Список тем теории групп - List of group theory topics

В математика и абстрактная алгебра, теория групп изучает алгебраические структуры известный как группы. Концепция группы занимает центральное место в абстрактной алгебре: другие известные алгебраические структуры, такие как кольца, поля, и векторные пространства, все можно рассматривать как группы, наделенные дополнительными операции и аксиомы. Группы повторяются в математике, а методы теории групп повлияли на многие разделы алгебры. Линейные алгебраические группы и Группы Ли это две ветви теории групп, которые достигли прогресса и стали самостоятельными предметными областями.

Различные физические системы, такие как кристаллы и атом водорода, может быть смоделирован группы симметрии. Таким образом, теория групп и тесно связанные с ней теория представлений имеют много важных приложений в физика, химия, и материаловедение. Теория групп также занимает центральное место в криптография с открытым ключом.

Структуры и операции