Хронология математики - Timeline of mathematics

Это график из чистый и Прикладная математика история.

Риторический этап

До 1000 г. до н.э.

• ок. 70 000 до н.э. - Южная Африка, скалы охры, украшенные нацарапанными геометрический шаблоны (см. Пещера Бломбос ).^[1]
• ок. 35000 г. до н.э. к 20000 г. до н.э. - Африка и Франция, самые ранние из известных доисторический пытается подсчитать время.^[2][3][4]
• c. 20000 г. до н.э. - Долина Нила, Ишанго Боне: возможно, самая ранняя ссылка на простые числа и Египетское умножение.
• c. 3400 г. до н.э. - Месопотамия, то Шумеры изобрести первый система счисления, и система веса и меры.
• c. 3100 г. до н.э. - Египет, самый ранний из известных десятичная система позволяет неограниченный счет за счет введения новых символов.^[5]
• c. 2800 г. до н.э. - Цивилизация долины Инда на Индийский субконтинент, самое раннее использование десятичных отношений в единой системе древние мерки и весы, наименьшая используемая единица измерения - 1,704 миллиметра, а наименьшая используемая единица массы - 28 граммов.
• 2700 г. до н.э. - Египет, точность геодезия.
• 2400 г. до н.э. - Египет, точный астрономический календарь, используется даже в Средний возраст за его математическую регулярность.
• c. 2000 г. до н.э. - Месопотамия, Вавилоняне используйте позиционную систему счисления с основанием 60 и вычислите первое известное приблизительное значение π на уровне 3,125.
• c. 2000 г. до н.э. - Шотландия, Резные каменные шары проявлять множество симметрий, включая все симметрии Платоновы тела, хотя неизвестно, было ли это умышленно.
• 1800 г. до н.э. - Египет, Московский математический папирус, объем выводов усеченный.
• c. 1800 г. до н.э. - Берлинский папирус 6619 (Египет, 19 династия) содержит квадратное уравнение и его решение.^[5]
• 1650 г. до н.э. - Математический папирус Райнда, копия утерянного свитка примерно 1850 г. до н.э., писец Ахмес представляет одно из первых известных приближенных значений π при 3,16, первая попытка квадрат круга, самое раннее известное использование разновидности котангенс, и знание решения линейных уравнений первого порядка.

