Сурья Сиддханта - Surya Siddhanta

Стих 1.1 (дань уважения Брахма )

В Сурья Сиддханта (горит "Трактат о Солнце") санскрит трактат в Индийская астрономия в четырнадцати главах.[1][2][3] В Сурья Сиддханта описывает правила для расчета движения различных планет и Луны относительно различных созвездия, и вычисляет орбиты различных астрономические тела.[4][5] Текст известен из XV век н.э. рукопись на пальмовом листе, и несколько новее рукописи.[6] Он был составлен или отредактирован c. 800 г. н.э. из более раннего текста, также называемого Сурья Сиддханта.[3]

В соответствии с аль-Бируни, персидский ученый и эрудит XI века, текст, названный Сурья Сиддханта написал некий Лата.[6] Второй стих первой главы Сурья Сиддханта приписывает слова эмиссару солнечное божество из Индуистская мифология, Сурья, как рассказал Асура (мифическое существо) называется майя в конце Сатья Юга, первый золотой век индуистской мифологии два миллиона лет назад.[6]

В тексте утверждается, согласно Маркандаю и Шриватсаве, что Земля имеет сферическую форму.[2] Он рассматривает Землю как неподвижный шар, вокруг которого вращается Солнце - геоцентрическая модель - и не упоминает Уран, Нептун или же Плутон,[7] поскольку эти планеты не видны без телескопы. Он рассчитывает, что диаметр Земли составляет 8000 миль (современный: 7928 миль),[4] диаметр Луна как 2400 миль (фактическое ~ 2160)[4] и расстояние между луной и землей быть 258000 миль[4] (теперь известно, что они варьируются: 221 500–252 700 миль (356 500–406 700 километров).[8] Текст известен одними из самых ранних известных обсуждений шестидесятеричный фракции и тригонометрические функции.[9][10][11]

В Сурья Сиддханта является одним из нескольких индуистских текстов, связанных с астрономией. Он представляет собой функциональную систему, которая делает достаточно точные прогнозы.[12][13][14] Текст оказал влияние на солнечный год вычисления лунно-солнечного Индуистский календарь.[15] Текст переведен на арабский и был влиятельным в средневековье Исламская география.[16]

Текстовая история

Дальнейшая информация: Джйотиша

В работе под названием Панча-сиддхантика составленный в шестом веке Варахамихира, названы и обобщены пять астрономических трактатов: Паулиша-сиддханта, Ромака-сиддханта, Васишта-сиддханта, Сурья-сиддханта, и Пайтамаха-сиддханта.:50 Большинство ученых относят сохранившуюся версию текста по-разному от IV к V веку нашей эры.[17][18] хотя Маркандайя и Шривастава датируют его примерно VI веком до нашей эры.[19]

По словам Джона Боумена, самая ранняя версия текста существовала между 350 и 400 годами нашей эры, в которой упоминались шестидесятеричные дроби и тригонометрические функции, но текст был живым документом и пересматривался примерно в 10 веке.[17] Одно из доказательств Сурья Сиддханта быть живым текстом - работа средневекового индийского ученого Утпала, который цитирует, а затем цитирует десять стихов из версии Сурья Сиддханта, но эти десять стихов не встречаются ни в одном из сохранившихся рукописей текста.[20] В соответствии с Ким Плофкер, большие части более древних Сурья-сиддханта был включен в Панча сиддхантика текст и новая версия Сурья Сиддханта вероятно, был пересмотрен и составлен около 800 г. н.э.[21] Некоторые ученые ссылаются на Панча сиддхантика как старый Сурья Сиддханта и датируйте его 505 г. н.э.[22]

Ведическое влияние

В Сурья Сиддханта это текст по астрономии и хронометражу, идея, которая появилась намного раньше, когда Джйотиша (Веданга ) Ведического периода. Область Джйотиши занимается установлением времени, в частности, прогнозированием благоприятного дня и времени для ведических ритуалов.[23] Макс Мюллер, цитируя отрывки из Гарга и другие для Ведические жертвоприношения, утверждает, что древние ведические тексты описывают четыре меры времени - савана, солнечные, лунные и звездные, а также двадцать семь созвездий с использованием Тарас (звезды).[24] По мнению математика и классика Дэвид Пингри, в индуистском тексте Атхарваведа (~ 1000 г. до н.э.) уже появляется идея двадцати восьми созвездий и движения астрономических тел.[25] Ученые предполагают, что это могло проникнуть в Индию из Месопотамии (Ирак ). По словам Пингри, эта гипотеза не была доказана, потому что нет клинопись табличка или свидетельство из Месопотамская древность пока не было расшифровано, что даже представлена ​​эта теория или расчеты.[25]

