Модель Хо – Ли - Ho–Lee model

В финансовая математика, то Модель Хо – Ли это модель краткосрочной ставки широко используется при ценообразовании опционы на облигации, обмены и другие производные по процентной ставке, и в модельном будущем процентные ставки.^[1]:381 Он был разработан в 1986 г. Томас Хо и Санг Бин Ли.

Согласно этой модели, короткая ставка следует за нормальный процесс:

${\displaystyle dr_{t}=\theta _{t}\,dt+\sigma \,dW_{t}}$

Модель может быть откалибрована по рыночным данным, подразумевая форму ${\displaystyle \theta _{t}}$ от рыночных цен, что означает, что он может точно вернуть цену облигаций, составляющих кривая доходности. Эта калибровка и последующая оценка опционы на облигации, обмены и другие производные по процентной ставке, обычно выполняется через биномиальный решетчатая модель. Закрытая форма оценки облигации, и "Черный как Также доступны формулы опционов на облигации.^[2]

Поскольку модель генерирует симметричное («колоколообразное») распределение ставок в будущем, возможны отрицательные ставки. Кроме того, он не включает значит возвращение. По обеим этим причинам такие модели, как Блэк – Дерман – Той (логнормальный и означает возврат) и Корпус – Белый (возврат к среднему значению с доступным логнормальным вариантом) часто предпочтительнее.^[1]:385 В Модель Калотая – Вильямса – Фабоцци это логнормальный аналог модели Хо – Ли, хотя и менее широко используется, чем две последние.

Рекомендации

Примечания

1. Пьетро Веронези (2010). Ценные бумаги с фиксированным доходом: оценка, риски и управление рисками. Wiley. ISBN  0-470-10910-6
2. Грэм Уэст, (2010). Производные по процентной ставке В архиве 2012-04-17 в Wayback Machine, Агентство финансового моделирования.

Первичные ссылки

• Т.С.Й. Хо, С. Ли, Изменение срочной структуры и условные требования по процентным ставкам, Журнал финансов 41, 1986. Дои:10.2307/2328161
• Джон К. Халл, Опционы, фьючерсы и другие производные инструменты, 5-е издание, Prentice Hall, ISBN  0-13-009056-5

внешняя ссылка

• Оценка и хеджирование производных инструментов процентных ставок с помощью модели Хо-Ли, Маркус Лейппольд и Цви Винер, Wharton School
• Структурные модели решетки, Мартин Хо, Колумбийский университет

Онлайн-инструменты

• Биномиальное дерево - реализация в Excel, thomasho.com