Матрица смежности Зейделя - Seidel adjacency matrix

В математика, в теория графов, то Матрица смежности Зейделя из простой неориентированный граф грамм это симметричная матрица со строкой и столбцом для каждой вершины, имеющей 0 на диагонали, −1 для позиций, чьи строки и столбцы соответствуют смежным вершинам, и +1 для позиций, соответствующих несмежным вершинам. Матрица Зейделя или - его первоначальное название - (−1,1,0) -матрица смежности. Его можно интерпретировать как результат вычитания матрица смежности из грамм из матрицы смежности дополнять из грамм.

В мультимножество из собственные значения этой матрицы называется Спектр Зейделя.

Матрица Зейделя была введена Дж. Х. ван Линт и J. J. Seidel в 1966 г. и активно использовался Зайделем и соавторами.

Матрица Зейделя грамм также является матрицей смежности подписанный полный график Kграмм в котором края грамм отрицательны, а края не в грамм положительные. Это также матрица смежности двухграфик связана с грамм и Kграмм.

Свойства собственных значений матрицы Зейделя ценны при изучении сильно регулярные графы.

Рекомендации

  • ван Линт, Дж. Х., Зайдель, Дж. Дж. (1966), Равносторонние точечные множества в эллиптической геометрии. Indagationes Mathematicae, т. 28 (= Proc. Кон. Нед. Ака. Мокрый. Сер. А, т. 69), стр. 335–348.
  • Зейдель, Дж. Дж. (1976), Обзор двух графов. В: Colloquio Internazionale sulle Teorie Combinatorie (Труды, Рим, 1973), т. I. С. 481–511. Atti dei Convegni Lincei, № 17. Национальная академия Линчеи, Рим.
  • Зайдель, Дж. Дж. (1991), изд. D.G. Корнейл и Р. Матон, Геометрия и комбинаторика: избранные труды Дж. Дж. Зейделя. Бостон: Academic Press. Многие статьи используют матрицу Зейделя.
  • Зайдель, Дж. Дж. (1968), Сильно регулярные графы с (−1,1,0) матрицей смежности, имеющей собственное значение 3. Линейная алгебра и ее приложения 1, 281–298.