Термин логика - Term logic

В философия, термин логика, также известный как традиционная логика, силлогистическая логика или же Аристотелевский логика, это расплывчатое название подхода к логика это началось с Аристотель и получил дальнейшее развитие в древние времена в основном его последователями, перипатетики, но в основном пришла в упадок к третьему веку нашей эры. Термин логика возродился в средневековье, сначала в Исламская логика к Альфарабиус в десятом веке, а затем в христианской Европе в двенадцатом веке с появлением новая логика, и оставался доминирующим до появления современных логика предикатов в конце девятнадцатого века. Эта статья представляет собой введение в термин «логика», необходимый для понимания философских текстов, написанных до того, как он был заменен на формальная логика система по логике предикатов. Читатели, не знакомые с основными терминология а идеи терминологической логики могут иметь трудности с пониманием таких текстов, потому что их авторы обычно предполагали знакомство с терминологической логикой.

Система аристотеля

Аристотель логическая работа собрана в шести текстах, которые вместе известны как Органон. В частности, два из этих текстов, а именно Предварительная аналитика и De Interpretatione, содержат суть трактовки Аристотелем суждений и формальных вывод, и именно в этой части работ Аристотеля речь идет о термине логика. Современная работа над логикой Аристотеля основывается на традиции, начатой ​​в 1951 г. с созданием Ян Лукасевич революционной парадигмы.[1] В Ян Лукасевич подход был усилен в начале 1970-х годов Джон Коркоран и Тимоти Смайли - что информирует современные переводы Предварительная аналитика Робином Смитом в 1989 г. и Гизела нападающий в 2009.[2]

Основы

Основное предположение теории состоит в том, что предложения состоят из двух терминов - отсюда и название «теория двух терминов» или «логика терминов» - и что рассуждение процесс, в свою очередь, строится из предложений:

  • В срок это часть речи, представляющая что-то, но которое не является истинным или ложным само по себе, например, «человек» или «смертный».
  • В предложение состоит из двух терминов, в которых один термин ("предикат ")" подтверждается или "отвергается" другим ("предмет "), и который способен правда или же фальшь.
  • В силлогизм является вывод в каком предложение ("вывод ") следует по необходимости из двух других предложений ("предпосылки ").

Утверждение может быть универсальным или частным, а также положительным или отрицательным. Традиционно существуют четыре типа предложений:

  • Тип А: универсальный и утвердительный («Все философы смертны»)
  • I-тип: частный и утвердительный («Некоторые философы смертны»)
  • Е-тип: универсальный и отрицательный («Все философы не смертны»)
  • O-тип: Особый и отрицательный («Некоторые философы не смертны»)

Это называлось четырехкратная схема предложений (см. виды силлогизма для объяснения букв A, I, E и O в традиционном квадрате). Аристотеля оригинал квадрат оппозиции однако не лишен экзистенциальный импорт.

в Стэнфордская энциклопедия философии статья "Традиционная площадь оппозиции", Теренс Парсонс объясняет:

Одной из центральных задач аристотелевской традиции в логике является теория категорический силлогизм. Это теория аргументов с двумя предпосылками, в которой посылки и заключение разделяют между собой три термина, причем каждое предложение содержит два из них. Отличительной чертой этого предприятия является то, что все согласны с тем, какие силлогизмы действительны. Теория силлогизма частично ограничивает интерпретацию форм. Например, он определяет, что А форма имеет экзистенциальное значение, по крайней мере, если я форма делает. Для одного из допустимых паттернов (Дарапти) это:

Каждый C является B
Каждый C является А
Итак, некоторые А является B

Это недопустимо, если А форма не хватает экзистенциальный импорт, и действителен, если он имеет экзистенциальный импорт. Он считается действительным, и поэтому мы знаем, как А форма подлежит интерпретации. Тогда естественно спросить о О форма; что об этом говорят силлогизмы? Ответ в том, что они нам ничего не говорят. Это потому, что Аристотель не обсуждал ослабленные формы силлогизмов, в которых можно заключить конкретное предложение, когда уже можно было заключить соответствующее универсальное. Например, он не упоминает форму:

Нет C является B
Каждый А является C
Итак, некоторые А не является B

Если бы люди вдумчиво встали на чью-то сторону за или против действительности этой формы, это явно имело бы отношение к пониманию формы O. Но ослабленные формы обычно игнорировались ...

