Распределение Чернова - Chernoffs distribution - Wikipedia

В теория вероятности, Распределение Чернова, названный в честь Герман Чернов, это распределение вероятностей из случайная переменная

куда W это «двусторонний» Винеровский процесс (или двусторонний "Броуновское движение ") удовлетворение W(0) = 0. Если

тогда V(0, c) имеет плотность

куда граммc имеет преобразование Фурье данный

и где Ai - Функция Эйри. Таким образом жc симметрична относительно 0, а плотностьƒZ = ƒ1. Groeneboom (1989) показывает, что

куда - наибольший нуль функции Эйри Ai и где .

Рекомендации

  • Groeneboom, Пит (1989). «Броуновское движение с параболическим дрейфом и функциями Эйри». Теория вероятностей и смежные области. 81: 79–109. Дои:10.1007 / BF00343738. МИСТЕР  0981568.
  • Groeneboom, Пит; Веллнер, Джон А. (2001). «Вычисление распределения Чернова». Журнал вычислительной и графической статистики. 10 (2): 388–400. CiteSeerX  10.1.1.369.863. Дои:10.1198/10618600152627997. МИСТЕР  1939706.
  • Пит Гренебум (1985). Оценка монотонной плотности. В: Ле Кам, Л.Е., Ольшен, Р.А. (ред.), Труды конференции в Беркли в честь Ежи Неймана и Джека Кифера, т. II, стр. 539–555. Уодсворт.