Список домыслов - List of conjectures
Это список математических догадки.
Открытые проблемы
Доказанные гипотезы (теоремы)
- Более полный список решенных проблем, не ограничиваясь так называемыми предположениями, см. Список нерешенных задач по математике # Задачи, решаемые с 1995 г.
Терминология гипотез может сохраниться: теоремы достаточно часто все еще могут называться гипотезами, используя анахроничные названия.
| Дата приоритета[13] | Доказано | Бывшее название | Поле | Комментарии |
|---|---|---|---|---|
| 1962 | Вальтер Фейт, Джон Томпсон | Гипотеза Бернсайда, что помимо циклические группы, конечные простые группы имеют четный порядок | конечные простые группы | Теорема Фейта – Томпсона Тривиально «теорема нечетного порядка» о том, что конечные группы нечетного порядка являются разрешимые группы |
| 1968 | Герхард Рингель и Тед Янгс | Гипотеза Хивуда | теория графов | Теорема Рингеля-Юнга |
| 1971 | Дэниел Квиллен | Гипотеза Адамса | алгебраическая топология | О J-гомоморфизме, предложенном в 1963 г. Фрэнк Адамс |
| 1973 | Пьер Делинь | Гипотезы Вейля | алгебраическая геометрия | ⇒Гипотеза Рамануджана – Петерсона Предложено Андре Вайль. Теоремы Делиня завершили около 15 лет работы над общим случаем. |
| 1975 | Хенрик Хехт и Вильфрид Шмид | Гипотеза Блаттнера | теория представлений полупростых групп | |
| 1975 | Уильям Хабуш | Гипотеза Мамфорда | геометрическая теория инвариантов | Теорема Хабуша |
| 1976 | Кеннет Аппель и Вольфганг Хакен | Теорема четырех цветов | раскраска графика | Традиционно называется «теоремой», задолго до доказательства. |
| 1976 | Дэниел Квиллен и Андрей Суслин независимо | Гипотеза Серра о проективных модулях | кольца многочленов | Теорема Квиллена – Суслина |
| 1977 | Альберто Кальдерон | Гипотеза Данжуа | выпрямляемые кривые | Результат, заявленный в 1909 г. Арно Данжуа, доказанный Кальдероном как побочный продукт работы над Сингулярные операторы Коши[14] |
| 1978 | Роджер Хит-Браун и С. Дж. Паттерсон | Гипотеза Куммера о кубических суммах Гаусса | равнораспределение | |
| 1983 | Герд Фальтингс | Гипотеза Морделла | теория чисел | ⇐Теорема Фальтингса, гипотеза Шафаревича о конечности классов изоморфизма абелевы разновидности. Шаг восстановления был Алексей Паршин. |
| 1983 г. | Нил Робертсон и Пол Д. Сеймур | Гипотеза Вагнера | теория графов | Теперь широко известный как малая теорема о графике. |
| 1983 | Мишель Рейно | Гипотеза Манина – Мамфорда | диофантова геометрия | В Гипотеза Тейта – Волоха является количественной (диофантово приближение) гипотезой для p-адических многообразий. |
| Около 1984 г. | Коллективная работа | Гипотеза Смита | теория узлов | На основе работы Уильям Терстон на гиперболические структуры на 3-многообразиях, с результатами Уильям Микс и Шинг-Тунг Яу на минимальные поверхности в 3-многообразиях, также с Хайман Басс, Кэмерон Гордон, Питер Шален, и Рик Литерленд, написанный Бассом и Джон Морган. |
| 1984 | Луи де Бранж | Гипотеза Бибербаха, 1916 | комплексный анализ | ⇐Гипотеза Робертсона ⇐Гипотеза Милина ⇐теорема де Бранжа[15] |
| 1984 | Гуннар Карлссон | Гипотеза Сигала | теория гомотопии | |