Синкопированная стадия

1 тысячелетие до нашей эры

• c. 1000 г. до н.э. - Простые дроби используется Египтяне. Однако используются только единичные дроби (т. Е. Те, у которых 1 в числителе) и интерполяция таблицы используются для приближения значений других дробей.^[6]
• первая половина I тысячелетия до нашей эры - Ведическая Индия  – Яджнавалкья, в его Шатапатха Брахмана, описывает движение Солнца и Луны и продвигает 95-летний цикл для синхронизации движений Солнца и Луны.
• 800 г. до н.э. - Баудхаяна, автор Баудхаяны Сульба Сутра, а Ведический санскрит геометрический текст, содержит квадратные уравнения, и вычисляет квадратный корень из двух правильно до пяти знаков после запятой.
• c. 8 век до нашей эры - Яджур Веда, один из четырех Индуистский Веды, содержит самую раннюю концепцию бесконечность и гласит: «Если вы удалите часть из бесконечности или добавите часть в бесконечность, то останется бесконечность».
• 1046 г. до н.э. по 256 г. до н.э. - Китай, Чжуби Суаньцзин, арифметика, геометрические алгоритмы и доказательства.
• 624 г. до н.э. - 546 г. до н.э. - Греция, Фалес Милетский ему приписывают различные теоремы.
• c. 600 г. до н.э. - Греция, другие ведические «Сульба-сутры» («правило аккордов» в санскрит ) использовать Пифагорейские тройки, содержат ряд геометрических доказательств и приближенные π в 3,16.
• вторая половина I тысячелетия до н. э. Площадь Ло Шу, единственная нормальная магический квадрат третьего порядка был обнаружен в Китае.
• 530 г. до н.э. - Греция, Пифагор изучает пропозициональный геометрия и вибрирующие лировые струны; его группа также обнаруживает иррациональность из квадратный корень из двух.
• c. 510 г. до н.э. - Греция, Анаксагор
• c. 500 г. до н.э. - Индийский грамматист Панини пишет Astadhyayi, который содержит использование метаправил, трансформации и рекурсии, первоначально с целью систематизации грамматики санскрита.
• c. 500 г. до н.э. - Греция, Энопид Хиосский
• 470 г. до н.э. - 410 г. до н.э. - Греция, Гиппократ Хиосский использует люны в попытке квадрат круга.
• 490 г. до н.э. - 430 г. до н.э. - Греция, Зенон Элейский Парадоксы Зенона
• 5 век до н.э. - Индия, Апастамба, автор Апастамба Сульба Сутры, другого геометрического текста ведического санскрита, пытается возвести круг в квадрат, а также вычисляет квадратный корень из 2 с точностью до пяти десятичных знаков.
• 5 в. До н.э. - Греция, Феодор из Кирены
• 5 век - Греция, Антифон Софист
• 460 г. до н.э. - 370 г. до н.э. - Греция, Демокрит
• 460 г. до н.э. - 399 г. до н.э. - Греция, Гиппий
• 5 век (конец) - Греция, Брайсон Гераклейский
• 428 г. до н.э. - 347 г. до н.э. - Греция, Archytas
• 423 г. до н.э. - 347 г. до н.э. - Греция, Платон
• 417 г. до н.э. - 317 г. до н.э. - Греция, Теэтет (математик)
• c. 400 г. до н.э. - Индия, Джайна математики пишут Сурья Праджинапти, математический текст, классифицирующий все числа на три набора: перечислимый, неисчислимый и бесконечный. Он также распознает пять различных типов бесконечности: бесконечность в одном и двух направлениях, бесконечность по площади, бесконечность везде и бесконечность постоянно.
• 408 г. до н.э. - 355 г. до н.э. - Греция, Евдокс Книдский
• 400 г. до н.э. - 350 г. до н.э. - Греция, Тимаридас
• 395 г. до н.э. - 313 г. до н.э. - Греция, Ксенократ
• 390 г. до н.э. - 320 г. до н.э. - Греция, Диностратус
• 380–290 - Греция, Автолик Питанский
• 370 г. до н.э. - Греция, Евдокс заявляет метод истощения за площадь решимость.
• 370 г. до н.э. - 300 г. до н.э. - Греция, Аристей Старший
• 370 г. до н.э. - 300 г. до н.э. - Греция, Каллипп
• 350 г. до н.э. - Греция, Аристотель обсуждает логичный рассуждения в Органон.
• 4 век до нашей эры - Индийский в текстах используется санскритское слово «шунья» для обозначения понятия «пустота» (нуль ).
• 330 г. до н.э. - Китай, самая ранняя известная работа Китайская геометрия, то Мо Цзин, составляется.
• 310 г. до н.э. - 230 г. до н.э. - Греция, Аристарх Самосский
• 390 г. до н.э. - 310 г. до н.э. - Греция, Гераклид Понтийский
• 380 г. до н.э. - 320 г. до н.э. - Греция, Менахм
• 300 г. до н.э. - Индия, Джайн математики в Индии пишут Бхагабати Сутра, в котором содержится самая ранняя информация о комбинации.
• 300 г. до н.э. - Греция, Евклид в его Элементы изучает геометрию как аксиоматическая система, доказывает бесконечность простые числа и представляет Евклидов алгоритм; он утверждает закон отражения в Катоптрики, и он доказывает основная теорема арифметики.
• c. 300 г. до н.э. - Индия, Цифры брахми (предок общей современной база 10 система счисления )
• 370 г. до н.э. - 300 г. до н.э. - Греция, Евдем Родосский труды по истории арифметики, геометрии и астрономии теперь утеряны.^[7]
• 300 г. до н.э. - Месопотамия, то Вавилоняне изобрести самый ранний калькулятор, счеты.
• c. 300 г. до н.э. - Индийский математик Пингала пишет Чханда-шастра, который содержит первое индийское использование нуля в качестве цифры (обозначенной точкой), а также представляет собой описание двоичная система счисления, наряду с первым использованием Числа Фибоначчи и Треугольник Паскаля.
• 280 г. до н.э. - 210 г. до н.э. - Греция, Никомед (математик)
• 280 г. до н.э. - 220 г. до н.э. - Греция, Филон Византийский
• 280 г. до н.э. - 220 г. до н.э. - Греция, Конон Самосский
• 279 г. до н.э. - 206 г. до н.э. - Греция, Хрисипп
• c. 3 век до н.э. - Индия, Катьяяна
• 250 г. до н.э. - 190 г. до н.э. - Греция, Дионисодор
• 262-198 гг. До н.э. - Греция, Аполлоний Пергский
• 260 г. до н.э. - Греция, Архимед Доказано, что значение π находится между 3 + 1/7 (примерно 3,1429) и 3 + 10/71 (примерно 3,1408), что площадь круга равна π, умноженному на квадрат радиуса круга. и что площадь, ограниченная параболой и прямой линией, равна 4/3, умноженному на площадь треугольника с равным основанием и высотой. Он также очень точно оценил значение квадратного корня из 3.
• c. 250 г. до н.э. - поздно Ольмеки уже начали использовать настоящий ноль (глиф ракушки) несколько веков назад Птолемей в Новом Свете. Видеть 0 (число).
• 240 г. до н.э. - Греция, Эратосфен использует его алгоритм сита для быстрого выделения простых чисел.
• 240 г. до н. Э. 190 г. до н. Э. - Греция, Диокл (математик)
• 225 г. до н.э. - Греция, Аполлоний Пергский пишет На Конические сечения и называет эллипс, парабола, и гипербола.
• 202 г. до н. Э. - 186 г. до н. Э. - Китай, Книга о числах и вычислениях, математический трактат, написан на династия Хан.
• 200 г. до н.э. - 140 г. до н.э. - Греция, Зенодор (математик)
• 150 г. до н.э. - Индия, Джайн математики в Индии пишут Стхананга Сутра, который содержит работы по теории чисел, арифметическим операциям, геометрии, операциям с фракции, простые уравнения, кубические уравнения, уравнения четвертой степени и перестановки и комбинации.
• c. 150 г. до н.э. - Греция, Персей (геометр)
• 150 г. до н.э. - Китай, метод Гауссово исключение появляется в китайском тексте Девять глав математического искусства.
• 150 г. до н.э. - Китай, Метод Хорнера появляется в китайском тексте Девять глав математического искусства.
• 150 г. до н.э. - Китай, Отрицательные числа появляются в китайском тексте Девять глав математического искусства.
• 150 г. до н.э. - 75 г. до н.э. - финикийский, Зенон Сидонский
• 190 г. до н.э. - 120 г. до н.э. - Греция, Гиппарх развивает основы тригонометрия.
• 190 г. до н.э. - 120 г. до н.э. - Греция, Гипсикл
• 160 г. до н.э. - 100 г. до н.э. - Греция, Феодосий Вифинии
• 135 г. до н.э. - 51 г. до н.э. - Греция, Посидоний
• 206 г. до н.э. по 8 г. н.э. - Китай, Счетные стержни
• 78 г. до н.э. - 37 г. до н.э. - Китай, Цзин Фан
• 50 г. до н.э. - Индийские цифры, потомок Цифры брахми (первый позиционная запись база-10 система счисления ), начинает развитие в Индия.
• середина 1 века Клеомед (до 400 г. н.э.)
• последние века до нашей эры - индийский астроном Лагадха пишет Веданга Джйотиша, ведический текст на астрономия который описывает правила отслеживания движений Солнца и Луны и использует геометрию и тригонометрию для астрономии.
• 1 в. До н.э. - Греция, Близнецы
• 50 г. до н.э. - 23 г. н.э. - Китай, Лю Синь