По словам Пингри, влияние могло первоначально перетекать в другую сторону, а затем перетекло в Индию после прибытия Дариус и Завоевание Ахеменидами долины Инда около 500 г. до н. э. Математика и устройства для измерения времени, упомянутые в этих древних санскритских текстах, предполагает Пингри, такие как водяные часы, возможно, впоследствии также прибыли в Индию из Месопотамии. Однако Юкио Охаши считает это предложение неверным,[26] вместо этого предполагая, что ведические усилия по измерению времени для предсказания подходящего времени для ритуалов должны были начаться намного раньше, и влияние могло перетекать из Индии в Месопотамию.[27] Охаши утверждает, что неверно предполагать, что количество гражданских дней в году равно 365 как в индийском, так и в египетско-персидском году.[28] Кроме того, добавляет Охаши, месопотамская формула отличается от индийской формулы для расчета времени, каждая из них может работать только для соответствующей широты, и любая из них будет допускать серьезные ошибки при прогнозировании времени и календаря в другом регионе.[29]

Ким Плофкер утверждает, что, хотя поток идей для хронометража с обеих сторон правдоподобен, каждая из них могла вместо этого развиваться независимо, потому что заимствованные слова, обычно встречающиеся при миграции идей, отсутствуют с обеих сторон, поскольку слова для различных временных интервалов и методов.[30][31]

Греческое влияние

Предполагается, что контакты между древнеиндийской научной традицией и Эллинистическая греция через Индо-греческое царство после Индийский поход Александра Македонского, особенно в отношении работы Гиппарх (2 век до н.э.), объясните некоторые сходства между Сурья Сиддханта и Греческая астрономия в Эллинистический период. Например, Сурья Сиддханта предоставляет таблицу синусы функции, которые параллельны таблице Гиппарха аккорды, хотя индийские расчеты более точны и подробны.[32] По словам Алана Кромера, обмен знаниями с греками мог произойти примерно в 100 г. до н. Э.[33] По словам Алана Кромера, греческое влияние, вероятно, пришло в Индию примерно к 100 г. до н. Э.[34] По словам Кромера, индейцы переняли систему Гиппарха, и она осталась той более простой системой, чем та, которую разработали Птолемей во 2 веке.[35]

Астрономические расчеты: Расчетное время на звездный оборот[36]
ПланетаСурья СиддхантаПтолемей20 век
Мангала (Марс)686 дней, 23 часа, 56 минут, 23,5 секунды686 дней, 23 часа, 31 минута, 56,1 секунды686 дней, 23 часа, 30 минут, 41,4 секунды
Будха (Меркурий)87 дней, 23 часа, 16 минут, 22,3 секунды87 дней, 23 часа, 16 минут, 42,9 секунды87 дней, 23 часа, 15 минут, 43,9 секунды
Брихаспати (Юпитер)4332 дня, 7 часов, 41 минута, 44,4 секунды4332 дня, 18 часов, 9 минут, 10,5 секунд4332 дня, 14 часов, 2 минуты, 8,6 секунды
Шукра (Венера)224 дня, 16 часов, 45 минут, 56,2 секунды224 дня, 16 часов, 51 минута, 56,8 секунды224 дня, 16 часов, 49 минут, 8,0 секунд
Шани (Сатурн)10765 дней, 18 часов, 33 минуты, 13,6 секунды10 758 дней, 17 часов, 48 минут, 14,9 секунды10 759 дней, 5 часов, 16 минут, 32,2 секунды

Влияние греческих идей на индийские астрономические теории раннего средневековья, особенно на символы зодиака (астрология ), широко признается учеными.[37] Согласно Джаянту Нарликару, в ведической литературе отсутствует астрология, идея девяти планет и любая теория, согласно которой звезды или созвездия могут влиять на судьбу человека. Джаянт Нарликар, одна из рукописей Сурья Сиддханта упоминает дева Сурья рассказывая Асура майя путешествовать в Древний Рим, представляя Греко-римский мир, где Сурья откроет астрономические знания в виде Явана (горит 'Ионический ') санскритский термин для говорящих по-гречески:[38]

"идти к Рим, свой город, где из-за проклятия Брахма Я открою вам это знание под видом Явана."