Еще одна тема касается интерпретация из О форма. Людей интересовало обсуждение Аристотелем «бесконечного» отрицания, то есть использования отрицания для образования термина из термина, а не предложения из предложения. В современном английском языке мы используем для этого «non»; мы делаем «не-лошадь», что верно как раз для тех вещей, которые не являются лошадьми. В средневековой латыни «не» и «не» - одно и то же слово, поэтому различие требовало особого обсуждения. Бесконечное отрицание стало обычным явлением, и логики задумались над его логикой. Некоторые писатели XII века и тринадцатый век принял принцип, называемый «преобразование противопоставлением». В нем говорится, что

  • 'Каждый S является п 'эквивалентно' Каждому не-п не-S '
  • 'Немного S не является п 'эквивалентно' Некоторые не-п не не-S '

К сожалению, этот принцип (который не поддерживается Аристотелем) противоречит идее о том, что могут быть пустые или универсальные термины. Ибо в универсальном случае это напрямую следует из истины:

Каждый мужчина - существо

к лжи:

Каждое небытие - это не человек

(что неверно, потому что универсальное утвердительное имеет экзистенциальное значение, и не существует не-существ). И в конкретном случае это ведет от истины (помните, что О форма не имеет экзистенциального импорта):

Химера - это не человек

К лжи:

Нечеловек - это не химера

Это примеры [Жана] Буридана, использованные в четырнадцатом веке, чтобы показать недействительность противопоставление. К сожалению, ко времени Буридана принцип противопоставления отстаивал ряд авторов. Доктрина уже присутствует в нескольких трактатах XII века, а в XIII веке ее одобрил Петр Испанский, труд которого переиздавался веками, Уильямом Шервудом и Роджером Бэконом. К четырнадцатому веку проблемы, связанные с противопоставлением, кажутся хорошо известными, и авторы обычно ссылаются на этот принцип и отмечают, что он не действителен, но становится действительным с дополнительным предположением о существовании вещей, подпадающих под предметный термин. Например, Павел Венецианский в своей эклектичной и широко публикуемой Логика Парва с конца четырнадцатого века дает традиционный квадрат с простым преобразованием, но отвергает преобразование по противопоставлению, в основном по причине Буридана.[3]

— Теренс Парсонс, Стэнфордская энциклопедия философии

Срок

Термин (греч. Ὅρος горос) является основным компонентом предложения. Первоначальное значение горос (а также латинского конечная остановка) является «крайним» или «пограничным». Эти два термина лежат вне предложения, соединенные актом утверждения или отрицания.

Для раннего модерна логики как Арно (чей Порт-Ройял Логик был самым известным текстом своего времени), это психологическая сущность вроде «идеи» или «концепция Милль считает это словом. Утверждение «все греки - люди» не означает, что понятие греков является понятием людей, или что слово «греки» является словом «люди». предложение не может быть построен из реальных вещей или идей, но это также не просто бессмысленные слова.

Предложение

В терминах логики «предложение» - это просто форма языка: особый вид предложения, в котором подлежащее и предикат объединены, чтобы утверждать что-то истинное или ложное. Это не мысль или абстрактная сущность. Слово "propositio" происходит от латинского, что означает первую предпосылку силлогизм. Аристотель употребляет слово посылка (протазис) как предложение, подтверждающее или опровергающее то или иное (Последующая аналитика 1. 1 24a 16), поэтому a предпосылка тоже форма слов.

Однако, как и в современной философской логике, это означает то, что утверждается предложением. Писатели до Frege и Рассел, Такие как Брэдли, иногда говорили о «суждении» как о чем-то отличном от предложения, но это не совсем то же самое. Как еще одна путаница, слово «предложение» происходит от латинского, означая мнение или же суждение, и поэтому эквивалентно "предложение ".

В логическое качество предложения, является ли оно утвердительным (сказуемое утверждается относительно подлежащего) или отрицательным (сказуемое отрицается относительно подлежащего). Таким образом каждый философ смертен положительно, поскольку смертность философов утверждается повсеместно, тогда как ни один философ не смертный отрицательно, в частности, отрицая такую ​​смертность.

В количество предложения - является ли оно универсальным (сказуемое утверждается или отрицается для всех субъектов или «целого») или частным (утверждается или отрицается предикат для некоторого субъекта или его «части»). В случае, если экзистенциальный предполагается импорт, количественная оценка подразумевает наличие хотя бы одного субъекта, если не указано иное.

Единичные термины

Для Аристотеля различие между единичным и универсальным является фундаментальным метафизический один, а не просто грамматический. Единственный термин для Аристотеля: первичное вещество, который может быть только предполагаемый сам по себе: (этот) «Каллий» или (этот) «Сократ» не могут быть предсказаны ни для чего другого, поэтому никто не говорит каждый сократ один говорит каждый человек (De Int. 7; Мета. D9, 1018a4). Это может быть грамматический предикат, например, в предложении «человек, идущий этим путем, - Каллиас». Но это все еще логичный предмет.