1 тысячелетие нашей эры

• 1 век - Греция, Цапля Александрийская, (Герой) самая ранняя мимолетная ссылка на квадратные корни из отрицательных чисел.
• c 100 - Греция, Теон Смирнский
• 60 - 120 - Греция, Никомах
• 70 - 140 - Греция, Менелай Александрийский Сферическая тригонометрия
• 78 - 139 - Китай, Чжан Хэн
• c. 2 век - Греция, Птолемей из Александрия написал Альмагест.
• 132 - 192 - Китай, Кай Юн
• 240 - 300 - Греция, Спор Никейский
• 250 - Греция, Диофант использует символы для неизвестных чисел с точки зрения синкопированных алгебра, и пишет Арифметика, один из самых ранних трактатов по алгебре.
• 263 - Китай, Лю Хуэй вычисляет π с помощью Π алгоритм Лю Хуэя.
• 300 - самое раннее известное использование нуль как десятичная цифра вводится Индийские математики.
• 234 - 305 - Греция, Порфирий (философ)
• 300 - 360 - Греция, Серен Антиноуплисский
• 335 - 405– Греция, Теон Александрийский
• c. 340 - Греция, Папп Александрийский заявляет о своем теорема о шестиугольнике и его теорема о центроиде.
• 350 - 415 - Византийская империя, Гипатия
• c. 400 - Индия, Бахшалинская рукопись написано Джайна математиков, который описывает теорию бесконечного, содержащую разные уровни бесконечность, показывает понимание индексы, а также логарифмы к база 2, и вычисляет квадратные корни чисел размером до миллиона с точностью до 11 десятичных знаков.
• От 300 до 500 - Китайская теорема об остатках разработан Сунь Цзы.
• От 300 до 500 - Китай, описание стержневой камень написано Сунь Цзы.
• 412 - 485 - Греция, Прокл
• 420-480 - Греция, Домнин из Ларисы
• b 440 - Греция, Марин из Неаполя «Я бы хотел, чтобы все было математикой».
• 450 - Китай, Цзу Чунчжи вычисляет π до семи знаков после запятой. Этот расчет остается наиболее точным расчетом π в течение почти тысячи лет.
• c. 474 - 558 - Греция, Анфемий из Тралл
• 500 - Индия, Арьябхата пишет Арьябхата-Сиддханта, который сначала знакомит с тригонометрическими функциями и методами вычисления их приближенных числовых значений. Он определяет концепции синус и косинус, а также содержит самые ранние таблицы синусов и значения косинуса (с интервалом 3,75 градуса от 0 до 90 градусов).
• 480 - 540 - Греция, Евтокий из Аскалона
• 490 - 560 - Греция, Симплиций Киликийский
• 6 век - Арьябхата дает точные вычисления астрономических констант, таких как солнечное затмение и лунное затмение, вычисляет π до четырех десятичных знаков и получает целочисленные решения линейные уравнения методом, эквивалентным современному методу.
• 505 - 587 - Индия, Варахамихира
• 6 век - Индия, Yativṛṣabha
• 535-566 - Китай, Чжэнь Луань
• 550 – Индуистский математики дают нулю числовое представление в позиционная запись Индийская цифра система.
• 7 век - Индия, Бхаскара I дает рациональную аппроксимацию синусоидальной функции.
• 7 век - Индия, Брахмагупта изобретает метод решения неопределенных уравнений второй степени и первым использует алгебру для решения астрономических задач. Он также разрабатывает методы расчета движения и положения различных планет, их восхода и захода, соединения и расчета затмений Солнца и Луны.
• 628 - Брахмагупта пишет Брахма-спхута-сиддханта, где ноль четко объяснен, а где современный номинальная стоимость Индийская система счисления полностью развита. Он также дает правила для управления обоими отрицательные и положительные числа, методы вычисления квадратных корней, методы решения линейный и квадратные уравнения, и правила суммирования серии, Личность Брахмагупты, а Теорема Брахмагупты.
• 602 - 670 - Китай, Ли Чуньфэн
• 8 век - Индия, Вирасена дает четкие правила для Последовательность Фибоначчи, дает вывод объем из усеченный используя бесконечный процедура, а также касается логарифм по базе 2 и знает ее законы.
• 8 век - Индия, Шридхара дает правило для определения объема сферы, а также формулу для решения квадратных уравнений.
• 773 - Ирак, Канка приносит Брахма-спхута-сиддханту Брахмагупты в Багдад объяснить индийскую систему арифметики астрономия и индийская система счисления.
• 773 – Аль-Фазари переводит «Брахма-спхута-сиддханта» на арабский язык по просьбе короля Халифа Аббасида аль-Мансура.
• 9 век - Индия, Говиндсвамин обнаруживает формулу интерполяции Ньютона-Гаусса и дает дробные части табличной формулы Арьябхаты. синусы.
• 810 - The Дом Мудрости построен в Багдаде для перевода греческого и санскрит математические работы на арабский язык.
• 820 – Аль-Хорезми  – Персидский математик, отец алгебры, пишет Аль-Джабр, позже транслитерированный как Алгебра, который знакомит с систематическими алгебраическими методами решения линейных и квадратных уравнений. Переводы его книги о арифметика представит Индуистско-арабский десятичный система счисления в западном мире в 12 веке. Период, термин алгоритм также назван в его честь.
• 820 - Иран, Аль-Махани придумал идею сокращения геометрический такие проблемы как удвоение куба задачам по алгебре.
• c. 850 - Ирак, Аль-Кинди пионеры криптоанализ и частотный анализ в его книге о криптография.
• c. 850 - Индия, Махавира пишет Ганитасарасанграха, иначе известную как Ганита Сара Самграха, которая дает систематические правила для выражения дроби как сумма единичных долей.
• 895 - Сирия, Сабит ибн Курра: единственный сохранившийся фрагмент его оригинальной работы содержит главу о решении и свойствах кубические уравнения. Он также обобщил теорема Пифагора, и обнаружил теорема какими парами мирные номера могут быть найдены (то есть два числа, каждое из которых является суммой собственных делителей другого).
• c. 900 - Египет, Абу Камил начал понимать, что мы будем писать символами как ${displaystyle x^{n}cdot x^{m}=x^{m+n}}$
• 940 - Иран, Абу'л-Вафа аль-Бузджани выдержки корни используя индийскую систему счисления.
• 953 - Арифметика Индусско-арабская система счисления сначала требовалось использовать доску для пыли (своего рода карманный доска ), потому что «методы требовали перемещать числа в расчетах и ​​стирать некоторые из них по мере продолжения расчета». Аль-Уклидиси изменил эти методы для использования ручки и бумаги. В конечном итоге развитие десятичной системы счисления привело к ее стандартному использованию во всем регионе и во всем мире.
• 953 - Персия, Аль-Караджи является «первым человеком, полностью освободившим алгебру от геометрических операций и заменившим их операциями арифметического типа, которые лежат в основе современной алгебры. Он был первым, кто определил мономы ${displaystyle x}$, ${displaystyle x^{2}}$, ${displaystyle x^{3}}$, ... и ${displaystyle 1/x}$, ${displaystyle 1/x^{2}}$, ${displaystyle 1/x^{3}}$, ... и дать правила для товары любых двух из них. Он основал школу алгебры, которая процветала несколько сотен лет ». Он также открыл биномиальная теорема за целое число экспоненты, что "стало основным фактором в развитии числовой анализ по десятичной системе счисления ».
• 975 - Месопотамия, Аль-Батани расширил индийские понятия синуса и косинуса на другие тригонометрические отношения, такие как тангенс, секанс и их обратные функции. Выведены формулы: ${displaystyle sin alpha = an alpha /{sqrt {1+ an ^{2}alpha }}}$ и ${displaystyle cos alpha =1/{sqrt {1+ an ^{2}alpha }}}$.