Область астрологии, вероятно, развивалась спустя столетия после прихода Греческий астрология с Александр Великий,[26][39][40] их знаки зодиака почти идентичны.[23]

Согласно Пингри, пещерные надписи II века н.э. Насик упомяните солнце, луну и пять планет в том же порядке, что и в Вавилон, но «нет ни малейшего намека на то, что индеец научился методу вычисления положения планет в этот период».[41] Во II веке нашей эры ученый по имени Яванешвара перевел греческий астрологический текст, а другой неизвестный человек перевел второй греческий текст на санскрит. После этого началось распространение греческих и вавилонских идей по астрономии и астрологии в Индии.[41] Еще одно свидетельство европейского влияния на индийскую мысль: Ромака Сиддханта, название одного из текстов Сиддханты, современных Сурья Сиддханта, название, которое указывает на его происхождение и, вероятно, было получено из перевода европейского текста индийскими учеными в Удджайн, затем столица крупного влиятельного центральноиндийского королевства.[41]

По словам математика и историка измерений Джона Роша, астрономические и математические методы, разработанные греками, связывали дуги с хордами сферической тригонометрии.[42] Индийские астрономы-математики в своих текстах, таких как Сурья Сиддханта разработал другие линейные меры углов, по-другому сделал свои вычисления, «ввел версину, которая представляет собой разницу между радиусом и косинусом, и открыл различные тригонометрические тождества».[42] Например, «если греки приняли 60 относительных единиц для радиуса и 360 для окружности», индийцы выбрали 3 438 единиц и 60x360 для окружности, тем самым вычислив «отношение длины окружности к диаметру [пи, π], равное примерно 3,1414».[42]

Традиция эллинистической астрономии закончилась на Западе после Поздняя античность. По словам Кромера, Сурья Сиддханта и другие индийские тексты отражают первобытное состояние греческой науки, тем не менее, сыграли важную роль в история науки, благодаря его переводу на арабский язык и стимулированию арабских наук.[43] Согласно исследованию Денниса Дьюка, в котором греческие модели сравниваются с индийскими моделями, основанными на старейших индийских рукописях, таких как Сурья Сиддханта с полностью описанными моделями греческое влияние на индийскую астрономию, скорее всего, было доПтолемеев.[44]

В Сурья Сиддханта была одной из двух книг на санскрите, переведенных на арабский во второй половине восьмого века во время правления халифа Аббасидов. Аль-Мансур. Согласно Музаффару Икбалу, этот перевод и перевод Арьябхатты оказали значительное влияние на географические, астрономические и связанные с ними исламские науки.[45]

Содержание

Среднее (круговое) движение планет по Сурья Сиддханта.
Изменение истинного положения Меркурия вокруг его среднего положения в соответствии с Сурья Сиддханта.

Содержание Сурья Сиддханта написано в классическая индийская поэзия традиция, где сложные идеи выражаются лирически с рифмованной метрикой в ​​форме лаконичного шлока.[46] Этот метод выражения и обмена знаниями облегчил запоминание, вспоминание, передачу и сохранение знаний. Однако этот метод также означал второстепенные правила толкования, потому что числа не имеют рифмующихся синонимов. Творческий подход, принятый в Сурья Сиддханта было использовать символический язык с двойным смыслом. Например, вместо единицы в тексте используется слово, обозначающее луну, потому что есть одна луна. Для опытного читателя слово луна означает номер один.[46] Вся таблица тригонометрических функций, таблицы синусов, шаги для вычисления сложных орбит, предсказания затмений и выдержки времени, таким образом, представлены в тексте в поэтической форме. Этот загадочный подход предлагает большую гибкость для поэтического построения.[46][47]

В Сурья Сиддханта таким образом состоит из загадочных правил санскритского стиха. Это сборник астрономии, который легче запомнить, передать и использовать в качестве справочника или помощи для опытных, но он не ставит своей целью предложить комментарии, объяснения или доказательства.[48] Текст состоит из 14 глав и 500 шлок. Это один из восемнадцати астрономических сиддханта (трактаты), но считается, что тринадцать из восемнадцати потеряны для истории. В Сурья Сиддханта текст сохранился с древних времен, был самым известным и наиболее часто упоминаемым астрономическим текстом в индийской традиции.[5]

Четырнадцать глав Сурья Сиддханта таковы, согласно часто цитируемому переводу Берджесса:[2][49]

Главы Сурья Сиддханта
Глава #ЗаголовокСсылка
1О средних движениях Планеты[50]
2Об истинных местах планет[51]
3Направление, место и время[52]
4О затмениях и особенно о лунных затмениях[53]
5О параллаксе в солнечном затмении[54]
6Проекция затмений[55]
7О планетных соединениях[56]
8Об астеризмах[57]
9О гелиакальных (солнечных) восходах и установках[58]
10Восход и установление Луны, ее куспиды[59]
11О некоторых злокачественных аспектах Солнца и Луны[60]
12Космогония, география и измерения творения[61]
13Армиллярной сферы и других инструментов[62]
14О различных способах отсчета времени[63]

Методы вычисления времени с использованием тени, отбрасываемой гномон обсуждаются в главах 3 и 13.

