U-квадратичное распределение - U-quadratic distribution
U-квадратичныйФункция плотности вероятности  |
Параметры | 
 или же

 |
---|
Поддерживать | ![х в [а, Ь] !](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/035468fef6982beb83b057ebfc980d129db58a5f) |
---|
PDF |  |
---|
CDF |  |
---|
Иметь в виду |  |
---|
Медиана |  |
---|
Режим |  |
---|
Дисперсия |  |
---|
Асимметрия |  |
---|
Бывший. эксцесс |  |
---|
Энтропия | TBD |
---|
MGF | См. Текст |
---|
CF | См. Текст |
---|
В теория вероятности и статистика, то U-квадратичное распределение является непрерывным распределение вероятностей определяется уникальным выпуклый квадратичная функция с нижним пределом а и верхний предел б.
![f (x | a, b, alpha, beta) = alpha left (x- beta right) ^ {2}, quad { text {for}} x in [a, b].](https://wikimedia.org/api/rest_v1/media/math/render/svg/be007a45776e57f52c0de6df1e6c595860ae7a9a)
Отношения параметров
Это распределение фактически имеет только два параметра а, б, поскольку два других являются явными функциями опоры, определяемой двумя первыми параметрами:

(центр гравитационного баланса, смещение), и

(вертикальный масштаб).
Связанные дистрибутивы
Можно ввести вертикально перевернутый (
) -квадратичное распределение аналогичным образом.
Приложения
Это распределение является полезной моделью для симметричных бимодальный процессы. Другие непрерывные распределения допускают большую гибкость с точки зрения ослабления симметрии и квадратичной формы функции плотности, которые применяются в U-квадратичном распределении - например, бета-распространение и гамма-распределение.
Функция создания момента

Характеристическая функция

|
---|
Дискретный одномерный с конечной опорой | |
---|
Дискретный одномерный с бесконечной поддержкой | |
---|
Непрерывный одномерный поддерживается на ограниченном интервале | |
---|
Непрерывный одномерный поддерживается на полубесконечном интервале | |
---|
Непрерывный одномерный поддерживается на всей реальной линии | |
---|
Непрерывный одномерный с поддержкой, тип которой варьируется | |
---|
Смешанная непрерывно-дискретная одномерная | |
---|
Многовариантный (совместный) | |
---|
Направленный | |
---|
Вырожденный и единственное число | |
---|
Семьи | |
---|