| 1984 | Хейнс Миллер | Гипотеза Салливана | классификация пространств | Миллер доказал версию о отображении BG в конечный комплекс. |
| 1987 | Григорий Маргулис | Гипотеза Оппенгейма | диофантово приближение | Маргулис доказал гипотезу с помощью эргодическая теория методы. |
| 1989 | В. И. Черноусов | Гипотеза Вейля о числах Тамагавы | алгебраические группы | Задача, основанная на теории квадратичных форм Зигеля, подверглась длинной серии этапов анализа случаев. |
| 1990 | Кен Рибет | эпсилон-гипотеза | модульные формы | |
| 1992 | Ричард Борчердс | Гипотеза Конвея – Нортона | спорадические группы | Обычно называется чудовищный самогон |
| 1994 | Дэвид Харбатер и Мишель Рейно | Гипотеза Абхьянкара | алгебраическая геометрия | |
| 1994 | Эндрю Уайлс | Последняя теорема Ферма | теория чисел | ⇔ теорема модульности для полустабильных эллиптических кривых. Доказательство завершено Ричард Тейлор. |
| 1994 | Фред Гэлвин | Гипотеза диница | комбинаторика | |
| 1995 | Дорон Зейлбергер[16] | Гипотеза о матрице переменных знаков, | перечислительная комбинаторика | |
| 1996 | Владимир Воеводский | Гипотеза Милнора | алгебраическая K-теория | Теорема Воеводского, ⇐теорема об изоморфизме вычетов по норме ⇔Гипотеза Бейлинсона – Лихтенбаума, Гипотеза Квиллена – Лихтенбаума. Неоднозначный термин «гипотеза Блоха-Като» может относиться к тому, что сейчас является теоремой об изоморфизме норменного вычета. |
| 1998 | Томас Каллистер Хейлз | Гипотеза Кеплера | упаковка сфер | |
| 1998 | Томас Каллистер Хейлз и Шон Маклафлин | додекаэдрическая гипотеза | Разложения Вороного | |
| 2000 | Кшиштоф Курдыка, Тадеуш Мостовски и Адам Парусиньски | Гипотеза градиента | векторные поля градиента | Приписывается Рене Том, c.1970. |
| 2001 | Кристоф Брей, Брайан Конрад, Фред Даймонд и Ричард Тейлор | Гипотеза Таниямы – Шимуры | эллиптические кривые | Теперь теорема модульности для эллиптических кривых. Когда-то известная как «гипотеза Вейля». |
| 2001 | Марк Хайман | п! догадка | теория представлений | |
| 2001 | Дэниел Фрохардт и Кей Магаард[17] | Гипотеза Гуралника – Томпсона | группы монодромии | |
| 2002 | Преда Михайлеску | Гипотеза Каталонии, 1844 | экспоненциальные диофантовы уравнения | ⇐Гипотеза Пиллаи ⇐гипотеза abc Теорема Михайлеску |
| 2002 | Мария Чудновская, Нил Робертсон, Пол Сеймур, и Робин Томас | сильная гипотеза о совершенном графе | идеальные графики | Теорема Чудновского – Робертсона – Сеймура – Томаса. |
| 2002 | Григорий Перельман | Гипотеза Пуанкаре, 1904 | 3-х коллекторы | |
| 2003 | Григорий Перельман | гипотеза геометризации Терстона | 3-х коллекторы | ⇒гипотеза о сферической пространственной форме |
| 2003 | Бен Грин; и самостоятельно Александр Сапоженко | Гипотеза Кэмерона – Эрдеша | наборы без сумм | |
| 2003 | Нильс Денкер | Гипотеза Ниренберга – Тревеса | псевдодифференциальные операторы | |
| 2004 (см. Комментарий) | Нобуо Ииёри и Хироши Ямаки | Гипотеза Фробениуса | теория групп | Следствие классификация конечных простых групп, завершенный в 2004 году по обычным стандартам чистой математики. |
| 2004 | Адам Маркус и Габор Тардос | Гипотеза Стэнли – Уилфа | классы перестановок | Теорема Маркуса – Тардоса |