Символический этап

1000–1500

• c. 1000 - Абу Сахл аль-Кухи (Кухи) решает уравнения выше, чем вторая степень.
• c. 1000 - Абу-Махмуд аль-Худжанди сначала констатирует особый случай Последняя теорема Ферма.
• c. 1000 - Закон синусов обнаружен Мусульманские математики, но неизвестно, кто обнаружит это первым между Абу-Махмуд аль-Худжанди, Абу Наср Мансур, и Абу аль-Вафа.
• c. 1000 - Папа Сильвестр II вводит счеты с использованием Индусско-арабская система счисления в Европу.
• 1000 – Аль-Караджи пишет книгу, содержащую первые известные доказательства к математическая индукция. Он использовал это, чтобы доказать биномиальная теорема, Треугольник Паскаля, а сумма интеграл кубики.^[8] Он был «первым, кто ввел теорию алгебраический исчисление ".^[9]
• c. 1000 - Ибн Тахир аль-Багдади изучил небольшой вариант Сабит ибн Курра теорема о мирные номера, и он также внес улучшения в десятичную систему.
• 1020 – Абул Вафа дали формулу: sin (α + β) = sin α cos β + sin β cos α. Также обсуждалась квадратура парабола и объем параболоид.
• 1021 – Ибн аль-Хайсам сформулированы и решены Проблема Альхазена геометрически.
• 1030 – Али Ахмад Насави пишет трактат о десятичный и шестидесятеричный системы счисления. Его арифметика объясняет деление дробей и извлечение квадратных и кубических корней (квадратный корень 57 342; кубический корень 3, 652, 296) почти современным способом.^[10]
• 1070 – Омар Хайям начинает писать Трактат о демонстрации задач алгебры и классифицирует кубические уравнения.
• c. 1100 - Омар Хайям »дал полную классификацию кубические уравнения с геометрическими решениями, найденными путем пересечения конические секции ". Он стал первым, кто нашел генерала геометрический решения кубических уравнений и заложили основы для развития аналитическая геометрия и неевклидова геометрия. Он также добыл корни в десятичной системе счисления (индуистско-арабская система счисления).
• 12 век - Индийские цифры были модифицированы арабскими математиками, чтобы сформировать современные Арабская цифра система (используется повсеместно в современном мире).
• 12 век - арабская система счисления достигает Европы через Арабов.
• 12 век - Бхаскара Ачарья пишет Лилавати, который охватывает темы определений, арифметических терминов, вычисления процентов, арифметических и геометрических прогрессий, геометрии плоскости, сплошная геометрия, тень гномон, методы решения неопределенных уравнений, и комбинации.
• 12 век - Бхаскара II (Бхаскара Ачарья) пишет Биджаганита (Алгебра ), который является первым текстом, который распознает, что положительное число имеет два квадратных корня.
• XII век - зачатие Бхаскара Ачарьи дифференциальное исчисление, а также развивается Теорема Ролля, Уравнение Пелла, доказательство Теорема Пифагора, доказывает, что деление на ноль равно бесконечности, вычисляет π с точностью до 5 знаков после запятой и вычисляет время, необходимое Земле для обращения вокруг Солнца с точностью до 9 знаков после запятой.
• 1130 – Аль-Самаваль дал определение алгебры: «[она занимается] оперированием неизвестными, используя все арифметические инструменты, точно так же, как арифметик оперирует известными».^[11]
• 1135 – Шарафеддин Туси последовал за применением алгебры к геометрии аль-Хайямом и написал трактат о кубических уравнениях, который «представляет собой существенный вклад в другую алгебру, направленную на изучение кривых с помощью уравнений, тем самым положив начало алгебраической геометрии».^[11]
• 1202 – Леонардо Фибоначчи демонстрирует полезность Индуистско-арабские цифры в его Liber Abaci (Книга Абака).
• 1247 – Цинь Цзюшао издает Шошу Дзёнжанг (Математический трактат в девяти разделах ).
• 1248 – Ли Йе пишет Сеюань Хайцзин, 12-томный математический трактат, содержащий 170 формул и 696 задач, в основном решаемых полиномиальными уравнениями с использованием метода Тянь Юань Шу.
• 1260 – Аль-Фариси дал новое доказательство теоремы Табита ибн Курры, представив важные новые идеи, касающиеся факторизация и комбинаторный методы. Он также дал пару дружеских номеров 17296 и 18416, которые также были приписаны Ферма а также Сабит ибн Курра.^[12]
• c. 1250 - Насир ад-Дин ат-Туси пытается развить форму неевклидовой геометрии.
• 1303 – Чжу Шицзе издает Драгоценное зеркало четырех стихий, в котором содержится древний метод расположения биномиальные коэффициенты в треугольнике.
• 14 век - Мадхава считается отцом математический анализ, который также работал над степенными рядами для π и для функций синуса и косинуса, и вместе с другими Школа Кералы математики, основали важные концепции исчисление.
• 14 век - Парамешвара, математик из школы Кералы, представляет серию формулировок функция синуса что эквивалентно его Серия Тейлор расширение, заявляет теорема о среднем значении дифференциального исчисления, а также является первым математиком, который дал радиус окружности с вписанной циклический четырехугольник.

15 век

• 1400 - Мадхава обнаруживает расширение ряда для функции обратной тангенса, бесконечный ряд для arctan и sin, а также множество методов для вычисления длины окружности и использует их для вычисления π с точностью до 11 десятичных знаков.
• c. 1400 - Гият аль-Каши "способствовал развитию десятичные дроби не только для приближения алгебраические числа, но и для действительные числа например π. Его вклад в создание десятичных дробей настолько велик, что в течение многих лет он считался их изобретателем. Хотя аль-Каши и не был первым, кто сделал это, он дал алгоритм для вычисления корней n-й степени, который является частным случаем методов, данных много столетиями спустя [Паоло] Руффини и [Уильям Джордж] Хорнер ». использовать десятичная точка обозначение в арифметика и арабские цифры. Его работы включают Ключ к арифметике, Открытия в математике, Десятичная точка, и Преимущества нулевого. Содержание Преимущества Zero представляют собой введение, за которым следуют пять эссе: «Об арифметике целых чисел», «О дробной арифметике», «Об астрологии», «О областях» и «О поиске неизвестных [неизвестных переменных]». Он также написал Диссертация о синусе и хорде и Тезис о нахождении синуса первой степени.
• 15 век - Ибн аль-Банна и аль-Каласади представил символическая запись по алгебре и математике в целом.^[11]
• 15 век - Нилаканта Сомаяджи, математик из школы Кералы, пишет Арьябхатия Бхашья, который содержит работы по разложениям в бесконечные ряды, проблемам алгебры и сферической геометрии.
• 1424 - Гият аль-Каши вычисляет π до шестнадцати десятичных знаков, используя вписанные и описанные многоугольники.
• 1427 – Аль-Каши завершает Ключ к арифметике содержащие работу большой глубины над десятичными дробями. Он применяет арифметические и алгебраические методы для решения различных задач, в том числе нескольких геометрических.
• 1464 – Региомонтан пишет De Triangulis omnimodus который является одним из первых текстов, в которых тригонометрия рассматривается как отдельный раздел математики.
• 1478 - Анонимный автор пишет Тревизо Арифметика.
• 1494 – Лука Пачоли пишет Сумма арифметики, геометрии, пропорциональности и пропорциональности; вводит примитивную символическую алгебру с использованием «со» (cosa) для неизвестного.

Современное

16-ый век

• 1501 – Нилаканта Сомаяджи пишет Тантрасамграха.
• 1520 – Сципионе-дал-Ферро разрабатывает метод решения «вдавленных» кубических уравнений (кубические уравнения без x² срок), но не публикует.
• 1522 – Адам Райс объяснил использование арабских цифр и их преимущества перед римскими цифрами.
• 1535 – Никколо Тарталья самостоятельно разрабатывает метод решения депрессивных кубических уравнений, но также не публикует.
• 1539 – Джероламо Кардано изучает метод Тартальи для решения депрессивных кубиков и открывает метод уменьшения кубиков, тем самым создавая метод решения всех кубиков.
• 1540 – Лодовико Феррари решает уравнение четвертой степени.
• 1544 – Майкл Стифель издает Арифметика интегра.
• 1545 – Джероламо Кардано зарождает идею сложные числа.
• 1550 – Джйештадева, а Школа Кералы математик, пишет Юктибхана, первый в мире исчисление текст, который дает подробный вывод многих теорем и формул по исчислению.
• 1572 – Рафаэль Бомбелли пишет Алгебра трактат и использует мнимые числа для решения кубических уравнений.
• 1584 – Чжу Зайюй вычисляет равный темперамент.
• 1596 – Людольф ван Сеулен вычисляет π с точностью до двадцати десятичных знаков, используя вписанные и описанные многоугольники.

