля Аарона Тея
• Скачивание баз данных
  • Торрент-сайт для Gaviota, Scorpio и Syzygy 3,4,5 и 6-men EGTB's
  • Торрент для таблиц Налимова (3 + 4 + 5 + 6) завершен
  • Площадка для раздачи столов до шести штук
  • 3-4-5 шт. на Роберт Хаяттс FTP сайт
• Запросы к базам таблиц в Интернете
  • Сервер веб-запросов для баз данных Налимова от Эйко Блейхера (до шести штук)
  • Сервер веб-запросов для таблиц Налимова в ChessOK (до шести штук)
  • Сервер веб-запросов для таблиц Налимова от Lokasoft (до шести штук)
  • Сервер веб-запросов для баз Syzygy от Никласа Фиекаса (до семи штук)
• Максимальные позиции, т.е. самые длинные позиции DTM для эндшпилей до пяти и некоторые до шести фигур, составил Кирилл Крюков