Ромбитраапейрогональная черепица - Rhombitetraapeirogonal tiling

Ромбитраапейрогональная черепица
Модель диска Пуанкаре из гиперболическая плоскость
Тип	Гиперболическая равномерная мозаика
Конфигурация вершины	4.4.∞.4
Символ Шлефли	rr {∞, 4} или ${ displaystyle r { begin {Bmatrix} infty 4 end {Bmatrix}}}$
Символ Wythoff	4 \| ∞ 2
Диаграмма Кокстера	или же
Группа симметрии	[∞,4], (*∞42)
Двойной	Дельтовидная тетраапейрогональная черепица
Характеристики	Вершинно-транзитивный

В геометрия, то ромбовидная черепица является равномерным замощением гиперболическая плоскость. Она имеет Символ Шлефли из rr {∞, 4}.

Конструкции

Есть две однородные конструкции этого тайлинга, одна из симметрии [∞, 4] или (* ∞42), а вторая - с удалением середины зеркала, [∞, 1⁺, 4], дает прямоугольную фундаментальную область [∞, ∞, ∞], (* ∞222).

Две однородные конструкции 4.4.4.∞
Имя	Ромбитетрахексагональная черепица
Изображение
Симметрия	[∞,4] (*∞42 )	[∞,∞,∞] = [∞,1⁺,4] (*∞222 )
Символ Шлефли	rr {∞, 4}	т_0,1,2,3{∞,∞,∞}
Диаграмма Кокстера

Симметрия

Двойник этого тайлинга, называемый дельтовидная тетраапейрогональная черепица представляет фундаментальные области (* ∞222) орбифолдной симметрии. Его фундаментальная область - это Четырехугольник Ламберта, с 3 прямыми углами.

Связанные многогранники и мозаика

*п42 мутации симметрии расширенных мозаик: п.4.4.4 [ v т е ]
Симметрия [n, 4], (*п42)	Сферический	Евклидово	Компактный гиперболический				Paracomp.
Симметрия [n, 4], (*п42)	*342 [3,4]	*442 [4,4]	*542 [5,4]	*642 [6,4]	*742 [7,4]	*842 [8,4]	*∞42 [∞,4]
Расширенный цифры
Конфиг.	3.4.4.4	4.4.4.4	5.4.4.4	6.4.4.4	7.4.4.4	8.4.4.4	∞.4.4.4
Ромбический цифры config.	V3.4.4.4	V4.4.4.4	V5.4.4.4	V6.4.4.4	V7.4.4.4	V8.4.4.4	V∞.4.4.4

Паракомпактные равномерные мозаики в семействе [∞, 4] [ v т е ]


{∞,4}	т {∞, 4}	г {∞, 4}	2t {∞, 4} = t {4, ∞}	2r {∞, 4} = {4, ∞}	rr {∞, 4}	tr {∞, 4}
Двойные цифры


V∞⁴	V4.∞.∞	V (4.∞)²	V8.8.∞	V4^∞	V4³.∞	V4.8.∞
Чередования
[1⁺,∞,4] (*44∞)	[∞⁺,4] (∞*2)	[∞,1⁺,4] (*2∞2∞)	[∞,4⁺] (4*∞)	[∞,4,1⁺] (*∞∞2)	[(∞,4,2⁺)] (2*2∞)	[∞,4]⁺ (∞42)
=				=
h {∞, 4}	s {∞, 4}	ч {∞, 4}	s {4, ∞}	h {4, ∞}	чрр {∞, 4}	s {∞, 4}

Двойное чередование


V (∞.4)⁴	V3. (3.∞)²	V (4.∞.4)²	V3.∞. (3.4)²	V∞^∞	V∞.4⁴	V3.3.4.3.∞