17-го века

• 1614 – Джон Напье обсуждает Napierian логарифмы в Mirifici Logarithmorum Canonis Descriptio.
• 1617 – Генри Бриггс обсуждает десятичные логарифмы в Logarithmorum Chilias Prima.
• 1618 - Джон Нэпьер публикует первые упоминания о е в работе над логарифмы.
• 1619 – Рене Декарт обнаруживает аналитическая геометрия (Пьер де Ферма утверждал, что он также обнаружил это независимо).
• 1619 – Иоганн Кеплер обнаруживает два из Многогранники Кеплера-Пуансо.
• 1629 - Пьер де Ферма разрабатывает рудиментарный дифференциальное исчисление.
• 1634 – Жиль де Роберваль показывает, что область под циклоида в три раза больше площади его образующего круга.
• 1636 – Мухаммад Бакир Язди совместно обнаружил пару мирные номера 9 363 584 и 9 437 056 вместе с Декарт (1636).^[12]
• 1637 - Пьер де Ферма утверждает, что доказал Последняя теорема Ферма в его копии Диофант ' Арифметика.
• 1637 - Первое употребление термина мнимое число Рене Декарта; это должно было быть унизительным.
• 1643 - Рене Декарт развивает Теорема Декарта.
• 1654 – Блез Паскаль и Пьер де Ферма создают теорию вероятность.
• 1655 – Джон Уоллис пишет Arithmetica Infinitorum.
• 1658 – Кристофер Рен показывает, что длина циклоиды в четыре раза больше диаметра ее образующей окружности.
• 1665 – Исаак Ньютон работает над основная теорема исчисления и развивает свою версию исчисление бесконечно малых.
• 1668 – Николас Меркатор и Уильям Браункер открыть бесконечная серия для логарифма при попытке вычислить площадь под гиперболический сегмент.
• 1671 – Джеймс Грегори развивает разложение в ряд для обратногокасательная функция (первоначально обнаруженная Мадхава ).
• 1671 - Джеймс Грегори обнаруживает Теорема Тейлора.
• 1673 – Готфрид Лейбниц также развивает свою версию исчисления бесконечно малых.
• 1675 - Исаак Ньютон изобретает алгоритм для вычисление функциональных корней.
• 1680-е - Готфрид Лейбниц работает над символической логикой.
• 1683 – Секи Такакадзу обнаруживает результирующий и детерминант.
• 1683 - Развитие Секи Такакадзу теория исключения.
• 1691 - Готфрид Лейбниц открывает технику разделения переменных для обычных дифференциальные уравнения.
• 1693 – Эдмунд Галлей готовит первые таблицы смертности, статистически увязывая уровень смертности с возрастом.
• 1696 – Гийом де Л'Опиталь состояния его правило для вычисления определенных пределы.
• 1696 – Якоб Бернулли и Иоганн Бернулли решать проблема брахистохрона, первый результат в вариационное исчисление.
• 1699 – Авраам Шарп вычисляет π до 72 цифр, но только 71 правильный.

18-ый век

• 1706 – Джон Мачин строит быстро сходящийся ряд обратных касательных для π и вычисляет π до 100 десятичных знаков.
• 1708 – Секи Такакадзу обнаруживает Числа Бернулли. Джейкоб Бернулли в честь кого названы числа, как полагают, независимо обнаружил числа вскоре после Такакадзу.
• 1712 – Брук Тейлор развивается Серия Тейлор.
• 1722 – Авраам де Муавр состояния формула де Муавра соединение тригонометрические функции и сложные числа.
• 1722 – Такебе Кенко вводит Экстраполяция Ричардсона.
• 1724 - Абрахам Де Муавр изучает статистику смертности и основы теории ренты в Аннуитеты при жизни.
• 1730 – Джеймс Стирлинг издает Дифференциальный метод.
• 1733 – Джованни Джероламо Саккери изучает, какой была бы геометрия, если бы Пятый постулат Евклида были ложными.
• 1733 - Абрахам де Муавр вводит нормальное распределение приблизить биномиальное распределение по вероятности.
• 1734 – Леонард Эйлер вводит метод интегрирующих факторов для решения обыкновенных дифференциальные уравнения.
• 1735 - Леонард Эйлер решает Базельская проблема, связывающий бесконечный ряд с π.
• 1736 - Леонард Эйлер решает проблему Семь мостов Кенигсберга, фактически создавая теория графов.
• 1739 - Леонард Эйлер решает генерал однородное линейное обыкновенное дифференциальное уравнение с постоянные коэффициенты.
• 1742 – Кристиан Гольдбах предполагает, что каждое четное число больше двух может быть выражено как сумма двух простых чисел, теперь известных как Гипотеза Гольдбаха.
• 1747 – Жан ле Ронд д'Аламбер решает то вибрирующая струна проблема (одномерная волновое уравнение ).^[13]
• 1748 – Мария Гаэтана Аньези обсуждает анализ в Instituzioni Analitiche ad Uso della Gioventu Italiana.
• 1761 – Томас Байес доказывает Теорема Байеса.
• 1761 – Иоганн Генрих Ламберт доказывает, что π иррационально.
• 1762 – Жозеф Луи Лагранж обнаруживает теорема расходимости.
• 1789 – Юрий Вега улучшает формулу Мачина и вычисляет π до 140 десятичных знаков, 136 из которых были правильными.
• 1794 - издает Юрий Вега Тезаурус Logarithmorum Completus.
• 1796 – Карл Фридрих Гаусс доказывает, что обычный 17-угольный можно построить, используя только компас и линейка.
• 1796 – Адриан-Мари Лежандр предполагает теорема о простых числах.
• 1797 – Каспар Вессель связывает векторы с комплексными числами и изучает операции с комплексными числами в геометрических терминах.
• 1799 - Карл Фридрих Гаусс доказывает основная теорема алгебры (каждое полиномиальное уравнение имеет решение среди комплексных чисел).
• 1799 – Паоло Руффини частично доказывает Теорема Абеля – Руффини который квинтик или более высокие уравнения не могут быть решены с помощью общей формулы.