Описание времени

Автор Сурья Сиддханта определяет время как двух типов: первый, который является непрерывным и бесконечным, уничтожает все одушевленные и неодушевленные объекты, а второй - время, которое можно узнать. Этот последний тип далее определяется как имеющий два типа: первый - Мурта (Измеряемый) и Амурта (неизмеримо). Время Амурта время, которое начинается с атомов (Трути ) и Мурта это время, которое начинается с Прана как описано в таблице ниже. Дальнейшее описание Амурта время находится в Пураны в то время как Сурья Сиддханта придерживается измеримого времени.[64]

Время, описанное в Сурья Сиддханта[64]
ТипСурья Сиддханта ЕдиницыОписаниеСтоимость в современных единицах времени
АмуртаТрути1/33750 секунды29,6296 микросекунд
МуртаПрана-4 секунды
МуртаВинади6 пран24 секунды
МуртаНади60 Vinadis24 мин.
МуртаНакшатра Ахотра60 НадиОдин звездный день

Тридцать из них Сидерические дни состоят из месяца (Савана) состоящий из столько же восходов. Солнечная (саура) месяц определяется входом солнца в знак зодиака, таким образом, двенадцать месяцев составляют год.

Звезда Северного полюса и звезда Южного полюса

Одно из самых интересных наблюдений, сделанных в Сурья Сиддханта наблюдение двух полярных звезд, по одной на севере и юге небесный полюс. Сурья Сиддханта Глава 12, стих 42, описание выглядит следующим образом:

मेरोरुभयतो मध्ये ध्रुवतारे नभ: स्थिते।

निरक्षदेशसंस्थानामुभये क्षितिजाश्रिये ॥१२: ४३॥

Это переводится как «Есть две полюсные звезды, по одной каждая, около Северного и Южного небесных полюсов. Из экваториальных областей эти звезды видны вдоль горизонта».[65] В настоящее время наш Север Полярная звезда является Полярная звезда. Это является предметом расследования, чтобы выяснить, когда это астрономическое явление произошло в прошлом, на сегодняшний день добавление этого конкретного обновления к Сурья Сиддханта.

Таблица синусов

В Сурья Сиддханта предоставляет методы вычисления значений синуса в главе 2. Он делит квадрант круга с радиусом 3438 на 24 равных сегмента или синусов, как описано в таблице. Говоря современным языком, каждый из этих 24 сегментов имеет угол 3,75 °. [66]

Таблица синусов [67]
Нет.Синус1-й порядок

различия

2-й порядок

различия

Нет.Синус1-й порядок

различия

2-й порядок

различия

00--13258515410
1225225114272814311
2449224215285913112
3671222316297811912
4890219417308410613
5110521551831779313
6131521051932567914
7152020562033216514
8171919982133725114
9191019182234093714
10209318392334312215
11226717410243438715
12243116410

Разница 1-го порядка - это значение, на которое каждый последующий синус увеличивается от предыдущего, и аналогичным образом разница в 2 нс - это приращение значений разности 1-го порядка. Берджесс говорит, что примечательно видеть, что различия 2-го порядка увеличиваются по мере того, как синусы, и каждый, фактически, составляет примерно 1/225-ю часть соответствующего синуса.[67]

Расчет наклона земной оси (наклон)

Наклон эклиптики колеблется от 22,1 ° до 24,5 ° и в настоящее время составляет 23,5 °.[68]. Следуя таблицам синусов и методам их вычисления, Сурья Сиддханта также пытается вычислить наклон Земли в наше время, как описано в главе 2 и стихе 28, наклон Ось земли в стихе говорится: «Синус наибольшего склонения равен 1397; умножьте на это любой синус и разделите на радиус; дуга, соответствующая результату, называется склонением».[69] Наибольшее склонение - это наклон плоскости эклиптики. С радиусом 3438 и синусом 1397 соответствующий угол составляет 23,975 ° или 23 ° 58 '30,65 ", что приблизительно равно 24 °.[70]

Планеты и их характеристики

Земля - ​​сфера

Таким образом повсюду на [поверхности] земного шара,
люди считают свое место выше [других],
однако этот шар находится в космосе, где нет ни сверху, ни снизу.

