Функция (музыка) - Function (music)

В музыке функция (также называемый гармоническая функция[нужна цитата ]) - это термин, используемый для обозначения отношения аккорд[1] или шкала степени[2] к тональный центр. Сегодня существуют две основные теории тональных функций:

  • Немецкая теория, созданная Хьюго Риманн в его Vereinfachte Harmonielehre 1893 года, который вскоре стал международным успехом (английский и русский переводы в 1896 году, французский перевод в 1899 году),[3] собственно говоря, это теория функций.[4] Риман описал три абстрактные тональные «функции», тоническую, доминантную и субдоминантовую, обозначенные буквами T, D и S соответственно, каждая из которых могла принимать более или менее измененный вид в любом аккорде гаммы.[5] Эта теория в нескольких переработанных формах по-прежнему широко используется в педагогике гармонии и анализа в немецкоязычных странах, а также в странах Северной и Восточной Европы.
  • Венская теория, характеризующаяся использованием римских цифр для обозначения аккордов тональной шкалы, развитая Саймон Сехтер, Арнольд Шенберг, Генрих Шенкер и другие,[6] сегодня практикуется в Западной Европе и США. Эта теория изначально не касалась тональных функций. Он рассматривает отношение аккордов к их тонике в контексте гармонических последовательностей, часто следующих за циклом квинт. То, что это на самом деле описывает то, что можно было бы назвать «функцией» аккордов, становится совершенно очевидным в книге Шенберга. Структурные функции гармонии 1954 г., короткий трактат, посвященный главным образом гармоническим прогрессиям в контексте общей «монотонности».[7]

Обе теории частично вдохновляются теориями Жан-Филипп Рамо, начиная с его Traité d'harmonie 1722 г.[8] Даже если концепция гармонической функции не была названа так до 1893 года, можно было бы показать, что она явно или неявно существовала во многих теориях гармонии до этой даты. Ранние употребления этого термина в музыке (не обязательно в подразумеваемом здесь смысле или лишь смутно) включают те, которые использовал Фетис (Совершенная работа теории и практики гармонии, 1844), Дурутте (Esthétique Musicale, 1855), Локен (Notions élémentaires d'harmonie moderne, 1862) и др.[9]

Идея функции была расширена и иногда используется для перевода античных концепций, таких как динамика в Древней Греции или qualitas на средневековой латыни.

Истоки концепции

Концепция гармонической функции берет свое начало в теориях о просто интонация. Выяснилось, что три совершенных мажорных трезвучия, удаленных друг от друга на совершенную квинту, дают семь ступеней мажорной гаммы в одной из возможных форм интонации: например, трезвучия F – A – C, C – E. –G и G – B – D (субдоминанта, тоника и доминанта соответственно) производят семь нот мажорной гаммы. Эти три трезвучия вскоре стали считаться наиболее важными аккордами мажорной тональности, с тоникой в ​​центре, доминантой наверху и субдоминантой внизу.

Эта симметричная конструкция могла быть одной из причин, почему четвертая ступень звукоряда и построенный на ней аккорд были названы «субдоминантом», то есть «доминантой при [тонике]». Это также одна из истоков дуалист теории, которые описывали не только тональность в интонации как симметричную конструкцию, но и минорную тональность как инверсию мажорной. Дуалистические теории задокументированы с XVI века.

Немецкая функциональная теория

Термин функциональная гармония происходит от Хьюго Риманн и, в частности, из его Упрощенная гармония.[10] Прямым вдохновением для Римана послужило диалектическое описание тональности Морица Гауптмана.[11] Риман описал три абстрактные функции: тоническую, доминанту (верхнюю пятую часть) и субдоминанту (нижнюю пятую часть).[12] Вдобавок он считал, что минорная гамма является инверсией мажорной, так что доминантой является пятая выше тоники в мажоре, но ниже тоники в минорной; субдоминанта, аналогичным образом, была пятой ниже тоники (или четвертой выше) в мажоре, а обратная - в минорной.

Несмотря на сложность его теории, идеи Римана имели огромное влияние, особенно там, где было сильное влияние Германии. Хорошим примером в этом отношении являются учебники Германа Грабнера.[13] Более поздние немецкие теоретики отказались от наиболее сложного аспекта теории Римана, дуалистической концепции мажора и минора, и считают, что доминанта - это пятая степень выше тоники, субдоминанта - четвертая степень, как в минорной, так и в мажорной.[14]

Тоник и его родственник (нем. Параллельный, Tp) до мажор: аккорды CM и Am Об этом звукеИграть в (помощь ·Информация ).