Он противопоставляет универсальное (Католу)[4] вторичное вещество, роды, с первичным веществом, частным (Кат 'Хекастон)[4][5] образцы. Формальная природа универсалий, поскольку они могут быть обобщены «всегда или по большей части», является предметом как научных исследований, так и формальной логики.[6]

Существенная особенность силлогизм состоит в том, что из четырех членов в двух посылках одно должно встречаться дважды. Таким образом

Все греки люди
Все люди смертны.

Субъект одной посылки должен быть предикатом другой, поэтому необходимо исключить из логики любые термины, которые не могут функционировать одновременно как субъект и предикат, а именно единичные термины.

Однако в популярной версии силлогизма XVII века Порт-Ройял Логик, единичные термины рассматривались как универсалии:[7]

Все люди смертные
Все сократы мужчины
Все сократы смертны

Это явно неудобно - слабость, которую использовал Фреге в своей разрушительной атаке на систему.

Знаменитый силлогизм «Сократ - человек ...» часто цитируется как будто из Аристотеля:[8] но на самом деле это нигде в Органон. Секст Эмпирик в его Hyp. Пирр (Очертания пирронизма) ii. 164 впервые упоминает родственный силлогизм: «Сократ - человек, каждый человек - животное, следовательно, Сократ - животное».

Влияние на философию

Логическая система Аристотеля оказала огромное влияние на позднюю философию французского психоаналитика. Жак Лакан. В начале 1970-х Лакан переработал терминологическую логику Аристотеля с помощью Фреге и Жака Бруншвига, чтобы создать свои четыре формулы сексуальности.[9] Хотя эти формулы сохраняют формальное расположение квадрата оппозиции, они стремятся подорвать универсалии обоих качеств «существованием без сущности» конкретного отрицательного утверждения Лакана.[10]

Упадок терминологической логики

Терминологическая логика начала приходить в упадок в Европе во время эпоха Возрождения, когда логикам нравится Родольфус Агрикола Фризий (1444–1485) и Рамус (1515–1572) начали продвигать логику места. Логическая традиция называла Порт-Ройял Логик или, иногда, «традиционная логика», рассматривали предложения как комбинации идей, а не терминов, но в остальном следовали многим соглашениям терминологической логики. Он оставался влиятельным, особенно в Англии, до 19 века. Лейбниц создал отличительный логическое исчисление, но почти вся его работа логика оставался неопубликованным и не отмеченным до Луи Кутюра прошел через Лейбниц Nachlass около 1900 г., опубликовав свои новаторские исследования по логике.

Попытки 19 века алгебраизировать логику, такие как работы Логический (1815–1864) и Venn (1834–1923), как правило, давали системы, находящиеся под сильным влиянием терминологической традиции. Первый логика предикатов было то из Frege ориентир Begriffsschrift (1879), которую мало читали до 1950 года, отчасти из-за его эксцентричной нотации. Современное логика предикатов как мы знаем, это началось в 1880-х годах с писаний Чарльз Сандерс Пирс, кто повлиял Пеано (1858–1932) и даже больше, Эрнст Шредер (1841–1902). Он достиг своего успеха в руках Бертран Рассел и А. Н. Уайтхед, чей Principia Mathematica (1910–13) использовали вариант логики предикатов Пеано.

Терминологическая логика в некоторой степени сохранилась и в традиционных Римский католик образование, особенно в семинарии. Средневековый католик богословие, особенно труды Фома Аквинский, мощно Аристотелевский литье, и, таким образом, термин «логика» стал частью католических теологических рассуждений. Например, Джойс Принципы логики (1908; 3-е издание 1949), написанное для использования в католических семинариях, не упоминает Frege или из Бертран Рассел.[11]

Возрождение

Некоторые философы жаловались, что логика предикатов:

Даже академические философы, полностью принадлежащие к мейнстриму, такие как Гарет Эванс, написали следующее:

"Я прихожу к семантическим исследованиям с предпочтением гомофонический теории; теории, которые пытаются серьезно учитывать синтаксические и семантические приемы, которые действительно существуют в языке ... Я бы предпочел [такую] теорию ... теории, которая способна иметь дело только с [предложениями формы "все А - это Б "] путем" обнаружения "скрытых логические константы ... Возражение будет заключаться не в том, что такие [фрегевские] условия истинности не являются правильными, а в том, что в том смысле, который мы все очень хотели бы получить более точное объяснение, синтаксическая форма предложения рассматривается как очень вводящая в заблуждение поверхность. структура "(Эванс 1977)