—Сурья Сиддханта, XII.53
Переводчик: Скотт Л. Монтгомери, Алок Кумар[5][71]

В тексте Земля рассматривается как неподвижный шар, вокруг которого вращаются Солнце, Луна и пять планет. В нем не упоминаются Уран, Нептун и Плутон.[72] В нем представлены математические формулы для расчета орбит, диаметров, предсказания их будущего местоположения и предостережения, что со временем необходимы незначительные поправки к формулам для различных астрономических тел. Однако в отличие от гелиоцентрическая модель для Солнечная система, то Сурья Сиддханта опирается на неверную геоцентрическую модель.[72]

В тексте описаны некоторые его формулы с использованием очень больших чисел для "дивья-юга ", заявив, что в конце этого юга, Земля и все астрономические тела возвращаются в одну и ту же отправную точку, и цикл существования повторяется снова.[73] Эти очень большие числа основаны на дивья-юга, при делении и преобразовании в десятичные числа для каждой планеты дает достаточно точные сидерические периоды по сравнению с современными западными расчетами.[73]

Сидерические периоды[73]
Сурья СиддхантаСовременные ценности
Луна27,322 дней23.32166 дней
Меркурий87.97 дней87.969 дней
Марс687 дней686.98 дней
Венера224.7 дней224.701 дней
Юпитер4332,3 дней4332,587 дней
Сатурн10765,77 дней10,759.202 дня

Календарь

Солнечная часть лунно-солнечного Индуистский календарь основан на Сурья Сиддханта.[74] Различные старые и новые версии Сурья Сиддханта манускрипты содержат тот же солнечный календарь.[75] Согласно Дж. Гордону Мелтону, как индуистские, так и буддийские календари, используемые в Южной и Юго-Восточной Азии, уходят корнями в этот текст, но региональные календари адаптировали и изменили их со временем.[76][77]

В Сурья Сиддханта вычисляет, что солнечный год составляет 365 дней 6 часов 12 минут 36,56 секунды.[78][79] В среднем, согласно тексту, лунный месяц равен 27 дням 7 часам 39 минутам 12,63 секунды. В нем говорится, что лунный месяц меняется со временем, и это необходимо учитывать для точного отсчета времени.[80]

По словам Уитни, расчеты Сурья Сиддханты были достаточно точными и имели прогностическую ценность. В главе 1 Сурья Сиддханта, "индуистский год длиннее почти на три с половиной минуты; но вращение Луны происходит в пределах секунды; вращение Меркурия, Венеры и Марса - за несколько минут; вращение Юпитера - за шесть или семь часов; обращение Сатурна. в течение шести с половиной дней ».[81]

В Сурья Сиддханта была одной из двух книг на санскрите, переведенных на арабский во время правления Аббасид калиф аль-Мансур (р. 754–775 гг. Нашей эры). В соответствии с Музаффар Икбал, этот перевод и перевод Арьябхата оказал значительное влияние на географические, астрономические и связанные с ними исламские науки.[82]

Редакции

  • Перевод Сурйа-сиддханты: учебник индуистской астрономии с примечаниями и приложением Эбенезер Берджесс Первоначально опубликовано: Журнал Американского восточного общества 6 (1860) 141–498. Комментарий Берджесса намного больше, чем его перевод.
  • Сурья-Сиддханта: учебник индуистской астрономии Эбенезера Берджесса, изд. Phanindralal Gangooly (1989/1997) с 45-страничным комментарием П. К. Сенгупты (1935).
  • Перевод Сурья Сиддханта Бапу Дева Шастри (1861) ISBN  3-7648-1334-2, ISBN  978-3-7648-1334-5. Всего несколько заметок. Перевод Сурья Сиддханта занимает первые 100 страниц; отдых - это перевод Сиддханта Сиромани к Ланселот Уилкинсон.