В Дитер де ла Мотт версия теории,[15] три тональные функции обозначаются буквами T, D и S для Тоника, Доминанта и Субдоминанта соответственно; буквы в верхнем регистре для основных функций (T, D, S), строчные для функций в второстепенных (t, d, s). Каждая из этих функций в принципе может выполняться тремя аккордами: не только основным аккордом, соответствующим функции, но также и аккордами на треть ниже или на треть выше, что обозначено дополнительными буквами. Дополнительная буква P или p указывает на то, что функцию выполняет родственник (нем. Параллельный) его основного трезвучия: например, Tp для младшего родственника мажорного тоника (например, минор для мажор до), tP для старшего родственника минорного тоника (например, E♭ мажор для до минор) и т. д. Другая триада, третья от основной, может быть обозначена дополнительной G или g для Gegenparallelklang или же Gegenklang («противоположный»), например tG для основного противоположного отношения минорного тоника (например, A♭ мажор для до минор).

Связь между триадами, отделенными третьей, заключается в том, что они отличаются друг от друга только одной нотой, а две другие ноты являются общими нотами. Кроме того, в диатонической гамме трезвучия, разделенные третью, обязательно имеют противоположный лад. В упрощенной теории, где функции в мажоре и минор находятся на одной и той же ступени шкалы, возможные функции триад на ступенях от I до VII шкалы можно суммировать, как в таблице ниже.[16] (ступени II минор и VII мажор, уменьшенные квинты в диатонической гамме считаются аккордами без основного тона). Аккорды на III и VI могут выполнять ту же функцию, что и третьи выше или третьи ниже, но один из этих двух встречается реже, чем другой, как указано в скобках в таблице.

СтепеньяIIIIIIVVVIVII
Функцияв основном
в минор		Т
т		Sp
 		Дп / (Тг)
тП / (дГ)		S
s		D
d		Тр / (SG)
СП / тГ		 
dP

В каждом случае форма аккорда обозначается последней буквой: например, Sp вместо II в мажоре указывает, что II является второстепенным родственником (p) мажорной субдоминанты (S). Большая VI ступень минора - единственная, где обе функции, Sp (родственник минорной субдоминанты) и tG (контрпараллельность минорной тоники), одинаково правдоподобны. Другие знаки (не обсуждаемые здесь) используются для обозначения измененных аккордов, аккордов без основных, прикладных доминантов и т. Д. Степень VII в гармонической последовательности (например, I-IV-VII-III-VI-II-VI) иногда может обозначаться как его римская цифра; в основном, последовательность будет обозначаться T-S-VII-Dp-Tp-Sp-D-T.

Как резюмировал д'Инди (1903),[17] кто разделял концепцию Римана:

  1. Здесь есть только один аккорд, а идеально аккорд; только он созвучен, потому что только он порождает чувство покоя и равновесия;
  2. у этого аккорда есть два разные формы, основные и второстепенные, в зависимости от того, состоит ли аккорд из минорной трети над мажорной или мажорной трети над минорной;
  3. этот аккорд способен взять на себя три разные тональные функции: тоническая, доминантная или субдоминанта.

Венская теория ученых степеней

Семь ступеней шкалы в До мажор с их соответствующими триадами и Римские цифры

Венская же теория, «Теория степеней» (Stufentheorie), представлена Саймон Сехтер, Генрих Шенкер и Арнольд Шенберг среди прочего, считает, что каждая ступень имеет свою функцию и относится к тональному центру через цикл квинт; он подчеркивает гармонические прогрессии выше качества аккордов.[18] В теории музыки, как ее обычно преподают в США, существует шесть или семь различных функций, в зависимости от того, считается ли степень VII независимой.

Stufentheorie подчеркивает индивидуальность и независимость семи гармонических ступеней. Более того, в отличие от Funktionstheorie, где первичной гармонической моделью является прогрессия I – IV – V – I, Stufentheorie сильно опирается на цикл нисходящих пятых I – IV – VII – III – VI – II – V – I ».

— Эйтан Агмон[19]

Сравнение терминологии

В таблице ниже сравниваются английская и немецкая терминологии для основной шкалы. На английском языке названия степеней шкалы также являются названиями их функций, и они остаются одинаковыми в мажоре и минорном.

Название шкалы степениРимская цифраФункция на немецком языкеанглийский переводНемецкая аббревиатура
ТоникяТоникаТоникТ
СупертоникiiСубдоминанта параллельРодственник субдоминантаSp
МедиантiiiДоминирующая параллель или же
Тоника-Геген параллель		Родственник доминирующего или
Противодействие тонику		Dp / Tg
СубдоминантаIVСубдоминантеСубдоминанта (также Преобладающий )S
ДоминирующийVDominanteДоминирующийD
ПромежуточныйviТоникапараллельРодственник тоникаTp
Ведущий (Примечание)vii °Verkürzter Dominantseptakkord[Неполный доминантный септаккорд]по диагонали D7 (Đ7)

Обратите внимание, что ii, iii и vi строчные: это означает, что это минорные аккорды; vii ° указывает на то, что этот аккорд - уменьшенное трезвучие.

