Треугольная мозаика бесконечного порядка - Infinite-order triangular tiling

Треугольная мозаика бесконечного порядка
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболический правильный тайлинг
Конфигурация вершины	3^∞
Символ Шлефли	{3,∞}
Символ Wythoff	∞ \| 3 2
Диаграмма Кокстера
Группа симметрии	[∞,3], (*∞32)
Двойной	Апейрогональная мозаика порядка 3
Характеристики	Вершинно-транзитивный, реберно-транзитивный, лицо переходный

В {3,3,∞} соты имеют {3, ∞} вершинных фигур.

В геометрия, то треугольная мозаика бесконечного порядка это обычная черепица из гиперболическая плоскость с Символ Шлефли из {3, ∞}. Все вершины идеальный, расположенный на «бесконечности» и видимый на границе Гиперболический диск Пуанкаре проекция.

Симметрия

Форма более низкой симметрии имеет чередующиеся цвета и представлена циклическим символом {(3, ∞, 3)}, . Замощение также представляет фундаментальные области * ∞∞∞ симметрия, который можно увидеть с помощью линий 3 цветов, представляющих 3 зеркала конструкции.

Чередование цветов плитки	* ∞∞∞ симметрия	Аполлонийская прокладка с симметрией * ∞∞∞

Связанные многогранники и мозаика

Это разбиение топологически связано как часть последовательности правильных многогранников с Символ Шлефли {3, п}.

*п32 изменения симметрии правильных мозаик: {3,п} [ v т е ]
Сферический				Евклид.	Компактный гипер.		Paraco.	Некомпактный гиперболический

3.3	3³	3⁴	3⁵	3⁶	3⁷	3⁸	3^∞	3¹²ⁱ	3⁹ⁱ	3⁶ⁱ	3³ⁱ

Паракомпактные равномерные мозаики в семействе [∞, 3] [ v т е ]
Симметрия: [∞,3], (*∞32)							[∞,3]⁺ (∞32)	[1⁺,∞,3] (*∞33)		[∞,3⁺] (3*∞)

		=	=	=				= или же	= или же	=

{∞,3}	т {∞, 3}	г {∞, 3}	т {3, ∞}	{3,∞}	rr {∞, 3}	tr {∞, 3}	sr {∞, 3}	h {∞, 3}	час₂{∞,3}	s {3, ∞}
Униформа двойников


V∞³	V3.∞.∞	V (3.∞)²	V6.6.∞	V3^∞	V4.3.4.∞	V4.6.∞	V3.3.3.3.∞	V (3.∞)³		V3.3.3.3.3.∞

Паракомпактные гиперболические равномерные мозаики в семействе [(∞, 3,3)] [ v т е ]
Симметрия: [(∞, 3,3)], (* ∞33)							[(∞,3,3)]⁺, (∞33)



(∞,∞,3)	т_0,1(∞,3,3)	т₁(∞,3,3)	т_1,2(∞,3,3)	т₂(∞,3,3)	т_0,2(∞,3,3)	т_0,1,2(∞,3,3)	s (∞, 3,3)
Двойные мозаики



V (3.∞)³	V3.∞.3.∞	V (3.∞)³	V3.6.∞.6	В (3,3)^∞	V3.6.∞.6	V6.6.∞	V3.3.3.3.3.∞