Смотрите также

Рекомендации

  1. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс (1930), Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 1
  2. ^ а б c Маркандай, Сучарит; Шривастава, П. С. (1980). «Физическая океанография в Индии: исторический очерк». Океанография: прошлое. Springer Нью-Йорк. С. 551–561. Дои:10.1007/978-1-4613-8090-0_50. ISBN  978-1-4613-8092-4.Цитата: «Согласно Сурья Сиддханте, Земля - ​​это сфера».
  3. ^ а б Плофкер, Ким (2009). Математика в Индии. Издательство Принстонского университета. С. 71–72 со сносками. ISBN  978-0-691-12067-6.
  4. ^ а б c d Ричард Л. Томпсон (2007). Космология Бхагавата-пураны. Motilal Banarsidass. С. 16, 76–77, 285–294. ISBN  978-81-208-1919-1.
  5. ^ а б c Скотт Л. Монтгомери; Алок Кумар (2015). История науки в мировых культурах: голоса знания. Рутледж. С. 104–105. ISBN  978-1-317-43906-6.
  6. ^ а б c Томпсон, Ричард Л. (2007). Космология Бхагавата-пураны: Тайны Священной Вселенной. Motilal Banarsidass. С. 15–18. ISBN  978-81-208-1919-1.
  7. ^ Ричард Л. Томпсон (2004). Ведическая космография и астрономия. Motilal Banarsidass. п.10. ISBN  978-81-208-1954-2.
  8. ^ Мерфи, Т. W (1 июля 2013 г.). «Лазерная локация Луны: миллиметровая задача» (PDF). Отчеты о достижениях физики. 76 (7): 2. arXiv:1309.6294. Bibcode:2013РПФ ... 76г6901М. Дои:10.1088/0034-4885/76/7/076901. PMID  23764926. S2CID  15744316.
  9. ^ Менсо Фолкертс, Крейг Г. Фрейзер, Джереми Джон Грей, Джон Л. Берггрен, Уилбур Р. Норр (2017), Математика, Encyclopaedia Britannica, цитата: «(...) его индуистские изобретатели открыли вещи более гениальные, чем у греков. Ранее, в конце 4-го или начале 5-го века, анонимный индусский автор астрономического справочника Сурья Сиддханта, свел в таблицу синусоидальную функцию (...) "
  10. ^ Джон Боуман (2000). Колумбийская хронология азиатской истории и культуры. Издательство Колумбийского университета. п. 596. ISBN  978-0-231-50004-3., Цитата: «ок. 350-400: Сурья Сиддханта, индийская работа по астрономии, теперь использует шестидесятеричные дроби. Она включает ссылки на тригонометрические функции. Работа пересматривалась в течение последующих столетий, приняв окончательную форму в десятом веке».
  11. ^ Брайан Эванс (2014). Развитие математики на протяжении веков: краткая история в культурном контексте. Вайли. п. 60. ISBN  978-1-118-85397-9.
  12. ^ Дэвид Пингри (1963), Астрономия и астрология в Индии и Иране, Исида, Том 54, Часть 2, № 176, страницы 229-235 со сносками
  13. ^ Герцог, Деннис (2005). «Equant в Индии: математическая основа древнеиндийских планетных моделей». Архив истории точных наук. Springer Nature. 59 (6): 563–576. Bibcode:2005AHES ... 59..563D. Дои:10.1007 / s00407-005-0096-у. S2CID  120416134.
  14. ^ Пингри, Дэвид (1971). «О греческом происхождении индийской планетной модели с использованием двойного эпицикла». Журнал истории астрономии. Публикации SAGE. 2 (2): 80–85. Bibcode:1971JHA ..... 2 ... 80P. Дои:10.1177/002182867100200202. S2CID  118053453.
  15. ^ Рошен Далал (2010). Индуизм: алфавитный справочник. Книги пингвинов. п.89. ISBN  978-0-14-341421-6., Цитата: «Солнечный календарь основан на Сурья Сиддханте, тексте около 400 г. н.э.».
  16. ^ Канавас, Константин (2014), «География и картография», Оксфордская энциклопедия философии, науки и технологий в исламе, Издательство Оксфордского университета, Дои:10.1093 / акреф: oiso / 9780199812578.001.0001, ISBN  978-0-19-981257-8, получено 2020-07-19
  17. ^ а б Джон Боуман (2005). Колумбийская хронология азиатской истории и культуры. Издательство Колумбийского университета. п. 596. ISBN  978-0-231-50004-3., Цитата: «ок. 350-400: Сурья Сиддханта, индийская работа по астрономии, теперь использует шестидесятеричные дроби. Она включает ссылки на тригонометрические функции. Работа пересматривалась в течение последующих столетий, приняв окончательную форму в десятом веке».
  18. ^ Карл Б. Бойер; Ута К. Мерцбах (2011). История математики. Джон Вили и сыновья. п. 188. ISBN  978-0-470-63056-3.
  19. ^ Маркандай, Сучарит; Шривастава, П. С. (1980). «Физическая океанография в Индии: исторический очерк». Океанография: прошлое. Springer Нью-Йорк. С. 551–561. Дои:10.1007/978-1-4613-8090-0_50. ISBN  978-1-4613-8092-4.Цитата: «Согласно Сурья Сиддханте, Земля - ​​это сфера».
  20. ^ Ромеш Чандер Датт, История цивилизации в Древней Индии, основанная на санскритской литературе, т. 3, ISBN  0-543-92939-6 п. 208.