Некоторых поначалу может оттолкнуть откровенное теоретизирование, очевидное в немецкой гармонии, и, возможно, пожелать, чтобы был сделан выбор раз и навсегда между идеями Римана. Funktionstheorie и старший Stufentheorieили, возможно, полагая, что так называемые линейные теории уладили все споры, возникшие ранее. Однако этот продолжающийся конфликт между противоположными теориями с сопутствующими ему неопределенностями и сложностями имеет особые достоинства. В частности, в то время как англоговорящий студент может ошибочно полагать, что он или она изучает гармонию «такой, какая она есть на самом деле», немецкий студент сталкивается с очевидными теоретическими конструкциями и должен иметь с ними дело соответственно.

— Роберт О. Гердинген[12]

Анализируя использование теории гармоник в американских публикациях, Уильям Кэплин пишет:[20]

Большинство североамериканских учебников идентифицируют индивидуальные гармонии с точки зрения масштабных степеней их корней. [...] Многие теоретики понимают, однако, что римские цифры не обязательно определяют семь полностью различных гармоний, и вместо этого они предлагают классификацию гармоний на три основные группы гармонических функций: тонические, доминантные и пре-доминантные.

  1. Тонические гармонии включают аккорды I и VI в их различных положениях.
  2. Доминирующие гармонии включают аккорды V и VII в их различных положениях. III может функционировать как доминирующий заменитель в некоторых контекстах (как в прогрессии V – III – VI).
  3. Преобладающие гармонии включают в себя самые разные аккорды: IV, II, ♭II, вторичные (прикладные) доминанты доминанты (например, VII7/ V), а также различные «дополненные шестые» аккорды.

[...] Современная североамериканская адаптация теории функций сохраняет категорию тонических и доминантных функций Римана, но обычно переосмысливает его «субдоминантную» функцию в более всеобъемлющую пре-доминантную функцию.