19 век

• 1801 – Disquisitiones Arithmeticae, Карл Фридрих Гаусс теория чисел трактат, издается на латыни.
• 1805 - Адриан-Мари Лежандр представляет метод наименьших квадратов для подгонки кривой к заданному набору наблюдений.
• 1806 – Луи Пуансо обнаруживает два оставшихся Многогранники Кеплера-Пуансо.
• 1806 – Жан-Робер Арган публикует доказательства Основная теорема алгебры и Диаграмма Аргана.
• 1807 – Жозеф Фурье объявляет о своих открытиях о тригонометрическое разложение функций.
• 1811 г. - Карл Фридрих Гаусс обсуждает значение интегралов с комплексными пределами и кратко исследует зависимость таких интегралов от выбранного пути интегрирования.
• 1815 – Симеон Дени Пуассон выполняет интегрирования по траекториям в комплексной плоскости.
• 1817 – Бернар Больцано представляет теорема о промежуточном значении —А непрерывная функция отрицательный в одной точке и положительный в другой точке должен быть равен нулю как минимум в одной промежуточной точке. Больцано дает первое официальное (ε, δ) -определение предела.
• 1821 – Огюстен-Луи Коши издает Cours d'Analyse который якобы содержит ошибочное «доказательство» того, что поточечный предел непрерывных функций непрерывна.
• 1822 – Огюстен-Луи Коши представляет Интегральная теорема Коши для интегрирования вокруг границы прямоугольника в комплексная плоскость.
• 1822 - Ирисава Синтаро Хироатсу анализирует Гекслет Содди в Сангаку.
• 1823 – Теорема Софи Жермен опубликовано во втором издании Адриен-Мари Лежандр Essai sur la théorie des nombres^[14]
• 1824 – Нильс Хенрик Абель частично доказывает Теорема Абеля – Руффини что генерал квинтик или более высокие уравнения не могут быть решены с помощью общей формулы, включающей только арифметические операции и корни.
• 1825 г. - Огюстен-Луи Коши представляет интегральную теорему Коши для общих путей интегрирования - он предполагает, что интегрируемая функция имеет непрерывную производную, и вводит теорию остатки в комплексный анализ.
• 1825 – Питер Густав Лежен Дирихле и Адриан-Мари Лежандр доказывают Великую теорему Ферма для п = 5.
• 1825 – Андре-Мари Ампер обнаруживает Теорема Стокса.
• 1826 – Нильс Хенрик Абель дает контрпримеры Огюстен-Луи Коши Якобы «доказательство» того, что поточечный предел непрерывных функций непрерывна.
• 1828 - Джордж Грин доказывает Теорема Грина.
• 1829 – Янош Бойяи, Гаусс, и Лобачевский изобретать гиперболический неевклидова геометрия.
• 1831 – Михаил Васильевич Остроградский заново открывает и дает первое доказательство теоремы о расходимости, ранее описанной Лагранжем, Гауссом и Грином.
• 1832 – Эварист Галуа представляет собой общее условие разрешимости алгебраические уравнения, тем самым основав теория групп и Теория Галуа.
• 1832 - Лежен Дирихле доказывает Великую теорему Ферма для п = 14.
• 1835 - Лежен Дирихле доказывает Теорема Дирихле о простых числах в арифметических прогрессиях.
• 1837 – Пьер Ванцель доказывает, что удвоение куба и трисекция угла невозможны только циркулем и линейкой, а также при полном решении задачи о конструктивности правильных многоугольников.
• 1837 – Питер Густав Лежен Дирихле развивается Аналитическая теория чисел.
• 1838 - Первое упоминание о равномерное схождение в статье Кристоф Гудерманн; позже формализованный Карл Вейерштрасс. Для исправления требуется равномерная сходимость Огюстен-Луи Коши ошибочное «доказательство» того, что поточечный предел непрерывных функций непрерывна из книги Коши 1821 г. Cours d'Analyse.
• 1841 – Карл Вейерштрасс обнаруживает, но не публикует Теорема Лорана о разложении.
• 1843 – Пьер-Альфонс Лоран открывает и представляет теорему о разложении Лорана.
• 1843 – Уильям Гамильтон открывает исчисление кватернионы и делает вывод, что они некоммутативны.
• 1847 – Джордж Буль формализует символическая логика в Математический анализ логики, определяя то, что сейчас называется Булева алгебра.
• 1849 – Джордж Габриэль Стоукс показывает, что уединенные волны может возникнуть из комбинации периодических волн.
• 1850 – Виктор Александр Пюизо различает полюса и точки ветвления и вводит понятие существенные особые точки.
• 1850 г. - Джордж Гэбриэл Стокс заново открывает и доказывает теорему Стокса.
• 1854 – Бернхард Риманн вводит Риманова геометрия.
• 1854 – Артур Кэли показывает, что кватернионы могут использоваться для представления вращений в четырехмерном Космос.
• 1858 – Август Фердинанд Мёбиус изобретает Лента Мебиуса.
• 1858 – Чарльз Эрмит решает общее уравнение квинтики с помощью эллиптических и модулярных функций.
• 1859 - Бернхард Риман формулирует Гипотеза Римана, что сильно влияет на распределение простые числа.
• 1868 – Эухенио Бельтрами демонстрирует независимость из Евклид С параллельный постулат из других аксиом евклидова геометрия.
• 1870 – Феликс Кляйн строит аналитическую геометрию для геометрии Лобачевского, тем самым устанавливая ее самосогласованность и логическую независимость пятого постулата Евклида.
• 1872 – Ричард Дедекинд изобретает то, что сейчас называется Дедекиндовым огранкой для определения иррациональных чисел, а теперь используется для определения сюрреалистических чисел.
• 1873 – Чарльз Эрмит доказывает, что е является трансцендентный.
• 1873 – Георг Фробениус представляет свой метод нахождения серийных решений линейных дифференциальных уравнений с регулярные особые точки.
• 1874 – Георг Кантор доказывает, что совокупность всех действительные числа является бесчисленное множество но набор всего настоящего алгебраические числа является счетно бесконечный. Его доказательство не использует его диагональный аргумент, который он опубликовал в 1891 году.
• 1882 – Фердинанд фон Линдеманн доказывает, что π трансцендентна и, следовательно, круг не может быть возведен в квадрат с помощью циркуля и линейки.
• 1882 - Феликс Кляйн изобретает Бутылка Клейна.
• 1895 – Дидерик Кортевег и Густав де Врис получить Уравнение Кортевега – де Фриза для описания развития длинных уединенных волн на воде в канале прямоугольного сечения.
• 1895 - Георг Кантор издает книгу о теории множеств, содержащую арифметику бесконечного Количественные числительные и гипотеза континуума.
• 1895 – Анри Пуанкаре издает газету »Analysis Situs », положившая начало современной топологии.
• 1896 – Жак Адамар и Шарль Жан де ла Валле-Пуссен самостоятельно доказать теорема о простых числах.
• 1896 – Герман Минковски представляет Геометрия чисел.
• 1899 - Георг Кантор обнаруживает противоречие в своей теории множеств.
• 1899 – Дэвид Гильберт представляет набор самосогласованных геометрических аксиом в Основы геометрии.
• 1900 - Дэвид Гильберт заявляет о своем список из 23 задач, которые показывают, где требуется дальнейшая математическая работа.