  21. ^ Ким Плофкер (2009). Математика в Индии. Издательство Принстонского университета. С. 71–72 со сносками. ISBN  978-0-691-12067-6.
  22. ^ Джордж Абрахам (2008). Хелайн Селин (ред.). Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах. Springer Science. С. 1035–1037, 1806, 1937–1938. ISBN  978-1-4020-4559-2.
  23. ^ а б Джеймс Лохтефельд (2002), «Джйотиша» в Иллюстрированной энциклопедии индуизма, Vol. 1: A – M, Rosen Publishing, ISBN  0-8239-2287-1, страницы 326–327
  24. ^ Фридрих Макс Мюллер (1862). О древней индуистской астрономии и хронологии. Издательство Оксфордского университета. С. 37–60 со сносками. Bibcode:1862ahac.book ..... M.
  25. ^ а б Дэвид Пингри (1963), Астрономия и астрология в Индии и Иране, Исида, Том 54, Часть 2, № 176, страницы 229-235 со сносками
  26. ^ а б Юкио Охаши 1999 С. 719–721.
  27. ^ Юкио Охаши 1993 С. 185–251.
  28. ^ Юкио Охаши 1999 С. 719–720.
  29. ^ Юкио Охаши (2013). С.М. Ансари (ред.). История восточной астрономии. Springer Science. С. 75–82. ISBN  978-94-015-9862-0.
  30. ^ Ким Плофкер 2009 С. 41–42.
  31. ^ Сарма, Натараджа (2000). «Распространение астрономии в античном мире». Стараться. Эльзевир. 24 (4): 157–164. Дои:10.1016 / s0160-9327 (00) 01327-2. PMID  11196987.
  32. ^ «Есть много очевидных указаний на прямой контакт индуистской астрономии с эллинистической традицией, например, использование эпициклов или использование таблиц аккордов, которые индусы преобразовали в таблицы синусов. Та же смесь эллиптических дуг и кругов склонения - это то же самое. найдено у Гиппарха и в ранних сиддхантах (примечание: [...] В Сурья-сиддханте зодиакальные знаки используются аналогичным образом для обозначения дуг на любом большом круге ». Отто Нойгебауэр, Точные науки в древности, т. 9 Acta Historica scientiarum naturalium et medicinalium, Courier Dover Publications, 1969 г., п. 186.
  33. ^ «Таблица должна быть греческого происхождения, хотя и написана в индийской системе счисления и в индийских единицах. Вероятно, она была рассчитана около 100 г. до н.э. индийским математиком, знакомым с работами Гиппарха». Алан Кромер, Необычное чувство: еретическая природа науки, Oxford University Press, 1993, п. 111.
  34. ^ «Таблица должна быть греческого происхождения, хотя и написана в индийской системе счисления и в индийских единицах. Вероятно, она была рассчитана около 100 г. до н.э. индийским математиком, знакомым с работами Гиппарха». Алан Кромер, Необычное чувство: еретическая природа науки, Oxford University Press, 1993, п. 111.
  35. ^ "Эпициклическая модель в Сидднахта Сурья намного проще, чем у Птолемея, и поддерживает гипотезу о том, что индейцы узнали первоначальную систему Гиппарха, когда они вступили в контакт с Западом ». Алан Кромер, Необычное чувство: еретическая природа науки, Oxford University Press, 1993, п. 111.
  36. ^ Эбенезер Берджесс (1989). П. Гангули, П. Сенгупта (ред.). Сурья-Сиддханта: Учебник индуистской астрономии. Мотилал Банарсидасс (перепечатка), оригинал: издательство Йельского университета, Американское восточное общество. С. 26–27. ISBN  978-81-208-0612-2.
  37. ^ «Есть много очевидных указаний на прямой контакт индуистской астрономии с эллинистической традицией, например, использование эпициклов или использование таблиц аккордов, которые индусы преобразовали в таблицы синусов. Та же смесь эллиптических дуг и кругов склонения - это то же самое. найдено у Гиппарха и в ранних сиддхантах (примечание: [...] В Сурья-сиддханте зодиакальные знаки используются аналогичным образом для обозначения дуг на любом большом круге ». Отто Нойгебауэр, Точные науки в древности, т. 9 Acta Historica scientiarum naturalium et medicinalium, Courier Dover Publications, 1969 г., п. 186.
  38. ^ Джаянт В. Нарликар, Ведическая астрология или Джйотирвигьян: Ни Ведическая, ни Вигьян, EPW, Vol. 36, No. 24 (16-22 июня 2001 г.), pp. 2113-2115
  39. ^ Пингри 1973, стр. 2–3.
  40. ^ Эрик Грегерсен (2011). Британское руководство по истории математики. Издательская группа Rosen. п. 187. ISBN  978-1-61530-127-0.
  41. ^ а б c Дэвид Пингри (1963), Астрономия и астрология в Индии и Иране, Исида, Том 54, Часть 2, № 176, страницы 233-238 со сносками
  42. ^ а б c Джон Дж. Рош (1998). Математика измерения: критическая история. Springer Science. п. 48. ISBN  978-0-387-91581-4.
  43. ^ Алан Кромер (1993), Необычное чувство: еретическая природа науки, Oxford University Press, стр. 111-112.