Смотрите также

Примечания

  1. ^ Дегнан, М. 1994. Последние работы в логике Аристотеля. Философские книги 35.2 (апрель 1994): 81-89.
  2. ^ * Обзор книги «Аристотель, предшествующая аналитика: книга I, Гизела Страйкер (перевод и комментарии), Oxford UP, 2009, 268 стр., 39,95 долл. США (pbk)», ISBN  978-0-19-925041-7." в Философские обзоры Нотр-Дама, 2010.02.02.
  3. ^ Парсонс, Теренс (2012). «Традиционная площадь оппозиции». В Эдвард Н. Залта (ред.). Стэнфордская энциклопедия философии (Издание осенью 2012 г.). 3-4.
  4. ^ а б καθόλου. Лидделл, Генри Джордж; Скотт, Роберт; Греко-английский лексикон на Проект Персей.
  5. ^ καθ 'ἕκαστον в Liddell и Скотт.
  6. ^ Они кратко упомянуты в De Interpretatione. Впоследствии в главах Предварительная аналитика там, где Аристотель методично излагает свою теорию силлогизма, они полностью игнорируются.
  7. ^ Арно, Антуан и Николь, Пьер; (1662) La logique, ou l'art de penser. Часть 2, глава 3
  8. ^ Например: Капп, Греческие основы традиционной логики, Нью-Йорк 1942, стр. 17, Коплстон История философии Vol. И., с. 277, г. Рассел, История западной философии Лондон 1946 г. с. 218.
  9. ^ «Аристотелевские корни формул сексуальности Лакана».
  10. ^ Урбан, Уильям Дж. (2015). Лакан и значение: сексуальность, теория дискурса и топология в эпоху герменевтики. Нью-Йорк. С. 108–10, 132–3. ISBN  978-1530345502.
  11. ^ Коплстон с История философии

Рекомендации

  • Боченский, И. М., 1951. Древняя формальная логика. Северная Голландия.
  • Луи Кутюра, 1961 (1901). La Logique de Leibniz. Хильдесхайм: Георг Олмс Verlagsbuchhandlung.
  • Гарет Эванс, 1977, "Местоимения, квантификаторы и относительные придаточные предложения", Канадский философский журнал.
  • Питер Гич, 1976. Причина и аргумент. Калифорнийский университет Press.
  • Хаммонд и Скаллард, 1992. Оксфордский классический словарь. Издательство Оксфордского университета, ISBN  0-19-869117-3.
  • Джойс, Джордж Хейворд, 1949 (1908). Принципы логики, 3-е изд. Лонгманс. Пособие, написанное для использования в католических семинариях. Авторитетный по традиционной логике, со многими ссылками на средневековые и древние источники. Не содержит намека на современную формальную логику. Автор жил 1864–1943 гг.
  • Ян Лукасевич, 1951. Силлогистика Аристотеля с точки зрения современной формальной логики. Oxford Univ. Нажмите.
  • Джон Стюарт Милл, 1904. Система логики, 8-е изд. Лондон.
  • Парри и Хакер, 1991. Аристотелевская логика. Государственный университет Нью-Йорка Press.
  • Артур Прайор
    1962: Формальная логика, 2-е изд. Oxford Univ. Нажмите. Хотя в основном посвящен современной формальной логике, он содержит много терминов и средневековой логики.
    1976: Доктрина предложений и терминов. Питер Гич и А. Дж. П. Кенни, ред. Лондон: Дакворт.
  • Уиллард Куайн, 1986. Философия логики 2-е изд. Harvard Univ. Нажмите.
  • Роуз, Линн Э., 1968. Силлогистика Аристотеля. Спрингфилд: Кларенс К. Томас.
  • Соммерс, Фред
    1970: "Исчисление терминов" Разум 79: 1-39. Перепечатано в Englebretsen, G., ed., 1987. Новая силлогистика Нью-Йорк: Питер Лэнг. ISBN  0-8204-0448-9
    1982: Логика естественного языка. Издательство Оксфордского университета.
    1990: "Предсказание в логике терминов," Журнал формальной логики Нотр-Дам 31: 106–26.
    и Энглебретсен, Джордж, 2000: Приглашение к формальным рассуждениям. Логика терминов. Олдершот Великобритания: Ashgate. ISBN  0-7546-1366-6.
  • Сабольчи Лорн, 2008. Числовая логика члена. Льюистон: Эдвин Меллен Пресс.

внешняя ссылка