Современный

20 век

^[15]

• 1901 – Эли Картан развивает внешняя производная.
• 1901 – Анри Лебег публикует на Интеграция Лебега.
• 1903 – Карл Давид Толме Рунге представляет быстрое преобразование Фурье алгоритм^{[нужна цитата ]}
• 1903 – Эдмунд Георг Герман Ландау дает значительно более простое доказательство теоремы о простых числах.
• 1908 – Эрнст Цермело аксиомизирует теория множеств, избегая противоречий Кантора.
• 1908 – Йосип Племель решает проблему Римана о существовании дифференциального уравнения с заданным монодромная группа и использует формулы Сохоцкого - Племеля.
• 1912 – Луитцен Эгбертус Ян Брауэр представляет Теорема Брауэра о неподвижной точке.
• 1912 - Иосип Племель публикует упрощенное доказательство Великой теоремы Ферма для экспоненты. п = 5.
• 1915 – Эмми Нётер доказывает ее теорема симметрии, что показывает, что каждый симметрия в физике имеет соответствующий закон сохранения.
• 1916 – Шриниваса Рамануджан вводит Гипотеза Рамануджана. Позднее эта гипотеза обобщается Ханс Петерссон.
• 1919 – Вигго Брун определяет Постоянная Бруна B₂ за простые числа-близнецы.
• 1921 - Эмми Нётер вводит первое общее определение коммутативное кольцо.
• 1928 – Джон фон Нейман начинает разрабатывать принципы теория игры и доказывает теорема о минимаксе.
• 1929 - Эмми Нётер вводит первую общую теорию представлений групп и алгебр.
• 1930 – Казимир Куратовски показывает, что проблема трех коттеджей не имеет решения.
• 1930 – Церковь Алонсо вводит Лямбда-исчисление.
• 1931 – Курт Гёдель доказывает его теорема о неполноте, который показывает, что каждая аксиоматическая система для математики либо неполна, либо непоследовательна.
• 1931 – Жорж де Рам развивает теоремы в когомология и характеристические классы.
• 1933 – Кароль Борсук и Станислав Улам представить Теорема Борсука – Улама об антиподах.
• 1933 – Андрей Николаевич Колмогоров издает свою книгу Основные понятия исчисления вероятностей (Grundbegriffe der Wahrscheinlichkeitsrechnung), который содержит аксиоматизация вероятности на основе теория меры.
• 1938 – Тадеуш Банахевич вводит LU разложение.
• 1940 - Курт Гёдель показывает, что ни гипотеза континуума ни аксиома выбора могут быть опровергнуты стандартными аксиомами теории множеств.
• 1942 – G.C. Danielson и Корнелиус Ланцош разрабатывать быстрое преобразование Фурье алгоритм.
• 1943 – Кеннет Левенберг предлагает метод нелинейной аппроксимации методом наименьших квадратов.
• 1945 – Стивен Коул Клини вводит осуществимость.
• 1945 – Saunders Mac Lane и Сэмюэл Эйленберг Начните теория категорий.
• 1945 – Норман Стинрод и Сэмюэл Эйленберг дай Аксиомы Эйленберга – Стинрода для (ко-) гомологий.
• 1946 – Жан Лере вводит Спектральная последовательность.
• 1948 - Джон фон Нейман занимается математикой самовоспроизводящиеся машины.Я
• 1948 – Атле Сельберг и Пол Эрдёш самостоятельно и элементарно доказать теорема о простых числах.
• 1949 – Джон Ренч и Л. Смит вычисляет π до 2037 десятичных знаков, используя ENIAC.
• 1949 – Клод Шеннон развивает понятие Теория информации.
• 1950 – Станислав Улам и Джон фон Нейман присутствуют клеточные автоматы динамические системы.
• 1953 – Николай Метрополис вводит идею термодинамической имитация отжига алгоритмы.
• 1955 – Х. С. М. Коксетер и другие. опубликовать полный список равномерный многогранник.
• 1955 – Энрико Ферми, Джон Паста, Станислав Улам и Мэри Цинго численно изучить нелинейную пружинную модель теплопроводности и обнаружить поведение типа уединенной волны.
• 1956 – Ноам Хомский описывает иерархия из формальные языки.
• 1956 – Джон Милнор обнаруживает существование Экзотическая сфера в семи измерениях, открывая сферу дифференциальная топология.
• 1957 – Киёси Ито развивается Исчисление Ито.
• 1957 – Стивен Смейл обеспечивает доказательство существования без складок выворот сферы.
• 1958 – Александр Гротендик доказательство Теорема Гротендика – Римана – Роха. опубликовано.
• 1959 – Кенкичи Ивасава создает Теория Ивасавы.
• 1960 – К. А. Р. Хоар изобретает быстрая сортировка алгоритм.
• 1960 – Ирвинг С. Рид и Гюстав Соломон представить Код Рида – Соломона с исправлением ошибок.
• 1961 – Дэниел Шэнкс и Джон Ренч вычислить π до 100 000 десятичных знаков, используя тождество обратной касательной и компьютер IBM-7090.
• 1961 – Джон Г. Фрэнсис и Вера Кублановская самостоятельно развивать QR-алгоритм рассчитать собственные значения и собственные векторы матрицы.
• 1961 - Стивен Смейл доказывает Гипотеза Пуанкаре для всех размеров больше или равных 5.
• 1962 – Дональд Марквардт предлагает Нелинейный алгоритм наименьших квадратов Левенберга – Марквардта.
• 1963 – Пол Коэн использует свою технику принуждение показать, что ни гипотеза континуума, ни аксиома выбора не могут быть доказаны с помощью стандартных аксиом теории множеств.
• 1963 – Мартин Крускал и Норман Забуски аналитически изучить Задача теплопроводности Ферми – Паста – Улама – Цингоу. в континуальном пределе и обнаруживаем, что Уравнение КдВ управляет этой системой.
• 1963 г. - метеоролог и математик. Эдвард Нортон Лоренц опубликованные решения для упрощенной математической модели атмосферной турбулентности, широко известной как хаотическое поведение и странные аттракторы или же Аттрактор Лоренца - так же Эффект бабочки.
• 1965 - иранский математик Лотфи Аскер-Заде основанный нечеткое множество теория как расширение классического понятия набор и он основал область Нечеткая математика.
• 1965 - Мартин Крускал и Норман Забуски численно изучают столкновение уединенные волны в плазма и обнаруживают, что они не расходятся после столкновений.
• 1965 – Джеймс Кули и Джон Тьюки представляют влиятельный алгоритм быстрого преобразования Фурье.
• 1966 – Э. Дж. Путцер представлены два метода вычисления экспонента матрицы в терминах полинома в этой матрице.
• 1966 – Авраам Робинсон представляет нестандартный анализ.
• 1967 – Роберт Лэнглендс формулирует влиятельные Программа Langlands гипотез, связывающих теорию чисел и теорию представлений.
• 1968 – Майкл Атья и Исадор Сингер доказать Теорема Атьи – Зингера об индексе об индексе эллиптические операторы.
• 1973 – Лотфи Заде основал область нечеткая логика.
• 1974 – Пьер Делинь решает последнюю и самую глубокую из Гипотезы Вейля, завершая программу Гротендика.
• 1975 – Бенуа Мандельброт издает Les objets фракталы, форма, хасард и измерение.
• 1976 – Кеннет Аппель и Вольфганг Хакен использовать компьютер, чтобы доказать Теорема четырех цветов.
• 1981 – Ричард Фейнман дает влиятельный доклад "Моделирование физики с помощью компьютеров" (в 1980 г. Юрий Манин предложил ту же идею о квантовых вычислениях в "Computable and Uncomputable" (на русском языке)).
• 1983 – Герд Фальтингс доказывает Гипотеза Морделла и тем самым показывает, что существует только конечное число целочисленных решений для каждого показателя Великой теоремы Ферма.
• 1985 – Луи де Бранж де Бурсия доказывает Гипотеза Бибербаха.
• 1986 – Кен Рибет доказывает Теорема Рибета.
• 1987 – Yasumasa Kanada, Дэвид Бейли, Джонатан Борвейн, и Питер Борвейн использовать итерационные аппроксимации модулярным уравнением для эллиптических интегралов и NEC SX-2 суперкомпьютер чтобы вычислить π до 134 миллионов десятичных знаков.
• 1991 – Ален Конн и Джон В. Лотт развивать некоммутативная геометрия.
• 1992 – Дэвид Дойч и Ричард Джозса развивать Алгоритм Дойча – Йожи, один из первых примеров квантовый алгоритм это экспоненциально быстрее, чем любой возможный детерминированный классический алгоритм.
• 1994 – Эндрю Уайлс доказывает часть Гипотеза Таниямы – Шимуры и тем самым доказывает Последняя теорема Ферма.
• 1994 – Петр Шор формулирует Алгоритм Шора, а квантовый алгоритм за целочисленная факторизация.
• 1995 – Саймон Плафф обнаруживает Формула Бейли – Борвейна – Плуфа способный найти п-я двоичная цифра числа π.
• 1998 – Томас Каллистер Хейлз (почти наверняка) доказывает Гипотеза Кеплера.
• 1999 г. - полная Гипотеза Таниямы – Шимуры доказано.
• 2000 г. - г. Институт математики Клэя предлагает семь Задачи Премии тысячелетия нерешенных важных классических математических вопросов.