  44. ^ Герцог, Деннис (2005). «Equant в Индии: математическая основа древнеиндийских планетных моделей». Архив истории точных наук. Springer Nature. 59 (6): 563–576. Bibcode:2005AHES ... 59..563D. Дои:10.1007 / s00407-005-0096-у. S2CID  120416134.
  45. ^ Музаффар Икбал (2007). Наука и ислам. Издательство "Гринвуд". С. 36–38. ISBN  978-0-313-33576-1.
  46. ^ а б c Артур Гиттлман (1975). История математики. Меррилл. С. 104–105. ISBN  978-0-675-08784-1.
  47. ^ Раймон Мерсье (2004). Исследования передачи средневековой математической астрономии. Ashgate. п. 53. ISBN  978-0-86078-949-9.
  48. ^ Карл Б. Бойер; Ута К. Мерцбах (2011). История математики. Джон Вили и сыновья. п. 188. ISBN  978-0-470-63056-3.
  49. ^ Энрике А. Гонсалес-Веласко (2011). Путешествие по математике: творческие эпизоды в ее истории. Springer Science. С. 27–28, сноска 24. ISBN  978-0-387-92154-9.
  50. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 1
  51. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 54
  52. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 108
  53. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 143
  54. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 161
  55. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 1
  56. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр.187
  57. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 202
  58. ^ P Gangooly (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 255
  59. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 262
  60. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 273
  61. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 281
  62. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 298
  63. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, стр. 310
  64. ^ а б Дева Шастри, Пандит Бапу. Перевод Сурья Сиддханты. С. 2–3.
  65. ^ Дева Шастри, Пандит Бапу (1861). Перевод Сурья Сиддханты (PDF). Калькутта: Baptist Mission Press. С. 80–81.
  66. ^ Дева Шастри, Пандит Бапу (1861). Перевод Сурья Сиддханты. С. 15–16.
  67. ^ а б Берджесс, преподобный Эбенезер (1860). Перевод Сурья Сиддханты. п. 115.
  68. ^ "Милютин Миланкович". earthobservatory.nasa.gov. 2000-03-24. Получено 2020-08-15.
  69. ^ Эбенезер Берджесс (1989). П. Гангули, П. Сенгупта (ред.). Сурья-Сиддханта: Учебник индуистской астрономии. Мотилал Банарсидасс (перепечатка), оригинал: издательство Йельского университета, Американское восточное общество. п. 65. ISBN  978-81-208-0612-2.
  70. ^ Берджесс, преподобный Эбенезер (1860). Перевод Сурья Сиддханты. п. 118.
  71. ^ П. Гангули (1935, редактор), переводчик: Эбенеззер Берджесс, Перевод Сурья Сиддханты: Учебник индуистской астрономии, Университет Калькутты, страница 289 стих 53
  72. ^ а б Ричард Л. Томпсон (2004). Ведическая космография и астрономия. Motilal Banarsidass. С. 10–11. ISBN  978-81-208-1954-2.
  73. ^ а б c Ричард Л. Томпсон (2004). Ведическая космография и астрономия. Motilal Banarsidass. стр. 12-14 с таблицей 3. ISBN  978-81-208-1954-2.
  74. ^ Рошен Далал (2010). Религии Индии: краткое руководство по девяти основным религиям. Книги пингвинов. п. 145. ISBN  978-0-14-341517-6.
  75. ^ Роберт Сьюэлл; Шанкара Балакришна Дикшита (1896 г.). Индийский календарь. S. Sonnenschein & Company. С. 53–54.
  76. ^ Дж. Гордон Мелтон (2011). Религиозные праздники: энциклопедия праздников, фестивалей, торжественных мероприятий и духовных поминовений. ABC-CLIO. С. 161–162. ISBN  978-1-59884-205-0.
  77. ^ Юкио Охаши (2008). Хелайн Селин (ред.). Энциклопедия истории науки, техники и медицины в незападных культурах. Springer Science. С. 354–356. ISBN  978-1-4020-4559-2.
  78. ^ Лайонел Д. Барнетт (1999). Древности Индии. Атлантический. п. 193. ISBN  978-81-7156-442-2.
  79. ^ В. Лакшмикантам; С. Лила; Дж. Васундхара Деви (2005). Происхождение и история математики. Cambridge Scientific Publishers. С. 41–42. ISBN  978-1-904868-47-7.
  80. ^ Роберт Сьюэлл; Шанкара Балакришна Дикшита (1995). Индийский календарь. Motilal Banarsidass. стр. 21 со сноской, cxii – cxv. ISBN  9788120812079.
  81. ^ Уильям Дуайт Уитни (1874 г.). Восточные и лингвистические исследования. Скрибнер, Армстронг. п. 368.
  82. ^ Музаффар Икбал (2007). Наука и ислам. Издательство "Гринвуд". С. 36–38. ISBN  978-0-313-33576-1.

Библиография

дальнейшее чтение

  • Виктор Дж. Кац. История математики: введение, 1998.

внешняя ссылка