Ромбитригептагональная черепица - Rhombitriheptagonal tiling - Wikipedia

В геометрия, то ромбогептагональная черепица является полурегулярным замощением гиперболическая плоскость. На каждом вершина плитки есть один треугольник и один семиугольник, чередуя два квадраты. Плитка имеет Символ Шлефли rr {7, 3}. Его можно рассматривать как построенный как исправленный трехгептагональная черепица, r {7,3}, а также расширенный семиугольная черепица или расширенный Треугольная мозаика порядка 7.

Двойная черепица

Двойственный тайлинг называется дельтовидная трехгептагональная черепица, и состоит из конгруэнтных воздушные змеи. Он формируется путем наложения семиугольная черепица порядка 3 и Треугольная мозаика порядка 7.

Дельтовидный трехгептагональный тайлинг.svg

Связанные многогранники и мозаики

Из Строительство Wythoff есть восемь гиперболических однородные мозаики это может быть основано на регулярной семиугольной черепице.

Нарисовывая плитки красного цвета на исходных гранях, желтого цвета в исходных вершинах и синего цвета вдоль исходных краев, существует 8 форм.

Мутации симметрии

Эта мозаика топологически связана как часть последовательности скошенный многогранников с вершиной фигуры (3.4.n.4) и продолжается как мозаики гиперболическая плоскость. Эти вершинно-транзитивный фигуры имеют (* n32) отражающие симметрия.

*п42 мутации симметрии двойных расширенных мозаик: V3.4.п.4
Симметрия
*п32
[n, 3]
СферическийЕвклид.Компактная гиперболия.Paraco.
*232
[2,3]
*332
[3,3]
*432
[4,3]
*532
[5,3]
*632
[6,3]
*732
[7,3]
*832
[8,3]...
*∞32
[∞,3]
Фигура
Конфиг.
Сферическая тригональная бипирамида.png
V3.4.2.4
Сферический ромбический додекаэдр.png
V3.4.3.4
Сферический дельтовидный icositetrahedron.png
V3.4.4.4
Сферический дельтовидный шестигранник.png
V3.4.5.4
Плитка Dual Semiregular V3-4-6-4 Deltoidal Trihexagonal.svg
V3.4.6.4
Дельтовидный трехгептагональный тайлинг.svg
V3.4.7.4
H2-8-3-deltoidal.svg
V3.4.8.4
Дельтовидный триапейрогональный til.png
V3.4.∞.4

Смотрите также

Рекомендации

  • Джон Х. Конвей, Хайди Берджель, Хаим Гудман-Штрасс, Симметрии вещей 2008, ISBN  978-1-56881-220-5 (Глава 19, Гиперболические архимедовы мозаики)
  • «Глава 10: Обычные соты в гиперболическом пространстве». Красота геометрии: двенадцать эссе. Dover Publications. 1999 г. ISBN  0-486-40919-8. LCCN  99035678.

внешняя ссылка