Нормальное распределение Вишарта - Normal-Wishart distribution - Wikipedia

Нормальный-Уишарт
Обозначение
Параметры место расположения (вектор настоящий )
(настоящий)
масштабная матрица (поз. деф. )
(настоящий)
Поддерживать ковариационная матрица (поз. деф. )
PDF

В теория вероятности и статистика, то нормальное распределение Вишарта (или же Распределение Гаусса-Вишарта) - многомерное четырехпараметрическое семейство непрерывных распределения вероятностей. Это сопряженный предшествующий из многомерное нормальное распределение с неизвестным иметь в виду и матрица точности (обратное ковариационная матрица ).[1]

Определение

Предполагать

имеет многомерное нормальное распределение с иметь в виду и ковариационная матрица , куда

имеет Распределение Уишарта. потом имеет нормальное распределение Уишарта, обозначенное как

Характеристика

Функция плотности вероятности

Характеристики

Масштабирование

Маржинальные распределения

По построению предельное распределение над это Распределение Уишарта, а условное распределение над данный это многомерное нормальное распределение. В предельное распределение над это многомерный т-распределение.

Апостериорное распределение параметров

После изготовления наблюдения , апостериорное распределение параметров равно

куда

[2]

Генерация нормальных случайных величин Уишарта

Генерация случайных величин проста:

  1. Образец из Распределение Уишарта с параметрами и
  2. Образец из многомерное нормальное распределение со средним и дисперсия

Связанные дистрибутивы

Примечания

  1. ^ Епископ, Кристофер М. (2006). Распознавание образов и машинное обучение. Springer Science + Business Media. Стр.690.
  2. ^ Перекрестная проверка, https://stats.stackexchange.com/q/324925

Рекомендации

  • Епископ, Кристофер М. (2006). Распознавание образов и машинное обучение. Springer Science + Business Media.