| 2004 | Уалбай Ю. Умирбаев и Иван Петрович Шестаков | Гипотеза Нагаты об автоморфизмах | кольца многочленов | |
| 2004 | Ян Агол и независимо Дэнни Калегари –Давид Габай | гипотеза о приручении | геометрическая топология | ⇒Гипотеза о мере Альфорса |
| 2008 | Авраам Трахтман | Гипотеза раскраски дороги | теория графов | |
| 2008 | Чандрашекхар Кхаре, Жан-Пьер Винтенбергер | Гипотеза Серра о модульности | модульные формы | |
| 2009 | Джереми Кан, Владимир Маркович | гипотеза о поверхностных подгруппах | 3-х коллекторы | ⇒Гипотеза Эренпрайса о квазиконформности |
| 2009 | Джереми Чалопен и Даниэль Гонсалвеш | Гипотеза Шайнермана | графы пересечений | |
| 2010 | Теренс Тао и Ван Х. Ву | циркулярный закон | теория случайных матриц | |
| 2011 | Джоэл Фридман и Игорь Минеев, независимо | Гипотеза Ханны Нойман | теория групп | |
| 2012 | Саймон Брендл | Гипотеза Сяна – Лоусона | дифференциальная геометрия | |
| 2012 | Фернандо Кода Маркес и Андре Невес | Гипотеза Уиллмора | дифференциальная геометрия | |
| 2013 | Чжан Итанг | гипотеза об ограниченной щели | теория чисел | Последовательность пробелов между последовательными простыми числами имеет конечную lim inf. Видеть Проект Polymath # Polymath8 для количественных результатов. |
| 2013 | Адам Маркус, Дэниел Спилман и Нихил Шривастава | Проблема Кадисона – Зингера | функциональный анализ | Первоначальная проблема, поставленная Кадисоном и Зингером, не была гипотезой: ее авторы считали ее ложной. В новой формулировке она стала «гипотезой мощения» для евклидовых пространств, а затем вопросом о случайных многочленах, в какой последней форме она была решена утвердительно. |
| 2015 | Жан Бургейн, Киприан Деметер и Ларри Гут | Основная гипотеза в теореме Виноградова о среднем значении | аналитическая теория чисел | Теорема Бургейна – Деметера – Гута, ⇐ теорема о развязке[18] |
| 2019 | Димитрис Кукулопулос и Джеймс Мэйнард | Гипотеза Даффина – Шеффера | теория чисел | Рациональное приближение иррациональных чисел |
- Гипотеза Делиня об 1-мотивах[19]
- Слабая гипотеза Гольдбаха (доказано в 2013 г.)
- Гипотеза о чувствительности (доказано в 2019 г.)
Опровергнуто (больше не домыслы)
- Гипотеза Атьи (не догадка для начала)
- Гипотеза Борсука
- Китайская гипотеза (не догадка для начала)
- Гипотеза судного дня
- Гипотеза Эйлера о сумме степеней
- Гипотеза Ганеи
- Обобщенная гипотеза Смита
- Hauptvermutung
- Гипотеза Хедетниеми, анонсированный контрпример 2019[20]
- Гипотеза Хирша (опровергнуто в 2010 г.)
- Гипотеза о графе пересечения
- Гипотеза Кельвина
- Гипотеза Кучниренко
- Гипотеза Мертенса
- Гипотеза Полиа, 1919 (1958)
- Гипотеза Рэгсдейла
- Гипотеза Шенфлиса (опровергнуто 1910 г.)[21]
- Гипотеза Тэйта
- Гипотеза фон Неймана
- Гипотеза Вейля – Берри
- Гипотеза Вильямсона
Смотрите также
- Гипотезы Эрдеша
- Гипотеза Фугледе
- Задачи Премии тысячелетия
- Гипотеза Пенлеве
- Список нерешенных задач по математике
- Список опровергнутых математических идей
- Список нерешенных проблем
- Список лемм
- Список теорем
- Список утверждений, неразрешимых в ZFC
Рекомендации
- ^ Вайсштейн, Эрик В. (2002). CRC Краткая энциклопедия математики. CRC Press. п. 13. ISBN 9781420035223.