Кэплин далее объясняет, что есть два основных типа преобладающих гармоний, «построенные выше четвертой ступени шкалы (шкала степени 4) в басовом голосе и производные от доминанты доминанты (V / V) »(стр. 10). Первый тип включает IV, II6 или же ♭II6, но и другие их позиции, например IV6 или же ♭II. Второй тип группирует гармонии с повышенной четвертой ступенью звукоряда (♯шкала степени 4) функционирует как ведущий тон доминанты: VII7/ В, В6V, или три разновидности дополненные шестые аккорды.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ "Функция", статья без подписи, Grove Music Online, Дои:10.1093 / gmo / 9781561592630.article.10386.
  2. ^ См. Уолтера Пистона, Гармония, Лондон, Голланц, 1950, стр. 31-33, "Тональные функции степеней шкалы".
  3. ^ Александр Рединг, Хьюго Риман и рождение современной музыкальной мысли, Нью-Йорк, издательство Кембриджского университета, 2003 г., стр. 17
  4. ^ "Именно Риман ввел термин" функция "в Vereinfachte Harmonielehre (1893) для описания отношений между доминантной и субдоминантовой гармониями и референтной тоникой: он позаимствовал это слово из математики, где оно использовалось для обозначения корреляции двух переменных, «аргумента» и «значения» ». Брайан Хайер, "Тональность", Grove Music Online, Дои:10.1093 / gmo / 9781561592630.article.28102.
  5. ^ Хьюго Риманн, Handbuch der Harmonielehre, 6-е изд., Лейпциг, Breitkopf und Härtel, 1917, стр. 214. См. A. Rehding, Хьюго Риман и рождение современной музыкальной мысли, п. 51.
  6. ^ Роберт Э. Уэйсон, Венская гармоническая теория от Альбрехтсбергера до Шенкера и Шенберга (Анн-Арбор, Лондон, 1985) ISBN  978-0-8357-1586-7, стр. xi-xiii и passim.
  7. ^ Арнольд Шенберг, Структурные функции гармонии, Уильямс и Норгейт, 1954; Пересмотренное издание под редакцией Леонарда Штейна, Эрнеста Бенна, 1969. Издание в мягкой обложке, Лондон, Faber and Faber, 1983. ISBN  978-0-571-13000-9.
  8. ^ Мэтью Ширлоу, Теория гармонии, Лондон, Novello, [1917], стр. 116, пишет, что «В ходе второй, третьей и четвертой книг Traité, [...] Рамо приводит ряд наблюдений, касающихся природы и функций аккордов, которые поднимают вопросы, имеющие первостепенное значение для теории гармонии ». См. Также стр. 201 (о гармонических функциях у Рамо Génération Harmonique).
  9. ^ Анн-Эммануэль Сеулеманс, Les Conception fonctionnelles de l'harmonie de J.-Ph. Рамо, о. Я. Фетис, С. Зехтер и Х. Риман, Магистерская диссертация, Католический университет Лувена, 1989, стр. 3.
  10. ^ Хьюго Риманн, Упрощенная гармония или теория тональных функций аккордов, Лондон и Нью-Йорк, 1893 г.
  11. ^ М. Хауптманн, Die Natur der Harmonik und der Metrik, Leipzig, 1853. Гауптман рассматривал тонический аккорд как выражение единства, его отношение к доминанте и субдоминанте как воплощение противостояния единству и их синтез в возврате к тонике. См. Дэвида Коппа, Хроматические трансформации в музыке девятнадцатого века, Cambridge University Press, 2002, стр. 52.
  12. ^ а б Дальхаус, Карл (1990). "Путеводитель по терминологии немецкой гармонии", Исследования происхождения гармонической тональности, пер. Гердинген, Роберт О. (1990). Издательство Принстонского университета. ISBN  978-0-691-09135-8.
  13. ^ Герман Грабнер, Die Funktionstheorie Hugo Riemanns und ihre Bedeutung für die praktische Analyze, Мюнхен 1923 г. и Handbuch der funktionellen Harmonielehre, Берлин 1944. ISBN  978-3-7649-2112-5.
  14. ^ См. Вильгельм Малер, Beitrag zur durmolltonalen Harmonielehre, Мюнхен, Лейпциг, 1931 г., или Дитер де ла Мотт, Harmonielehre, Кассель, Bärenreiter, 1976.
  15. ^ Дитер де ла Мотт, Harmonielehre, Kassel, Bärenreiter, 1976, 5-е издание, 1985, стр. 282-283 и другие.
  16. ^ Дитер де ла Мотт, op. соч., п. 102
  17. ^ Винсент д'Инди, Cours de Composition Musicale, Paris, Durand, 1903, цит. Из 6-го издания, 1912 г., стр. 116:
    "1 ° il n'y a qu ' un seul accord, l'Accord парфе, seul consonnant, parce que, seul il donne la sensation de repos ou d'équilibre;
    "2 ° l'Accord se manifesteste sous два аспекта différents, l'aspect мажор et l'aspect Mineur, suivant qu'il est engendré du grave à l'aigu ou de l'aigu au grave.
    "3 ° l'Accord est susceptible de revêtir trois fonctions tonales différentes, suivant qu'il est Тоник, Dominante ОУ Су-доминанте."
    Переведен (с некоторыми изменениями) Жан-Жака Наттиза, Музыка и дискурс. К семиологии музыки, C. Abbate transl., Princeton, PUP, 1990, p. 224. Наттиез (или его переводчик, цитата отсутствует во французском издании) убрал дуалистическую идею д'Инди, согласно которой аккорды строятся из мажорной и минорной третей, мажорный аккорд снизу вверх, минорный аккорд - наоборот.
  18. ^ Роберт Э. Уэйсон, Венская гармоническая теория, п. xii.
  19. ^ Эйтан Агмон, «Пересмотр функциональной гармонии: теоретико-прототипный подход», Музыка Теория Спектр 17/2 (осень 1995 г.), стр. 202-203.
  20. ^ Уильям Кэплин, Анализируя классическую форму. Подход к классной комнате. Оксфорд и Нью-Йорк: Oxford University Press, 2013. ISBN  978-0-19-974718-4. С. 1–2.

дальнейшее чтение

  • Имиг, Ренате (1970). System der Funktionsbezeichnung in den Harmonielehren seit Hugo Riemann. Дюссельдорф: Gesellschaft zur Förderung der systematischen Musikwissenschaft. [Немецкий]
  • Рединг, Александр: Хьюго Риман и рождение современной музыкальной мысли (Новые перспективы в истории музыки и критики). Издательство Кембриджского университета (2003). ISBN  978-0-521-82073-8.
  • Риман, Гюго: Vereinfachte Harmonielehre, oder die Lehre von den tonalen Funktionen der Akkorde (1893). ASIN: B0017UOATO.
  • Шенберг, Арнольд: Структурные функции гармонии. W.W. Нортон и Ко (1954, 1969) ISBN  978-0-393-00478-6, ISBN  978-0-393-02089-2.

внешняя ссылка