21-го века

• 2002 – Маниндра Агравал, Нитин Саксена, и Нирадж Каял из ИИТ Канпур представить безусловный детерминированный полиномиальное время алгоритм, чтобы определить, является ли данное число основной (в Тест на простоту AKS ).
• 2002 – Преда Михайлеску доказывает Гипотеза Каталана.
• 2003 – Григорий Перельман доказывает Гипотеза Пуанкаре.
• 2004 г. - г. классификация конечных простых групп, 50-летняя совместная работа нескольких сотен математиков.
• 2004 – Бен Грин и Теренс Тао доказать Теорема Грина-Тао.
• 2007 год - группа исследователей из Северной Америки и Европы использовала компьютерные сети для построения карт. E₈.^[16]
• 2009 – Основная лемма (программа Ленглендса) был доказано к Нго Бо Чау.^[17]
• 2010 – Ларри Гут и Сети Хок Кац решить Проблема различных расстояний Эрдеша.
• 2013 – Итан Чжан доказывает первую конечную оценку промежутков между простыми числами.^[18]
• 2014 - Проект Flyspeck^[19] объявляет, что он завершил доказательство Гипотеза Кеплера.^{[20][21][22][23]}
• 2015 – Теренс Тао решил Erdös Проблема несоответствия
• 2015 – Ласло Бабай обнаружил, что алгоритм квазиполиномиальной сложности решает Проблема изоморфизма графов

Смотрите также

•  Математический портал
• история математической записи

Рекомендации

1. Предыстория искусства, Шон Хенахан, 10 января 2002 г. В архиве 19 июля 2008 г. Wayback Machine
2. Как менструация создала математику, Общественный колледж Такомы, (ссылка на архив).
3. «СТАРЫЙ математический объект находится в Свазиленде». Получено 15 марта, 2015.
4. «старый математический объект». Получено 15 марта, 2015.
5. «Египетские математические папирусы - математики африканской диаспоры». Получено 15 марта, 2015.
6. Карл Б. Бойер, История математики, 2-е изд.
7. Корси, Пьетро; Weindling, Пол (1983). Источники информации по истории науки и медицины. Butterworth Scientific. ISBN  9780408107648. Получено 6 июля, 2014.
8. Виктор Дж. Кац (1998). История математики: введение, п. 255–259. Эддисон-Уэсли. ISBN  0-321-01618-1.
9. Ф. Вопке (1853). Extrait du Fakhri, traité d'Algèbre par Abou Bekr Mohammed Ben Alhacan Alkarkhi. Париж.
10. О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., "Абу л'Хасан Али ибн Ахмад ан-Насави", Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.
11. Арабская математика, Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет, Шотландия
12. Различные списки AP и статистика В архиве 28 июля 2012 г. Wayback Machine
13. Даламбер (1747) "Recherches sur la Courbe que forme une corde tenuë mise envibration" (Исследования кривой, которую образует натянутая веревка [веревка] [когда] вибрирует), Histoire de l'académie royale des Sciences et belles lettres de Berlin, т. 3, страницы 214-219.
14. https://www.agnesscott.edu/lriddle/women/germain-FLT/SGandFLT.htm
15. Пол Бенасерраф и Хилари Патнэм, Cambridge University Press, Философия математики: избранные материалы, ISBN  0-521-29648-X
16. Элизабет А. Томпсон, Служба новостей Массачусетского технологического института, Математическая группа исследователей карты E8 Карта математиков E8, Харминка, 2007-03-20
17. Laumon, G .; Нго, Б. К. (2004), Lemme fondamental для лесных объединений, arXiv:математика / 0404454, Bibcode:2004математика ...... 4454L
18. «Доказательство математика UNH - это прорыв к вековой проблеме». Университет Нью-Гэмпшира. 1 мая 2013. Получено 20 мая, 2013.
19. Объявление о завершении. Проект Flyspeck, Код Google.
20. Команда объявляет о построении формального компьютерно-проверенного доказательства гипотезы Кеплера. 13 августа 2014 г., Боб Йирк.
21. Подтверждено доказательство 400-летней проблемы с укладкой фруктов, 12 августа 2014 г .; Новый ученый.
22. Формальное доказательство гипотезы Кеплера, arXiv.
23. Решено: наконец доказана 400-летняя математическая теория. Sky News, 16:39, Великобритания, вторник, 12 августа 2014 г.

• Дэвид Юджин Смит, 1929 и 1959 гг. Справочник по математике, Dover Publications. ISBN  0-486-64690-4.

внешняя ссылка

• О'Коннор, Джон Дж.; Робертсон, Эдмунд Ф., «Математическая хронология», Архив истории математики MacTutor, Сент-Эндрюсский университет.