- ^ Фрей, Гюнтер; Леммермейер, Франц; Рокетт, Питер Дж. (2014). Эмиль Артин и Гельмут Хассе: Переписка 1923-1958 гг.. Springer Science & Business Media. п. 215. ISBN 9783034807159.
- ^ Штойдинг, Йорн; Morel, J.-M .; Steuding, Jr̲n (2007). Распределение значений L-функций. Springer Science & Business Media. п. 118. ISBN 9783540265269.
- ^ а б c Валетт, Ален (2002). Введение в гипотезу Баума-Конна. Springer Science & Business Media. п. viii. ISBN 9783764367060.
- ^ Саймон, Барри (2015). Гармонический анализ. American Mathematical Soc. п. 685. ISBN 9781470411022.
- ^ Тао, Теренс (15 октября 2012 г.). "Гипотеза Чоула и Гипотеза Сарнака". Какие новости.
- ^ Ференци, Себастьен; Кулага-Пржимус, Иоанна; Леманчик, Мариуш (2018). Эргодическая теория и динамические системы в их взаимодействии с арифметикой и комбинаторикой: председатель CIRM Jean-Morlet Chair, осень 2016 г.. Springer. п. 185. ISBN 9783319749082.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. (2002). CRC Краткая энциклопедия математики. CRC Press. п. 1203. ISBN 9781420035223.
- ^ М. Печарски, Гипотеза о золотом разбиении, ит. Заказ 23 (2006): 89–95.
- ^ Бургер, Марк; Иоцци, Алессандра (2013). Жесткость в динамике и геометрии: материалы программной эргодической теории, геометрической жесткости и теории чисел, Институт математических наук Исаака Ньютона, Кембридж, Соединенное Королевство, 5 января - 7 июля 2000 г.. Springer Science & Business Media. п. 408. ISBN 9783662047439.
- ^ «Призы EMS». www.math.kth.se.
- ^ «Архивная копия» (PDF). Архивировано из оригинал (PDF) на 2011-07-24. Получено 2008-12-12.CS1 maint: заархивированная копия как заголовок (ссылка на сайт)
- ^ В терминах, обычно используемых для научный приоритет, притязания на приоритет обычно считаются урегулированными до даты публикации. Такой подход определенно ошибочен в современной математике, потому что время подготовки публикации в математических журналах может составлять несколько лет. В интеллектуальной собственности понимается, что приоритетное требование устанавливается по дате подачи. Практика в области математики более тесно придерживается этой идеи: при раннем представлении рукописи в журнал или распространении препринта устанавливается общепринятая «дата подачи».
- ^ Дудзяк, Джеймс (2011). Гипотеза Витушкина для съемных множеств.. Springer Science & Business Media. п. 39. ISBN 9781441967091.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. (2002). CRC Краткая энциклопедия математики. CRC Press. п. 218. ISBN 9781420035223.
- ^ Вайсштейн, Эрик В. (2002). CRC Краткая энциклопедия математики. CRC Press. п. 65. ISBN 9781420035223.
- ^ Дэниел Фрохардт и Кей Магаард, Факторы композиции групп монодромии., Annals of Mathematics Second Series, Vol. 154, № 2 (сентябрь 2001 г.), стр. 327–345. Издатель: Департамент математики Принстонского университета DOI: 10.2307 / 3062099 JSTOR 3062099
- ^ «Развязка и доказательство Бургейна-Деметры-Гута основной гипотезы Виноградова». Какие новости. 10 декабря 2015.
- ^ Холден, Хельге; Пиене, Рагни (2018). Премия Абеля 2013-2017. Springer. п. 51. ISBN 9783319990286.
- ^ Калаи, Гил (10 мая 2019 г.). «Сенсация в утренних новостях - Ярослав Шитов: Контрпримеры к гипотезе Хедетниеми». Комбинаторика и не только.
- ^ "Гипотеза Шенфлиса", Энциклопедия математики, EMS Press, 2001 [1994]